第2课时 因式分解的综合
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 先提公因式，再运用公式法分解因式
1．把进行分解因式，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．[2023滁州模拟]下列因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．因式分解：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（3） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（4） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（5） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（6） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（7） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（8） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
4．[2023泉州模拟]因式分解：
（1） ；
（2） .
知识点2 分组分解法
5．将多项式分解因式的结果是（ ）
A． B．
C． D．
6．[2023六安模拟]因式分解：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
7．[2023绥化]因式分解：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
8．把下列各式分解因式：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
知识点3 十字相乘法
9．观察确定下面等式中的和,其中
（1） ，则_ _ _ _ _ _ ,_ _ _ _ _ _ ;
（2） ，则_ _ _ _ _ _ _ _ ,_ _ _ _ _ _ .
10．把下列各式因式分解，在括号内填空:
（1） （ ）（ ）;
（2） （ ） （ ） （ ）（ ）.
11．分解因式：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
B组·能力提升 强化突破
12．[2023太原模拟]已知一个圆的面积为，则该圆的半径是（ ）
A． B． C． D．
13．把下列各式分解因式：
（1） ;
（2） .
C组·核心素养拓展 素养渗透
14．【创新意识】阅读以下材料，并解答问题.
对于二次三项式 这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成 的形式，但是对于二次三项式，就不能直接运用完全平方公式了.我们可以在二次三项式 中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去 这项，使整个式子的值不变，于是有:
.
用上述方法将下列各式分解因式：
（1） ；
（2） .第2课时 因式分解的综合
课堂导学
例题引路
【思路分析】
先提取公因式，再运用公式，最后检验分解是否彻底.
例1 B
【思路分析】
有公因式的要先提取公因式，再套用公式.
例2 （1） 【规范解答】
.
（2）
.
（3）
.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 先提公因式，再运用公式法分解因式
1．C 2．D
3．（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
4．（1） 解：原式.
（2） 原式.
知识点2 分组分解法
5．C
6．
7．
8．（1） 解：原式
.
（2） 原式
.
（3） 原式
.
（4） 原式
.
知识点3 十字相乘法
9．（1） ；
（2） ；
10．（1） ；
（2） ； ； ；
11．
B组·能力提升 强化突破
12．A
13．（1） 解：原式
.
（2） 原式
.
C组·核心素养拓展 素养渗透
14．（1） 解：原式
.
（2） 原式
.
