10.2 平行线的判定
第1课时 认识平行线
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 平行线的定义
1．[2024西安模拟]在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A．相交或垂直 B．相交或平行
C．垂直或平行 D．相交或垂直或平行
2．观察如图所示的长方体，与棱平行的棱有（ ）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
知识点2 平行线的画法
3．已知三角形，过的中点作的平行线，根据语句作图正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，已知三角形，分别过，，三点作，，的平行线.
知识点3 平行线的基本事实及推论
5．[2024天津模拟]如图，，，则，，三点共线的理由是（ ）
A．三点确定一条直线
B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D．过三点可作一条直线与已知直线平行
6．[2024驻马店模拟]如图所示是我们常见的马路标线，工人师傅在划线时要保证中间的线与两边的线保持平行，小明认为我们已知马路两边的线是互相平行的，只要中间的线与两边其中任意一条线平行，那么它就一定与另一条线平行，这其中的数学原理是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
易错点 理解相关概念时忽略前提条件
7．有下列说法：
①两条不相交的直线叫作平行线；
②在同一平面内，两条不平行的线段必相交；
③经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行；
④如果直线，，那么.
其中错误的说法有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
B组·能力提升 强化突破
8．[2024驻马店模拟]按要求完成下列问题，其中画图不要求写作法.
（1） 画出从点到水渠边距离最短的路线，并说明依据；
（2） 过点画出的平行线，这样的平行线有几条，为什么？
9．如图，，分别是直线外的两点.
（1） 过点画直线，过点画直线；
（2） 与有怎样的位置关系？为什么？
C组·核心素养拓展 素养渗透
10．【几何直观】在平面上有不重合的三条直线，，，它们之间有哪几种可能的位置关系？你能画出来吗？10.2 平行线的判定
第1课时 认识平行线
课堂导学
知识梳理
1．不相交； ； 平行于； 平行； 相交
2．有且只有一条直线； 平行
例题引路
【思路分析】按过直线外一点画已知直线的平行线的步骤作图——一靠、二推、三画.
例1 【规范解答】 如答图.
例1答图
【思路分析】根据“如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行”说理.
例2 【规范解答】平行.理由如下：
因为,,
所以.
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 平行线的定义
1．B 2．B
知识点2 平行线的画法
3．B
4．解：如答图.
第4题答图
知识点3 平行线的基本事实及推论
5．C
6．如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行
易错点 理解相关概念时忽略前提条件
7．C
B组·能力提升 强化突破
8．（1） 解：如答图，线段即为所求作，
第8题答图
依据：垂线段最短.
（2） 如答图，直线即为所求作,
第8题答图
过点画出的平行线，这样的平行线只有1条，理由：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
9．（1） 解：如答图.
第9题答图
（2） .理由如下：
第9题答图
因为，，
所以.
C组·核心素养拓展 素养渗透
10．解：有三种可能的位置关系.
（1）如答图①，三条直线都平行.
第10题答图① 第10题答图②
（2）如答图②，只有两条直线平行.
（3）如答图③，任意两条直线都不平行.
第10题答图③
