滚动周练（一）第6章 实数
［时间:45分钟 测试范围：分值：100分］
一、选择题（每题5分，共30分）
1．[2024宿州模拟]16的平方根（ ）
A．4 B． C．4或 D．8或
2．下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．[2024六安模拟]实数在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比实数小的是（ ）
A． B． C．0 D．
4．[2024宿州模拟]有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的的值为时，输出的的值是（ ）
A． B． C． D．
5．比较2，，的大小，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．将长和宽分别为2和1的长方形按如图所示剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，记该正方形的边长为.关于甲、乙的说法: 甲：是有理数； 乙：是2的一个平方根.下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙都对 B．甲、乙都不对
C．只有甲对 D．只有乙对
二、填空题（每题4分，共24分）
7．算术平方根等于它本身的数是_ _ _ _ _ _ _ _ .
8．，则_ _ _ _ _ _ _ _ .
9．下列实数：，，，， ，中，属于无理数的是（填序号）.
10．[2024锦州模拟]的相反数是_ _ _ _ _ _ ，绝对值是_ _ _ _ _ _ .
11．高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及.据研究，高空物体自由下落到地面的时间和高度近似满足公式（不考虑风速的影响，）.已知一幢大楼高，若一颗鸡蛋从楼顶自由落下，则落到地面所用时间近似为_ _ _ _ _ _ .
12．已知的平方根是，的算术平方根是4，则的平方根是_ _ _ _ _ _ _ _ .
三、解答题（共46分）
13．（6分）将下列六个数的序号填入相应的大括号内.
，，，，，.
（1） 整数：{}；
（2） 分数：{_ _ }；
（3） 负有理数：{_ _ }；
（4） 无理数：{_ _ }.
14．（6分）计算：
（1） ;
（2） .
15．（10分）如图所示，已知在数轴上点表示数，点表示数.
（1） 求出，两点间的距离；
（2） 为数轴上的一点，且点与点的距离为4,请写出点所表示的数.
16．（12分）
（1） 已知是的平方根，3是的算术平方根，求的平方根；
（2） 已知正数的平方根是和,若，求的值.
17．（12分）阅读材料:
因为，即，
所以，
所以 的整数部分为1，
所以 的小数部分为.
解决问题:
（1） 写出的整数部分和小数部分；
（2） 已知是的整数部分，是的小数部分，求的值.滚动周练（一）
一、选择题（每题5分，共30分）
1．C 2．D 3．A 4．C 5．A 6．D
二、填空题（每题4分，共24分）
7．和1
8．
9．④⑤
10．；
11．
12．
三、解答题（共46分）
13．（1） ②⑤
（2） ①③④
（3） ③④⑤
（4） ⑥
14．（1） 解：
.
（2）
.
15．（1） 解：,两点间的距离是.
（2） 因为点表示的数是,点与点的距离是4,
所以当点在点的左侧时，点表示的数为；当点在点的右侧时，点表示的数为.
所以点表示的数是或.
16．（1） 解：因为是的平方根，
所以，
解得.
因为3是的算术平方根，
所以，即,
解得.
当，时，
，
所以的平方根为.
（2） 因为正数的平方根是和,
所以,,
则方程可化为，
即,
解得.
因为为正数，
所以.
17．（1） 解：因为，
即，
所以的整数部分为5，的小数部分为.
（2） 因为，
即，
所以，
所以的整数部分为0，的小数部分为，
即，，
所以
.
