陕西省宁陕县城关初级中学人教版八年级数学上册导学案：14.3 因式分解（无答案）
文档属性
| 名称 | 陕西省宁陕县城关初级中学人教版八年级数学上册导学案：14.3 因式分解（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 62.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-05-04 08:49:55 | ||
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文档简介
14.3 因式分解
14.3.1 提公因式法
教学目标：
知识与技能：使学生了解因式分解，公因式，会提取公因式法分解因式。
过程与方法：通过对提公因式法分解因式的探究，进一步理解这一知识点。
情感态度与价值观：在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方
法。
教学重点：会用提公因式法分解因式。
教学难点：如何确定公因式以及提取公因式后的另外一个因式。
教学过程：
提出问题，创设情境
积累解题的经验
①
②
③
将乘法分配律进行逆用，写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容——因式分解。
探究新知
把下列多项式写成整式的乘积的形式：
①
②
③
这些式子具有什么共同特征？归纳公因式概念提公因式法。
讨论：以分解因式为例，讨论怎么进行分解因式。
课堂展示
把下列各式进行分解因式（抽生板演）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧
总结注意事项：
①各项有“公”先提“公” ②首项有“负”常提“负”
③某项提出莫漏1 ④括号里面分到“底”
P115 练习
变式练习
课堂小结
布置作业 P119 习题14.3 第1题。
课后反思
14.3.2 公式法
第一课时 公式法（1）
教学目标：
知识与技能：
能说出平方差公式的特点
能熟练地应用平方差公式分解因式
过程与方法：在运用公式法进行因式分解的同时，培养学生的观察、比较、判断能力以及运
算能力。
情感态度与价值观：培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法。
教学重点：应用平方差公式分解因式
教学难点：灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求。
教学过程：
提出问题，创设情境
什么叫因式分解？你会用什么方法因式分解？
你能将多项式与多项式分解因式吗？
这两个多项式有什么共同的特点？
探究新知
完成下列练习
从上面的练习中你能得到什么启示，你能总结出一个公式表示这种规律吗？
利用这个公式完成下列各式的分解因式
①
②
课堂展示
把下列各式因式分解
① ②
③ ④
课本P117 练习 1,2题
变式练习
分解因式
① ② ③
④ ⑤ ⑥
化简：
在实数范围内因式分解
课堂小结
什么情况下用提公因式法分解因式？
什么情况下平方差公式分解因式？
分解因式要注意什么？（直到不能分解为止）
作业 P119 习题14.3 2,4题
课后反思
第二课时 公式法
教学目标：
知识与技能：
理解完全平方公式的特点，并能较熟练地运用完全平方公式分解因式。
能灵活应用提公因式法、公因式法分解因式。
过程与方法：
熟练用提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式，同时进一步培养学生的观察和联想能力。
教学重点：用完全平方公式法分解因式。
教学难点：灵活应用公式法分解因式，综合利用各种方法分解因式。
教学过程：
提出问题，导入新课
把下列各式分解因式
解释完全平方公式的特征
①项数：三项
②有两项是两个数的平方和，这两项的符号相同
③有一项是这两个数的积的两倍
探究新知
判断下列各式是不是完全平方式
（2）
（4）
（6）
填空
① ②
③
例题
① ②
课堂展示
课本P119 练习 1,2题
把下列各因式分解
① ②
③ ④
变式练习
课堂小结
看是否符合公式的形式和特点
平方前面是负数时，先把负号提到括号外面
布置作业 P119 习题14.3 3,5题 6,7,8做书上
课后反思
复习小结
复习重点：
幂的乘除运算，整式的加减乘除运算。
因式分解的概念，将一个式子进行因式分解。
难点：熟练应用公式进行因式分解。
教学过程：
回顾旧知
幂的运算法则
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法。
例 （1） （2）
（3）比较大小：
2、整式乘除及混合运算
一般步骤是：（1）审题确定运算顺序，即按先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）运用各种计算法则准确地计算每一步，这是计算化简的核心步骤，计算应仔细认真；（3）检查结果的正确性。
例：先化简，再求值：，其中x=-3
乘法公式
平方差公式、完全平方公式，注意五点：（1）a、b的广泛代表性；（2）公式中各项的关系及整个公式的结构特点；（3）要有连续使用公式的技巧；（4）要掌握公式交替使用的方法；（5）了解两个公式的推广。
例：（1）
（2）
（3）
4、分解因式
注意：（1）弄清因式分解的对象和结果；
（2）因式分解与整式乘法是相反方向的变形；
（3）因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。
例 ① ②
③ ④
⑤ ⑥
实际问题转化为数学模型
例 已知a,b,c是△ABC的三边，试说明
课堂小结
作业 P124-125 酌情自选
练习课
练习目标：熟练掌握有关整式的各种运算和因式分解
练习内容：
下列式子中，正确的是
B.
C. D.
当a=-1，代数式的值等于
- 4 B. 4 C. - 2 D. 2
化简
若是完全平方式，则m的值等于
5、下列各式是完全平方式的是
A. B.
C. D.
6、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是
A. B.
C. D.
一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了，
则这个正方形的边长为 。
8、化简：
9、计算：
10、 ；在实数范围内分解因式
11、
12、若
13、若是一个完全平方式，则m的值为
14、计算下列各式
（1） （2）
（3）先化简，再求值：，其中a=2,b= - 1.
15、分解下列因式
① ②
③ ④
16、已知
14.3.1 提公因式法
教学目标：
知识与技能：使学生了解因式分解，公因式，会提取公因式法分解因式。
过程与方法：通过对提公因式法分解因式的探究，进一步理解这一知识点。
情感态度与价值观：在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方
法。
教学重点：会用提公因式法分解因式。
教学难点：如何确定公因式以及提取公因式后的另外一个因式。
教学过程：
提出问题，创设情境
积累解题的经验
①
②
③
将乘法分配律进行逆用，写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容——因式分解。
探究新知
把下列多项式写成整式的乘积的形式：
①
②
③
这些式子具有什么共同特征？归纳公因式概念提公因式法。
讨论：以分解因式为例，讨论怎么进行分解因式。
课堂展示
把下列各式进行分解因式（抽生板演）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧
总结注意事项：
①各项有“公”先提“公” ②首项有“负”常提“负”
③某项提出莫漏1 ④括号里面分到“底”
P115 练习
变式练习
课堂小结
布置作业 P119 习题14.3 第1题。
课后反思
14.3.2 公式法
第一课时 公式法（1）
教学目标：
知识与技能：
能说出平方差公式的特点
能熟练地应用平方差公式分解因式
过程与方法：在运用公式法进行因式分解的同时，培养学生的观察、比较、判断能力以及运
算能力。
情感态度与价值观：培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法。
教学重点：应用平方差公式分解因式
教学难点：灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求。
教学过程：
提出问题，创设情境
什么叫因式分解？你会用什么方法因式分解？
你能将多项式与多项式分解因式吗？
这两个多项式有什么共同的特点？
探究新知
完成下列练习
从上面的练习中你能得到什么启示，你能总结出一个公式表示这种规律吗？
利用这个公式完成下列各式的分解因式
①
②
课堂展示
把下列各式因式分解
① ②
③ ④
课本P117 练习 1,2题
变式练习
分解因式
① ② ③
④ ⑤ ⑥
化简：
在实数范围内因式分解
课堂小结
什么情况下用提公因式法分解因式？
什么情况下平方差公式分解因式？
分解因式要注意什么？（直到不能分解为止）
作业 P119 习题14.3 2,4题
课后反思
第二课时 公式法
教学目标：
知识与技能：
理解完全平方公式的特点，并能较熟练地运用完全平方公式分解因式。
能灵活应用提公因式法、公因式法分解因式。
过程与方法：
熟练用提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式，同时进一步培养学生的观察和联想能力。
教学重点：用完全平方公式法分解因式。
教学难点：灵活应用公式法分解因式，综合利用各种方法分解因式。
教学过程：
提出问题，导入新课
把下列各式分解因式
解释完全平方公式的特征
①项数：三项
②有两项是两个数的平方和，这两项的符号相同
③有一项是这两个数的积的两倍
探究新知
判断下列各式是不是完全平方式
（2）
（4）
（6）
填空
① ②
③
例题
① ②
课堂展示
课本P119 练习 1,2题
把下列各因式分解
① ②
③ ④
变式练习
课堂小结
看是否符合公式的形式和特点
平方前面是负数时，先把负号提到括号外面
布置作业 P119 习题14.3 3,5题 6,7,8做书上
课后反思
复习小结
复习重点：
幂的乘除运算，整式的加减乘除运算。
因式分解的概念，将一个式子进行因式分解。
难点：熟练应用公式进行因式分解。
教学过程：
回顾旧知
幂的运算法则
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法。
例 （1） （2）
（3）比较大小：
2、整式乘除及混合运算
一般步骤是：（1）审题确定运算顺序，即按先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）运用各种计算法则准确地计算每一步，这是计算化简的核心步骤，计算应仔细认真；（3）检查结果的正确性。
例：先化简，再求值：，其中x=-3
乘法公式
平方差公式、完全平方公式，注意五点：（1）a、b的广泛代表性；（2）公式中各项的关系及整个公式的结构特点；（3）要有连续使用公式的技巧；（4）要掌握公式交替使用的方法；（5）了解两个公式的推广。
例：（1）
（2）
（3）
4、分解因式
注意：（1）弄清因式分解的对象和结果；
（2）因式分解与整式乘法是相反方向的变形；
（3）因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。
例 ① ②
③ ④
⑤ ⑥
实际问题转化为数学模型
例 已知a,b,c是△ABC的三边，试说明
课堂小结
作业 P124-125 酌情自选
练习课
练习目标：熟练掌握有关整式的各种运算和因式分解
练习内容：
下列式子中，正确的是
B.
C. D.
当a=-1，代数式的值等于
- 4 B. 4 C. - 2 D. 2
化简
若是完全平方式，则m的值等于
5、下列各式是完全平方式的是
A. B.
C. D.
6、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是
A. B.
C. D.
一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了，
则这个正方形的边长为 。
8、化简：
9、计算：
10、 ；在实数范围内分解因式
11、
12、若
13、若是一个完全平方式，则m的值为
14、计算下列各式
（1） （2）
（3）先化简，再求值：，其中a=2,b= - 1.
15、分解下列因式
① ②
③ ④
16、已知