第7章质量评估
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．B 2．D 3．D 4．A 5．C 6．C 7．B 8．C 9．D 10．B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．
12．
13．
14．
[解析]因为第一个不等式的解集为，第二个不等式的解集为，
所以不等式组的解集为.
因为不等式组只有四个整数解，
所以这四个整数解为1，0，，.
所以.
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
15．解:去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化成1，得.
将解集在数轴上表示如答图.
第15题答图
16．解:移项，得.
合并同类项，得.
系数化成1，得.
所以不等式的所有负整数解为，.
17．解:解不等式①，得.
解不等式②，得.
所以原不等式组的解集为.
不等式组的解集在数轴上表示如答图.
第17题答图
18．解:由题意，可得不等式组
解不等式①，得.
解不等式②，得.
所以不等式组的解集为.
所以可取的整数值是3，4.
19．解：因为，两边同时除以，得，
所以，即，
所以，
所以
.
20．解：由，得.
由,得.
因为不等式组的解集为，
所以，，
解得，.
21．解：设货运电梯一次可装运套设备.
由题意，得，
解得.
又为正整数，
所以的最大值为7.
答：货运电梯一次最多可装运7套设备.
22．（1）
（2） 解：，.
因为，
所以，
所以，
因为为整数，
所以的最小值为7.
23．（1）
（2） 解：设单价为每本3元的笔记本买了本，单价为每支5元的钢笔买了支.
由题意，得，
解得（,为正整数）.
所以则有。
又因为是3的倍数，
所以的取值为1或4.
所以的正整数解为或
即有两种方案：方案一：买10本笔记本，1支钢笔；方案二：买5本笔记本，4支钢笔.第7章 一元一次不等式与不等式组 质量评估
［时量:120分钟 分值:150分］
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．秦岭是中国南北方的界山，秦岭的大散岭、凤岭、紫柏山的海拔均在以上.若用表示这些山岭的海拔，则满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，表示，，三人体重的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到超过以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为，人离开的速度为，则导火线的长应满足的不等关系为（ ）
A． B． C． D．
7．若代数式的值大于的值，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．不等式组的整数解的个数是（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
9．已知关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
10．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶400元/个，B型分类垃圾桶450元/个，总费用不超过3 300元，则不同的购买方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．如图，数轴上表示的解集为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
12．不等式的解集为_ _ _ _ _ _ _ _ .
13．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，根据图中给出的信息，可以得出量筒中至少放入_ _ _ _ _ _ _ _ 个小球时有水溢出.
14．已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
15．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
16．（8分）求不等式的所有负整数解.
17．（8分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
18．（8分）当实数取哪些整数时，不等式与都成立？
19．（10分）已知关于的不等式，两边同时除以，得，试化简：.
20．（10分）已知不等式组的解集为，求，的取值.
21．（12分）某货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过.现要用此货运电梯装运一批设备，每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成，1个甲部件的质量是，1个乙部件的质量是.每次装运都需要工人装卸，设备需要成套装运，现已知装卸工人总重量为，则货运电梯一次最多可装运多少套设备？
22．（12分）如图，数轴上点为原点，点，，表示的数分别是,,.
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ .（用含的代数式表示）
（2） 若为整数，当时，求的最小值.
23．（14分）阅读下面材料，完成任务.
我们知道二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.
例：由，得（,为正整数），
所以则有.
又因为为正整数，
所以为正整数.
由2与3互质可知，为3的倍数，从而，
所以，
所以的正整数解为
【任务】
（1） 请你写出方程的正整数解:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（2） 七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为每本3元的笔记本与单价为每支5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
