第3课时 垂线段
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 垂线段的概念及性质
1．下列说法正确的是（ ）
A．垂线段就是垂直于已知直线的线段
B．垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直线相交的线段
C．垂线段是一条竖起来的线段
D．过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫作垂线段
2．随着乡村振兴项目的实施，需对污水管道进行改造.如图，从村庄到污水处理厂有4条挖渠路线可供选择，其中最短的是路线，这里蕴含的数学原理是（ ）
第2题图
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．点到直线的距离 D．两点之间，线段最短
3．如图，在三角形中， ，，，.点在边上运动，则线段的长不可能是（ ）
第3题图
A．2.5 B．3.5 C．4 D．5
知识点2 点到直线的距离
4．下列图形中，线段的长度表示点到直线的距离的是（ ）
A． B．
C． D．
5．[2024昭通模拟]如图，在三角形中，点是的中点，连接，过点作的垂线，垂足为点，则点到直线的距离是（ ）
第5题图
A．线段的长度 B．线段的长度
C．线段的长度 D．线段的长度
6．如图，是直线外的一点，点，，在直线上，且，垂足是点，，则下列说法不正确的是（ ）
第6题图
A．线段的长度是点到直线的距离
B．，，三条线段中，最短
C．线段的长度是点到直线的距离
D．线段的长度是点到直线的距离
7．如图，笔直小路的一侧栽种有两棵小树，，小明测得，，则点到的距离可能为（ ）
A． B． C． D．
B组·能力提升 强化突破
8．[2024天津模拟]为了测量村庄是否对河道施工有影响，需测量村庄到河道的距离.某测绘队沿河道规划路线进行测量.如图，测量角度与线段的长度如下表所示：
的度数/ 52.3 69.3 88.8 93.5 105.8 117.8
AP的长度/ 693 586 549 550 570 620
则下面说法正确的是（ ）
A．村庄到河道的距离等于
B．村庄到河道的距离小于
C．村庄到河道的距离大于
D．村庄到河道的距离等于
9．如图，码头、火车站分别位于，两点，直线和分别表示铁路与河流.
（1） 从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由.
（2） 从码头到铁路怎样走最近 画图并说明理由.
（3） 从火车站到河流怎样走最近 画图并说明理由.
C组·核心素养拓展 素养渗透
10．【几何直观】如图，为了解决，，，四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂.
（1） 不考虑其他因素，请你画图确定水厂的位置，使之与四个小区的距离之和最小;
（2） 另外，计划把河流中的水引入水厂中，使之到的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由.第3课时 垂线段
课堂导学
例题引路
【思路分析】根据“垂线段最短”的性质求解.
例1 【规范解答】点 的位置如答图所示.
例1答图
【思路分析】
根据“点到直线的距离即为该点到该直线的垂线段的长度”求解.
例2 ；
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 垂线段的概念及性质
1．D 2．B 3．A
知识点2 点到直线的距离
4．A 5．C 6．C 7．D
B组·能力提升 强化突破
8．B
9．（1） 解：如答图.
第9题答图
9．（1） 沿走，理由：两点之间，线段最短.
（2） 沿走，理由：垂线段最短.
（3） 沿走，理由：垂线段最短.
C组·核心素养拓展 素养渗透
10．（1） 解：如答图，连接和，线段和的交点就是水厂的位置.
第10题答图
（2） 如答图，过点作于点就是铺设引水管道的位置，理由：垂线段最短.
第10题答图
b
D
A
C
a
B
D
H
C
B
E
M
F
