滚动周练（六）
一、选择题（每题5分，共30分）
1．A
2．D
3．B
4．D
[解析].
去分母,得，
解得.
因为分式方程有解,
所以，即，
解得.
故选.
5．D
6．A
[解析].
去分母,得,
移项、合并同类项，得,
系数化成1，得.
因为原分式方程的解为非负数，
所以，且,
解得且.
故选.
二、填空题（每题4分，共24分）
7．
8．
9．
10．
11．
12．
[解析]解不等式组得
因为至少有2个整数解，所以,所以.
解分式方程，得.
因为的值是非负整数，，
所以当时，;
当时，;当时，.
因为是分式方程的增根，
所以（舍去），
所以满足条件的的值为3，1，所以所有满足条件的整数的值之和是.
三、解答题（共46分）
13．（1） 解：去分母，得，
去括号，得,
移项、合并同类项，得,
解得.
检验：当时,，
所以,原方程的根为.
（2） 去分母，得，
移项、合并同类项，得,
解得.
检验：当时,，
所以,原方程的根为．
14．解：设B品牌篮球的单价为元，则A品牌篮球的单价为元.
根据题意，得，
解得.
经检验，是原方程的根，且符合题意.
所以A品牌篮球的单价为（元）.
答：A品牌篮球的单价为96元，B品牌篮球的单价为72元.
15．解：设前一小时的行驶速度为.
根据题意,得
，
解得.
经检验，是原方程的根，且符合题意.
答：前一小时的行驶速度为.滚动周练（六） 9.3 分式方程
［时间:45分钟 测试范围：9.3 分值：100分］
一、选择题（每题5分，共30分）
1．分式方程的解是（ ）
A． B． C． D．
2．[2024达州]甲、乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工的零件个数.设乙每小时加工个零件，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．定义，其中为非零实数，则方程的解为（ ）
A． B． C． D．
4．若关于的分式方程有解，则的值不为（ ）
A．2 B．1 C．3 D．
5．[2024绥化]一艘货轮在静水中的航速为，它以该航速沿江顺流航行所用时间，与以该航速沿江逆流航行所用时间相等，则江水的流速为（ ）
A． B． C． D．
6．[2023聊城]若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ）
A．且 B．且
C．且 D．且
二、填空题（每题4分，共24分）
7．方程的解是_ _ _ _ _ _ _ _ ．
8．[2023达州]某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品.首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12 000元购进这种“脆红李”进行销售.面市后，线上订单猛增供不应求.该电商又用11 000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价.设购进的第一批“脆红李”的单价为元/件，根据题意，可列方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
9．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距（蜡烛到凸透镜中心的距离）、像距（像到凸透镜中心的距离）和凸透镜的焦距满足关系 .若，，则该凸透镜的焦距_ _ _ _ _ _ .
10．若关于的分式方程无解，则_ _ _ _ _ _ ．
11．[2024台州]3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动.已知第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有_ _ _ _ _ _ 人.
12．[2023重庆A卷]若关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是_ _ _ _ _ _ .
三、解答题（共46分）
13．（14分）解下列方程：
（1） ；
（2） ．
14．[2023锦州]（16分）2023年5月15日，辽宁男篮取得第三次总冠军，辽篮运动员的拼搏精神感染了众多球迷.某校篮球社团人数迅增，急需购进A，B两种品牌篮球，已知A品牌篮球的单价比B品牌篮球单价的2倍少48元，采购相同数量的A，B两种品牌篮球分别需要花费9 600元和 7 200元.分别求A，B两种品牌篮球的单价.
15．（16分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地.求前一小时的行驶速度.
