陕西省宁陕县城关初级中学人教版八年级数学上册导学案：12.3角的平分线的性质（无答案）
文档属性
| 名称 | 陕西省宁陕县城关初级中学人教版八年级数学上册导学案：12.3角的平分线的性质（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 76.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-05-04 07:19:14 | ||
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文档简介
12.3角的平分线的性质
第一课时
角平分线的性质定理
教学目标：
掌握角平分线的作法以及角平分线的性质定理。
尝试探究，概括和应用。
培养学生积极探索，大胆猜想的创新意识与求证精神。
重难点：
重点：角平分线的性质定理。
难点：角平分线性质定理的应用。
教学准备：多媒体课件，三角板，圆规，量角器
教学方法：动手操作，讲练结合
教学过程：
复习导入
复习提问角的平分线定义。
提出问题：给定一个角，你能不用量角器作出它的平分线吗？
探究新知
学生自学课本P48 “思考1”
说明用角平分器平分一个角的道理。
师启发学生将实际问题抽象为数学模型，并用全等三角形知识解释平分角的仪器的工作原理。
师提问：从利用角平分器画角平分线的过程中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？
（生尝试利用直尺和圆规作角的平分线，师巡视指导，师生共同归纳利用尺规作角的平分线的具体方法）
4、如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
师提问：第一条折痕是什么？第二次折叠形成的两条折痕又是什么？由此能得出什么结论？
师生共同总结角平分线性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离相等。
随堂练习
证明角平分线的性质定理（生分小组合作交流，师巡视指导）
师生共同归纳证明几何命题的基本步骤：①明确命题中的已知和求证；②根据题意，画图形，并用数学符号表示已知，求证；③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
变式练习
如图，在直线MN上求作一点P，
使点P到射线OA和OB的距离相等。
2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD
平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E。
① 若DC=5，则DE= 。
② 若BC=8，BD=5，则DE= 。
③ 若∠B=45°，CD=4，则BE= 。
④ 若BC=20，BD：CD=3：2，则点D到
AB的距离是 。
如图，C，D是∠AOB平分线上的点，
CE⊥OA交OA于点E，CF⊥OB交OB于
点F，求证：∠COE=∠CDF
课堂小结
作业P51 2、4
课后反思
12.3角平分线的性质
第二课时
角平分线的判定定理
教学目标
掌握角平分线的判定定理。
培养学生的应用意识，提高学生学习兴趣。
重难点
重点：掌握角平分线的判定定理。
难点：角平分线判定定理的灵活运用。
教学方法：合作交流，讲练结合
教学过程：
复习导入
角平分线性质内容
探究新知
生阅读课本P49 “思考”，并思考到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上？并证明
（生分小组合作、交流，师巡视指导）
应用新知
如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P
求证：点P到三边AB，BC，CA距离相等
2、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°
AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E，
求证：AB=AC+CD
变式练习
如图，△ABC中，AB=AC，AD是
∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足分别
为E、F，判断下列结论是否正确。
3、△ABC中，AD是∠BAC平分线
求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC
① DE=DF
② BD=CD
③ AD上任一点到AB、AC距离相等
④ AD上任一点到点B、C距离相等
作业 P51 3、5
课后反思
第一课时
角平分线的性质定理
教学目标：
掌握角平分线的作法以及角平分线的性质定理。
尝试探究，概括和应用。
培养学生积极探索，大胆猜想的创新意识与求证精神。
重难点：
重点：角平分线的性质定理。
难点：角平分线性质定理的应用。
教学准备：多媒体课件，三角板，圆规，量角器
教学方法：动手操作，讲练结合
教学过程：
复习导入
复习提问角的平分线定义。
提出问题：给定一个角，你能不用量角器作出它的平分线吗？
探究新知
学生自学课本P48 “思考1”
说明用角平分器平分一个角的道理。
师启发学生将实际问题抽象为数学模型，并用全等三角形知识解释平分角的仪器的工作原理。
师提问：从利用角平分器画角平分线的过程中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？
（生尝试利用直尺和圆规作角的平分线，师巡视指导，师生共同归纳利用尺规作角的平分线的具体方法）
4、如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
师提问：第一条折痕是什么？第二次折叠形成的两条折痕又是什么？由此能得出什么结论？
师生共同总结角平分线性质定理：角的平分线上的点到角两边的距离相等。
随堂练习
证明角平分线的性质定理（生分小组合作交流，师巡视指导）
师生共同归纳证明几何命题的基本步骤：①明确命题中的已知和求证；②根据题意，画图形，并用数学符号表示已知，求证；③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
变式练习
如图，在直线MN上求作一点P，
使点P到射线OA和OB的距离相等。
2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD
平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E。
① 若DC=5，则DE= 。
② 若BC=8，BD=5，则DE= 。
③ 若∠B=45°，CD=4，则BE= 。
④ 若BC=20，BD：CD=3：2，则点D到
AB的距离是 。
如图，C，D是∠AOB平分线上的点，
CE⊥OA交OA于点E，CF⊥OB交OB于
点F，求证：∠COE=∠CDF
课堂小结
作业P51 2、4
课后反思
12.3角平分线的性质
第二课时
角平分线的判定定理
教学目标
掌握角平分线的判定定理。
培养学生的应用意识，提高学生学习兴趣。
重难点
重点：掌握角平分线的判定定理。
难点：角平分线判定定理的灵活运用。
教学方法：合作交流，讲练结合
教学过程：
复习导入
角平分线性质内容
探究新知
生阅读课本P49 “思考”，并思考到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上？并证明
（生分小组合作、交流，师巡视指导）
应用新知
如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P
求证：点P到三边AB，BC，CA距离相等
2、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°
AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E，
求证：AB=AC+CD
变式练习
如图，△ABC中，AB=AC，AD是
∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足分别
为E、F，判断下列结论是否正确。
3、△ABC中，AD是∠BAC平分线
求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC
① DE=DF
② BD=CD
③ AD上任一点到AB、AC距离相等
④ AD上任一点到点B、C距离相等
作业 P51 3、5
课后反思