第3课时 约分
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 约分
1．约分的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．[2024兰州]计算：（ ）
A． B． C．5 D．
3．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
4．下列约分正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．约分：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ .
6．化简的结果是_ _ _ _ _ _ _ _ .
7．约分：
（1） ；
（2） ；
（3） .
知识点2 最简分式
8．下列各式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
9．若是一个最简分式,则“ ”可以是（ ）
A． B． C． D．
易错点 忽略分式的分母不能为0导致出错
10．对分式的变形：
甲同学的解法是：
；
乙同学的解法是：
请判断甲、乙两位同学的解法是否正确？并说明理由.
B组·能力提升 强化突破
11．已知二元一次方程组则的值是_ _ _ _ _ _ _ _ .
12．把下列各式约分：
（1） ；
（2） ；
（3） .
13．在三个整式，，中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当时分式的值.
C组·核心素养拓展 素养渗透
14．【创新意识】如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.
（1） 有下列分式：；；；.其中是“和谐分式”的是_ _ （填写序号）；
（2） 若为整数，且为“和谐分式”，请求出的值；
（3） 在,,三个整式中，任意选择2个式子构造分式，分别作为分子分母，要求构造的分式是“和谐分式”，直接写出所有的结果：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ．第3课时 约分
课堂导学
例题引路
【思路分析】
将分子与分母的公因式约去即可.
例 （1） 【规范解答】
.
（2）
.
（3）
.
（4）
.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 约分
1．C 2．D 3．A 4．C
5．（1）
（2）
6．
7．（1） 解:原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
知识点2 最简分式
8．C 9．B
易错点 忽略分式的分母不能为0导致出错
10．解:甲同学的解法正确，乙同学的解法不正确.理由如下：
乙同学在进行分式的变形时，分子、分母同乘以，而可能为0，
所以乙同学的解法不正确.
B组·能力提升 强化突破
11．
[解析]解方程组
得
所以.
所以原式.
12．（1） 解:原式.
（2） 原式
（3） 原式.
13．解:（答案不唯一）如选择为分子，为分母，组成分式.
.
将代入,得原式.
C组·核心素养拓展 素养渗透
14．（1） ②
（2） 解:因为分式为“和谐分式”，且为整数，
所以或或.
（3） ，
[解析];,
所以多项式分解因式后与多项式和都有公因式，
所以多项式不能作为分母或者分子，
所以组成的分式有，.
