第7章 一元一次不等式与不等式组 质量评估 (含答案)2024-2025学年数学沪科版七年级下册

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名称 第7章 一元一次不等式与不等式组 质量评估 (含答案)2024-2025学年数学沪科版七年级下册
格式 zip
文件大小 103.4KB
资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2025-02-20 20:32:59

文档简介

第7章质量评估
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D 10.B
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11.
12.
13.
14.
[解析]因为第一个不等式的解集为,第二个不等式的解集为,
所以不等式组的解集为.
因为不等式组只有四个整数解,
所以这四个整数解为1,0,,.
所以.
三、解答题(本大题共9小题,共90分)
15.解:去分母,得.
去括号,得.
移项,得.
合并同类项,得.
系数化成1,得.
将解集在数轴上表示如答图.
第15题答图
16.解:移项,得.
合并同类项,得.
系数化成1,得.
所以不等式的所有负整数解为,.
17.解:解不等式①,得.
解不等式②,得.
所以原不等式组的解集为.
不等式组的解集在数轴上表示如答图.
第17题答图
18.解:由题意,可得不等式组
解不等式①,得.
解不等式②,得.
所以不等式组的解集为.
所以可取的整数值是3,4.
19.解:因为,两边同时除以,得,
所以,即,
所以,
所以
.
20.解:由,得.
由,得.
因为不等式组的解集为,
所以,,
解得,.
21.解:设货运电梯一次可装运套设备.
由题意,得,
解得.
又为正整数,
所以的最大值为7.
答:货运电梯一次最多可装运7套设备.
22.(1)
(2) 解:,.
因为,
所以,
所以,
因为为整数,
所以的最小值为7.
23.(1)
(2) 解:设单价为每本3元的笔记本买了本,单价为每支5元的钢笔买了支.
由题意,得,
解得(,为正整数).
所以则有。
又因为是3的倍数,
所以的取值为1或4.
所以的正整数解为或
即有两种方案:方案一:买10本笔记本,1支钢笔;方案二:买5本笔记本,4支钢笔.第7章 一元一次不等式与不等式组 质量评估
[时量:120分钟 分值:150分]
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.秦岭是中国南北方的界山,秦岭的大散岭、凤岭、紫柏山的海拔均在以上.若用表示这些山岭的海拔,则满足的条件是( )
A. B. C. D.
2.如图,表示,,三人体重的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
3.若,则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
4.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到超过以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为,人离开的速度为,则导火线的长应满足的不等关系为( )
A. B. C. D.
7.若代数式的值大于的值,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.不等式组的整数解的个数是( )
A.0 B.2 C.3 D.4
9.已知关于的不等式的解集如图所示,则的值等于( )
A. B. C. D.
10.某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶8个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶400元/个,B型分类垃圾桶450元/个,总费用不超过3 300元,则不同的购买方式有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11.如图,数轴上表示的解集为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
12.不等式的解集为_ _ _ _ _ _ _ _ .
13.小菲受《乌鸦喝水》故事的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作,根据图中给出的信息,可以得出量筒中至少放入_ _ _ _ _ _ _ _ 个小球时有水溢出.
14.已知关于的不等式组只有四个整数解,则实数的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
三、解答题(本大题共9小题,共90分)
15.(8分)解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
16.(8分)求不等式的所有负整数解.
17.(8分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
18.(8分)当实数取哪些整数时,不等式与都成立?
19.(10分)已知关于的不等式,两边同时除以,得,试化简:.
20.(10分)已知不等式组的解集为,求,的取值.
21.(12分)某货运电梯限重标志显示,载重总质量禁止超过.现要用此货运电梯装运一批设备,每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成,1个甲部件的质量是,1个乙部件的质量是.每次装运都需要工人装卸,设备需要成套装运,现已知装卸工人总重量为,则货运电梯一次最多可装运多少套设备?
22.(12分)如图,数轴上点为原点,点,,表示的数分别是,,.
(1) _ _ _ _ _ _ _ _ .(用含的代数式表示)
(2) 若为整数,当时,求的最小值.
23.(14分)阅读下面材料,完成任务.
我们知道二元一次方程有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.
例:由,得(,为正整数),
所以则有.
又因为为正整数,
所以为正整数.
由2与3互质可知,为3的倍数,从而,
所以,
所以的正整数解为
【任务】
(1) 请你写出方程的正整数解:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
(2) 七年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为每本3元的笔记本与单价为每支5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案?