滚动周练(四)8.3 完全平方公式与平方差公式8.4 因式分解(含答案) 2024-2025学年数学沪科版七年级下册

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名称 滚动周练(四)8.3 完全平方公式与平方差公式8.4 因式分解(含答案) 2024-2025学年数学沪科版七年级下册
格式 zip
文件大小 48.1KB
资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2025-02-20 20:54:52

文档简介

滚动周练(四) 8.3 完全平方公式与平方差公式8.4 因式分解
[时间:45分钟 测试范围:分值:100分]
一、选择题(每题5分,共30分)
1.[2024成都]下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.[2023淮北模拟]下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是( )
A. B.
C. D.
3.下列式子从左到右的变形是因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
4.[2024云南]因式分解:( )
A. B.
C. D.
5.若,则的值为( )
A.1 B. C.3 D.
6.对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式.例如利用图①可以得到,那么利用图②可得到的数学等式是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每题4分,共24分)
7.如果关于的多项式是一个完全平方式,那么_ _ _ _ _ _ _ _ .
8.因式分解:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
9.利用平方差公式简便计算:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
10.把多项式分解因式的结果是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
11.设,则_ _ _ _ _ _ _ _ .
12.如图,两个正方形的边长分别为和,如果,,那么阴影部分的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ .
三、解答题(共46分)
13.(12分)计算:
(1) ;
(2) ;
(3) .
14.(10分)先化简,再求值:,其中.
15.(12分)把下列各式分解因式:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
16.(12分)认真观察下面这些算式,并结合你发现的规律,解答下列问题:
算式①:; 算式②:; 算式③:; 算式④:; ……
(1) 请写出:
算式⑤:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ;
算式⑥:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
(2) 上述算式的规律可以用文字概括为:“两个连续奇数的平方差能被8整除”,设两个连续奇数分别为和(为正整数),请说明这个规律是成立的.
(3) 你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法是否也成立呢?若成立,请说明理由;若不成立,请说明理由.滚动周练(四)
一、选择题(每题5分,共30分)
1.D 2.D 3.B 4.A 5.A 6.B
二、填空题(每题4分,共24分)
7.
8.
9.
10.
11.
12.
三、解答题(共46分)
13.(1) 解:原式.
(2) 原式
.
(3) 原式

14.解:原式
.
当时,
原式.
15.(1) 解:原式
.
(2) 原式
.
(3) 原式
.
(4) 原式

16.(1) ;
(2) 解:由题意,得
.
因为能被8整除,
所以两个连续奇数的平方差能被8整除.
(3) 不成立.理由如下:
设两个连续的偶数分别为和(为正整数),
则.
因为不一定能被8整除,
所以“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法不成立.