2.公式法
第1课时 公式法
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 运用平方差公式分解因式
1．下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
2．分解因式的结果是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．因式分解：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（3） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
5．把下列各式分解因式：
（1） ；
（2） .
知识点2 运用完全平方公式分解因式
6．下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（ ）
；；
；；
；.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．分解因式的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．因式分解：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（3） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
10．把下列各式分解因式：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
知识点3 完全平方式的概念
11．[2023扬州模拟]下列各式中，为完全平方式的是（ ）
A． B．
C． D．
12．多项式加上一个数或单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么从下列数或单项式中可选取的是（ ）
；；；.
A．② B．③ C．②③ D．①②③④
13．
（1） 若是完全平方式，则_ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 若是完全平方式，则_ _ _ _ _ _ _ _ .
14．如果是一个完全平方式，求的值.
易错点 分解不彻底导致错误
15．因式分解：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
B组·能力提升 强化突破
16．[2023深圳模拟]已知，，则_ _ _ _ _ _ _ _ .
17．如图为一块边长为的正方形纸板，在纸板正中央剪去一个边长为的正方形.当，时，请利用因式分解的知识计算阴影部分的面积.
C组·核心素养拓展 素养渗透
18．【运算能力】计算：.2.公式法
第1课时 公式法
课堂导学
例题引路
【思路分析】
用平方差公式因式分解的步骤：一提：有公因式的先提取公因式；二化：将原式化为“两式”的平方差的形式；三套：直接套用平方差公式因式分解；四查：检查结果是否为几个整式的积的形式，检查多项式的每一个因式是否还能继续因式分解.
例1 （1） 【规范解答】原式.
（2） 原式
.
【思路分析】
逆用完全平方公式分解因式.
例2 （1） 【规范解答】原式.
（2） 原式.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 运用平方差公式分解因式
1．C 2．C 3．D
4．（1）
（2）
（3）
5．（1） 解：.
（2） .
知识点2 运用完全平方公式分解因式
6．B 7．A 8．C
9．（1）
（2）
（3）
10．（1） 解：
.
（2）
.
（3）
.
（4）
.
知识点3 完全平方式的概念
11．B 12．D
13．（1）
（2）
14．解：因为是一个完全平方式，
所以.
故的值是.
易错点 分解不彻底导致错误
15．
B组·能力提升 强化突破
16．
17．解：设阴影部分的面积为.
由题意，得.
当，时，
.
答：阴影部分的面积为.
C组·核心素养拓展 素养渗透
18．解：原式
.
