第9章质量评估
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．C
2．A
3．C
4．A
5．A
[解析]原式.故选.
6．D
7．D
[解析]把代入方程，得,解得.故选.
8．B
9．B
10．A
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．
12．
[解析]原式.
13．
[解析]因为,所以,所以原式.
14．
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
15．（1） 解：原式.
（2） 原式.
16．（1） 解：原式
.
（2） 原式
．
17．解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得．
系数化成1，得，
检验：当时，，
所以，原方程的根是.
18．解：原式
.
当时，原式．
19．解：由题意，得.
方程两边都乘以，得.
解得.
检验：当时，，
所以当时，代数式与代数式的值相等.
20．（1） 解：当时，分式方程为.
去分母,得，
解得.
检验：当时，，
所以,原方程的根为.
（2） ，
去分母，得，
解得.
由题意，得，
解得.
所以，
解得.
所以的值为3.
21．解:设普通列车的平均速度为,则动车的平均速度为.
由题意，得.
解得.
经检验，是原方程的根，且符合题意.
所以.
答：该趟动车的平均速度为.
22．（1） 解：设由二号施工队单独施工，完成整个工程需要天.
由题意，得,
解得.
经检验，是原方程的根，且符合题意.
答：若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要60天.
（2） 设此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要天.
由题意，得，
解得.
答：若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天.
23．（1） 解:由题意，得.
解得.
经检验，是原方程的根，且符合题意.
所以的值为18.
（2） 设购买A型号的污水处理设备台，则购买B型号的污水处理设备台.
由题意，得，
解得.
因为是自然数，所以共有6种购买方案.
因为A型污水处理设备的处理能力强，
所以A型污水处理设备最多，即时，处理的污水量最多，
此时处理污水量为.
答:有6种购买方案，每月最多处理污水.第9章 分式 质量评估
［时量:120分钟 分值:150分］
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．在代数式：，，，，，，中，属于分式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．若分式的值为零，则的值是（ ）
A．2 B．0 C． D．
3．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．化简的结果是（ ）
A． B．1 C． D．
6．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
7．关于的分式方程的解为，则常数的值是 （ ）
A．1 B．2 C．4 D．10
8．若解关于的方程时产生了增根，则常数的值是（ ）
A． B． C．1 D．2
9．某班级为做好甲流防控，班委会决定拿出班费中的元给同学们购买口罩，由于药店对学生购买口罩每包优惠2元，结果比原计划多买了5包口罩.设原计划购买口罩包，则依题意列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是 （ ）
A． B．
C．且 D．且
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．当_ _ _ _ _ _ _ _ 时，分式有意义.
12．化简：_ _ _ _ _ _ _ _ .
13．已知，则的值为_ _ _ _ _ _ .
14．某服装店购进一批甲、乙两款衬衫，购买甲款衬衫共用了7 800元，购买乙款衬衫共用了6 400元，甲款衬衫的件数是乙款衬衫件数的1.5倍，甲款衬衫每件的进价比乙款衬衫每件的进价少30元,则甲款衬衫购进了_ _ _ _ _ _ _ _ 件.
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
15．（8分）计算：
（1） ；
（2） .
16．（8分）计算：
（1） ;
（2） .
17．（8分）解方程：．
18．（8分）先化简，再求值：，其中
19．（10分）当为何值时，代数式与代数式的值相等？
20．（10分）已知关于的分式方程．
（1） 当时，求方程的解;
（2） 若该方程有增根，求的值．
21．（12分）动车的开通为扬州市民的出行带来了方便.从扬州到合肥，路程为，某趟动车的平均速度比普通列车快，所需时间比普通列车少.求该趟动车的平均速度.
22．（12分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进行施工，计划用40天时间完成整个工程.当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一场大型活动要在该校田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.
（1） 若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（2） 若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
23．（14分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的数量与用75万元购买B型号的污水处理设备的数量相同.每台设备的价格及月处理污水量如下表所示.
污水处理设备 A型 B型
价格/（万元/台）
月处理污水量/（/台） 220 180
（1） 求的值.
（2） 由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量多少吨.
