陕西省宁陕县城关初级中学人教版八年级数学上册导学案：11.1 与三角形有关的线段（无答案）
文档属性
| 名称 | 陕西省宁陕县城关初级中学人教版八年级数学上册导学案：11.1 与三角形有关的线段（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-05-04 07:08:37 | ||
图片预览
文档简介
三角形
11.1 与三角形有关的线段
第一课时
内容：三角形的边
【教学目标】
认识三角形的边、角、顶点，能用符号语言表示三角形。
理解三角形三边的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形。
【重点】三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系。
【难点】用三角形三边的不等关系判断三条线段是否可以组成三角形。
【教学过程】
情境诱导
实物诱导（引导出三角形的边）
二、自学指导
学生自学课本P2-P4的内容，对照课本完成自学提纲的问题，教师先准备，再巡视指导。
（自学提纲）
组成的图形叫三角形。
如图，线段AB，BC，CA是三角形的 ， ∠A，∠B，
∠C是 ，叫做 ，简称 。
用符号语言表示上图的三角形，顶点是 的三角形。记作 ，读作 。
按照三个内角的大小：
三角形分为
三角形按边可分为
三角形三边之间有什么关系？
展示归纳
请学生逐个回答，教师板书，然后教师小结。
变式练习
图中有几个三角形？
用符号表示这些三角形。
填空
在三角形ABC中，AB+BC AC ；
AC+BC AB
下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？
3，4，8 5，6，11 5，6，10
一个等腰三角形的周长为28cm
已知腰长是底边长的3倍，求各边长。
已知其中一边长为6cm，求其它两边长。
反馈补救
作业布置 P8 6，8
家庭作业
课后反思：
11.1 与三角形有关的线段
第二课时
内容：三角形的高，中线与角平分线（共两课时）
【教学目标】
认识三角形的高，中线与角平分线。
会画三角形的高，中线与角平分线。
【重点】三角形的高，中线与角平分线。
【难点】钝角三角形的高。
【教学过程】
情景诱导
让每位学生自己画一个锐角△ABC，再画BC边上的高。
自学指导
让学生自学P4-P5的内容，对照课本完成自学提纲的问题，教师先准备，在巡视指导。
（自学提纲）
从三角形的一个 向它的 所在的直线作 ， 和 之间的线段，叫做三角形的高。
几何语言（图1）
∵AD是△ABC的高
∴AD⊥BC于点D（或∠ = =90°）
逆向：∵AD⊥BC于点D（或∠ = =90°）
∴AD是△ABC中BC边上的高
如图钝角△ABC
画出AB边上的高CD 。
画出AC边上的高 。
画出BC边上的高 。
展示归纳
让学生逐个回答，教师板书，然后教师小结。
变式练习
画出Rt△ABC的三条高。
如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，
则这个三角形是 三角形。
锐角三角形的三条高的交点在三角形的 部，钝角三角形的
三条高的交点在三角形的 部，直角三角形呢？
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD
是AB上的高，与∠A相等的角是 。
如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AC⊥BC
于D，AD=5，BE⊥AC于E，求BE的长。
如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC
的高AD与CE的比是多少？
（提示：利用三角形的面积公式）
反馈补救
布置作业 P8 3.8
课后反思：
第三课时
【教学过程】
自学指导
让学生自学P5的内容，对照课本完成自学提纲的问题，教师先准备，在巡视指导。
（自学提纲）
连接三角形顶点和对边中点的线段叫做 。
连续三角形顶点与该顶点内角平分线与对边交点的线段叫 。
如图，AD，BE为△ABC的中线交于点G，
连接CG，并延长交AB于点F
则AC= AE= EC，
CD= ，AF= AB
若s△ABC=12cm2，则s△ABC= 。
如图，AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线
则∠1= ，∠3= ，∠ACB=2 。
二、展示归纳
让学生逐个回答，教师板书，然后教师小结。
变式练习
如图，△ABC中，AD为△ABC的中线，若
AB=5，AC=3，则△ABD的周长比△ACD
的周长多 。
如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，
AD=5cm，EC=2cm，求△ABC的面积。
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，
∠B=40°，∠ACB=60°，求∠BDC的度数。
作业 P8 4，9
课后反思：
第四课时
内容：三角形的稳定性
【教学目标】
了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
了解三角形的稳定性在生产，生活中的应用。
【重点】了解三角形的稳定性在生活中的应用。
【难点】准确的把三角形的稳定性运用到生产、生活中。
【教学过程】
创造情景
未安装的窗框上斜钉木条，为什么这样做？
自学指导（学生自学P6-P7的内容）
（自学提纲）
三角形是具有 的图形。
四边形具有 。
三角形的稳定性在生活中有什么用途？举例说明。
三、展示归纳
请学生逐个回答，教师板书，然后教师小结。
变式练习
下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形
P7练习题（课本）
要使下列木架稳定，各至少需要多少根木棍？
如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=5，
BC=12，AB=13，求CD的长。
反馈补救
作业布置 P8 5，10
课后反思：
变式1
变式2
图1
11.1 与三角形有关的线段
第一课时
内容：三角形的边
【教学目标】
认识三角形的边、角、顶点，能用符号语言表示三角形。
理解三角形三边的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形。
【重点】三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系。
【难点】用三角形三边的不等关系判断三条线段是否可以组成三角形。
【教学过程】
情境诱导
实物诱导（引导出三角形的边）
二、自学指导
学生自学课本P2-P4的内容，对照课本完成自学提纲的问题，教师先准备，再巡视指导。
（自学提纲）
组成的图形叫三角形。
如图，线段AB，BC，CA是三角形的 ， ∠A，∠B，
∠C是 ，叫做 ，简称 。
用符号语言表示上图的三角形，顶点是 的三角形。记作 ，读作 。
按照三个内角的大小：
三角形分为
三角形按边可分为
三角形三边之间有什么关系？
展示归纳
请学生逐个回答，教师板书，然后教师小结。
变式练习
图中有几个三角形？
用符号表示这些三角形。
填空
在三角形ABC中，AB+BC AC ；
AC+BC AB
下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？
3，4，8 5，6，11 5，6，10
一个等腰三角形的周长为28cm
已知腰长是底边长的3倍，求各边长。
已知其中一边长为6cm，求其它两边长。
反馈补救
作业布置 P8 6，8
家庭作业
课后反思：
11.1 与三角形有关的线段
第二课时
内容：三角形的高，中线与角平分线（共两课时）
【教学目标】
认识三角形的高，中线与角平分线。
会画三角形的高，中线与角平分线。
【重点】三角形的高，中线与角平分线。
【难点】钝角三角形的高。
【教学过程】
情景诱导
让每位学生自己画一个锐角△ABC，再画BC边上的高。
自学指导
让学生自学P4-P5的内容，对照课本完成自学提纲的问题，教师先准备，在巡视指导。
（自学提纲）
从三角形的一个 向它的 所在的直线作 ， 和 之间的线段，叫做三角形的高。
几何语言（图1）
∵AD是△ABC的高
∴AD⊥BC于点D（或∠ = =90°）
逆向：∵AD⊥BC于点D（或∠ = =90°）
∴AD是△ABC中BC边上的高
如图钝角△ABC
画出AB边上的高CD 。
画出AC边上的高 。
画出BC边上的高 。
展示归纳
让学生逐个回答，教师板书，然后教师小结。
变式练习
画出Rt△ABC的三条高。
如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，
则这个三角形是 三角形。
锐角三角形的三条高的交点在三角形的 部，钝角三角形的
三条高的交点在三角形的 部，直角三角形呢？
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD
是AB上的高，与∠A相等的角是 。
如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AC⊥BC
于D，AD=5，BE⊥AC于E，求BE的长。
如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，△ABC
的高AD与CE的比是多少？
（提示：利用三角形的面积公式）
反馈补救
布置作业 P8 3.8
课后反思：
第三课时
【教学过程】
自学指导
让学生自学P5的内容，对照课本完成自学提纲的问题，教师先准备，在巡视指导。
（自学提纲）
连接三角形顶点和对边中点的线段叫做 。
连续三角形顶点与该顶点内角平分线与对边交点的线段叫 。
如图，AD，BE为△ABC的中线交于点G，
连接CG，并延长交AB于点F
则AC= AE= EC，
CD= ，AF= AB
若s△ABC=12cm2，则s△ABC= 。
如图，AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线
则∠1= ，∠3= ，∠ACB=2 。
二、展示归纳
让学生逐个回答，教师板书，然后教师小结。
变式练习
如图，△ABC中，AD为△ABC的中线，若
AB=5，AC=3，则△ABD的周长比△ACD
的周长多 。
如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，
AD=5cm，EC=2cm，求△ABC的面积。
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，
∠B=40°，∠ACB=60°，求∠BDC的度数。
作业 P8 4，9
课后反思：
第四课时
内容：三角形的稳定性
【教学目标】
了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
了解三角形的稳定性在生产，生活中的应用。
【重点】了解三角形的稳定性在生活中的应用。
【难点】准确的把三角形的稳定性运用到生产、生活中。
【教学过程】
创造情景
未安装的窗框上斜钉木条，为什么这样做？
自学指导（学生自学P6-P7的内容）
（自学提纲）
三角形是具有 的图形。
四边形具有 。
三角形的稳定性在生活中有什么用途？举例说明。
三、展示归纳
请学生逐个回答，教师板书，然后教师小结。
变式练习
下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形
P7练习题（课本）
要使下列木架稳定，各至少需要多少根木棍？
如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=5，
BC=12，AB=13，求CD的长。
反馈补救
作业布置 P8 5，10
课后反思：
变式1
变式2
图1