8.4 因式分解
1.提公因式法
课堂导学
例题引路
【思路分析】
（1）的公因式为；（2）的公因式为；（3）的公因式为；（4）的公因式为，（5）的公因式为.
例 （1） 【规范解答】原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
（4） 原式.
（5） 原式.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 因式分解的定义
1．D 2．C 3．B
知识点2 提公因式法
4．C 5．D
6．（1）
（2）
（3）
（4）
7．（1）
（2）
8．（1） 解：
.
（2）
.
（3）
.
（4）
.
易错点 提公因式后，剩下因式漏项
9．
B组·能力提升 强化突破
10．
11．
12．
13．（1） 解：
.
（2）
.
14．（1） 解：
.
（2）
.
C组·核心素养拓展 素养渗透
15．（1）
（2） 解：
.
（3）
.8.4 因式分解
1.提公因式法
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 因式分解的定义
1．[2023六安模拟]下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
2．对于，，从左到右的变形，下列说法正确的是 （ ）
A．都是因式分解
B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算
D．①是乘法运算，②是因式分解
3．把多项式分解因式，得到，则，的值分别是（ ）
A．2，3 B．， C．，3 D．2，
知识点2 提公因式法
4．[2023兰州模拟]多项式的公因式是（ ）
A． B． C． D．
5．下列用提公因式法分解因式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．因式分解：
（1） [2024自贡] _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） [2023淮北模拟] _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（3） [2024枣庄] _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（4） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
7．因式分解：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
8．把下列各式分解因式：
（1） ;
（2） ；
（3） ；
（4） .
易错点 提公因式后，剩下因式漏项
9．[2024沅江模拟]多项式提取公因式后，另一个因式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
B组·能力提升 强化突破
10．若，，则_ _ _ _ _ _ .
11．若，，则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
12．已知可因式分解为，其中，均为整数，则_ _ _ _ _ _ _ _ .
13．把下列各式分解因式：
（1） ；
（2） .
14．计算：
（1） ；
（2） .
C组·核心素养拓展 素养渗透
15．【创新意识】阅读下列材料：
要把多项式 分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式；把它的后两项分成一组，并提出公因式，从而得到.这时，由于 中又有公因式，于是可提公因式，从而得到，因此有
.
这种因式分解的方法叫作分组分解法.如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式.
请用上面材料中提供的方法进行因式分解：
（1）
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） ；
（3） .
