陕西省宁陕县城关初级中学人教版八年级数学上册导学案：14.2 乘法公式（无答案）

14.2 乘法公式
14.2.1 平方差公式
教学目标：
知识与技能：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。
过程与方法：经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、归纳、概括的能力。
情感态度与价值观：通过感受多项式的乘法和乘法公式的关系，进一步体会事物之间一般性
与特殊性的联系。
教学重点：平方差公式的推导及应用。
教学难点：用公式的结构特殊判断题目能否使用公式。
教学过程：
复习导入
计算
多项式与多项式相乘的法则是什么？
探究新知
利用这个法则探索
（2）
（4）
你有什么发现？怎么用语言或符号表示出你的发现？
什么样的情况下可以利用此结论？
课堂展示
① ②
③ ④
① ②102×98
P108 练习题
变式练习
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）已知，求n的值
课堂小结
你还有哪类问题在课堂上还没有解决？
六、布置作业 P112 习题14. ( http: / / www.21cnjy.com )2 1题
14.2.2 完全平方公式
第一课时 完全平方公式（1）
教学目标：
知识与技能：1、掌握完全平方公式的推导及其应用。
2、了解完全平方公式的几何解释。
过程与方法：通过学生对公式的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。
情感态度与价值观：通过感受多项式的乘法和乘法公式的关系，进一步体会事物之间一般性
与特殊性的联系。
教学重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释。
教学难点：利用完全平方公式的结构特点，几何解释解决生活中的一些简单问题。
教学过程
创设情境，引出新知
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
① ② ③ ④
你能把它们公式吗？
揭示课题“完全平方公式”
探究新知
从几何角度去解释完全平方公式
①课件展示面积表示图，利用图说明完全平方公式
公式运用
① ② ③ ④
课堂展示
与相等吗？与相等吗？与相等吗？为什么？
计算
① ② ③ ④
变式练习
化简：①
②
若，则
若，则代数式的值为
4、已知，则代数式的值为
五、课堂小结
六、作业 P112 习题14.2 2题，4题
七、课后反思
第二课时 完全平方公式（2）
教学目标：
知识与技能：进一步掌握完全平方公式的结构及其应用
过程与方法：利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力，从而感受事物的
两面性。
情感态度与价值观：通过感受多项式的乘法和乘法公式的关系，体会事物之间一般性与特殊
性的联系。
教学重点：完全平方公式的灵活应用及与平方差公式的综合应用。
教学难点：乘法公式的综合应用。
教学过程：
创设情境，提出问题
完成下列运算，并回忆去括号法则。
①4+（5+2） ②4-（5+2） ③a+(b+c) ④a-(b-c)
总结：遇“加”不变，遇“减”都变。
在等号右边的括号内填上适当的项。（书P111练习）
①a+b-c=a+( )
②a-b+c=a-( )
③a-b-c=a-( )
④a+b+c=a-( )
总结添括号法则
探究新知
运用乘法公式计算（多种算法）
①
②
③
总结解题思路和方法
课堂展示
运算乘法公式计算
①
②
③
④P111 练习2题
订正、纠错、指导
变式练习
1、若是一个完全平方公式，则a的值为
2、若则的值为
3、
利用乘法公式计算
① ② ③
④ ⑤
课堂小结
作业 P112 3,7题
课后反思
乘法公式练习课
练习目标：通过综合运用乘法公式解题，让学生在练习中得到能力的提升。
练习内容：
基础类
直接运用公式计算
① ②
③ ④
利用公式进行简便计算
①802×798 ②
综合运用公式
①
②已知
③
化简求值：当
变形求值：已知，求下列各式的值
① ②
实际应用类
若x,y是等腰三角形的两条边，且满足
，求△ABC的周长。
已知a,b,c是△ABC的三边，且，
求证：△ABC是等边三角形。
某中学教学楼前有一块边长为m的正方形空地，现准备将
这块空地的四周均留出m宽的小路，中间修花圃，你能计
算出花圃的占地面积吗？
利用公式完成中考题
化简：
化简：
先化简，再求值
，其中x=-2
作业 P124 复习题14. 1,2,6
课后反思
选择习题
1、
2、运用乘法公式计算
①
②
设，求下列各式的值。
① ②