陕西省宁陕县城关初级中学人教版八年级数学上册导学案：15.3 分式方程（无答案）

15.3 分式方程
第一课时
教学目标
知识与技能：认识分式方程，并会熟练地解分式方程。
过程与方法：通过复习整式方程的解法，探究分式方程的解法，培养类比学习的方法。
情感态度与价值观：培养学生乐于探究，合作学习的习惯。
教学重点：认识分式方程，并会熟练地解分式方程。
教学难点：正确熟练地解分式方程。
教学过程：
自学探究
回忆一元一次方程的解法，并且解方程 ①
观察方程 ② 与方程①的不同之处，并思考如何解类方程？
归纳解此类方程的基本思路及具体做法
解分式方程
展示归纳
针对自学探究提纲，生逐一展示，师适时点拨指导。
变式练习
解方程 P150 练习
解方程
练习P152
解方程
课堂检测
解方程：1、 2、
拓广探索
P154 2
当x为和值时，代数式 的值为2
解方程 解是正数，求a的取值范围
如果方程 无解，求m
作业 P154 1
课后反思
15.3 分式方程
第二课时
教学目标
知识与技能：经历分式方程的概念，能将实际问题中的灯亮关系用分式方程表示。
过程与方法：经历“实际问题——分式方程模型”的过程，培养学生分析问题，解决问题的
能力。
情感态度与价值观：培养学生了与探究，合作学习的习惯。
教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示。
教学难点：找出实际问题中的等量关系。
教学过程：
探究新知
例1. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月
完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半
个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？
变式练习 P 154 练习2
例2. P153 例4
变式练习：P 154 练习1
课堂检测
小本 P49 13, 14
作业 课本P154 3；P155 4
分式方程
第三课时（复习）
下列各式中，是分式方程的是（ ）
B.
C. D.
当x= 时，分式值为0.
解方程
（2）
（4）
关于x的方程 的解为1，则a= 。
甲、乙两个工程队合作一项工程，乙队单独做5天后，由
甲、乙两队合作4天就完成了全部工程，已知甲队单独做
所需天数是乙队单独所需天数的，求甲、乙两队单独做
各需多少天？
课本P155 5,6,7,8,9题
总复习（习题）
下列式
其中是分式的有： 。
当x为何值时，分式无意义？有意义？值为0？
不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数。
约分 （1） （2）
通分 （1） （2）
计算 （1） （2）
解方程：
当x为何值时，分式 值为0？
当x为何值时，分式 值为负数？
若关于x的方程 无解，求m。
某工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工
一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5
万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如
下方案：
甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
乙队单独完成这项工作要比规定日期多用6天；
若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也
正好如期完成。
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪种施工方案最节省工程款？
说明理由。