第8章 整式乘法与因式分解 复习课
类型之1 幂的运算性质
1．有下列运算：；；；.其中结果正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．[2024福建]下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知，，则的值为_ _ _ _ _ _ .
类型之2 零次幂与负整数次幂
4．当时，下列关于幂的运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．[2023临汾模拟]每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为，将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．计算：
（1） ；
（2） .
类型之3 整式的运算及乘法公式
7．[2024深圳]下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
9．计算:.
类型之4 整式的化简求值
10．先化简，再求值：
（1） ，其中;
（2） 已知，满足方程组求代数式的值.
类型之5 整式运算的应用
11．[2023菏泽模拟]计算的结果是（ ）
A． B．9 C．0 D．4 520
12．用简便方法计算：
（1） ；
（2） .
类型之6 因式分解及其应用
13．下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14．分解因式：
（1） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
15．
（1） 已知，，则_ _ _ _ _ _ _ _ ；
（2） 若，，则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ .
16．把下列各式分解因式:
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
17．已知，，求的值.
类型之7 整式的规律探索型问题
18．观察下列等式：
；
；
；
……
根据上述规律，解决下列问题：
（1） 完成第四个等式： （_ _ _ _ _ _ ）（_ _ _ _ _ _ _ _ ）；
（2） 写出你猜想的第个等式（用含的式子表示，为正整数），并验证其正确性.本章复习课
类型之1 幂的运算性质
1．B 2．B
3．
类型之2 零次幂与负整数次幂
4．A 5．B
6．（1） 解:原式.
（2） 原式.
类型之3 整式的运算及乘法公式
7．B
8．（1） 解：原式
.
（2） 原式
.
（3） 原式
.
（4） 原式
.
9．解:原式
.
类型之4 整式的化简求值
10．（1） 解:原式.
当时，原式.
（2） 原式
.
解方程组得
所以原式.
类型之5 整式运算的应用
11．B
12．（1） 解:原式.
（2） 原式
.
类型之6 因式分解及其应用
13．C
14．（1）
（2）
15．（1）
（2）
16．（1） 解:原式.
（2） 原式
.
（3） 原式.
（4） 原式.
17．解:因为，，①
所以.所以.②
由，得.
所以.
类型之7 整式的规律探索型问题
18．（1） ；
（2） 解:猜想：.
验证：左边
右边.
因为左边右边，
所以等式成立.
