陕西省宁陕县城关初级中学人教版八年级数学上册导学案：15.2分式的运算（无答案）
文档属性
| 名称 | 陕西省宁陕县城关初级中学人教版八年级数学上册导学案：15.2分式的运算（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 59.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-05-04 09:09:12 | ||
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文档简介
分式的乘除
教学目标
知识与技能：理解并掌握分式的乘除法则，会进行分式的乘除运算。
过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能
力。
情感态度与价值观：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法受到
思维训练。
教学重点：掌握分式的乘除运算。
教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程：
复习导入
计算：
分数的乘除法则是什么？
分式与分数类似，请试着计算：
探究新知
根据上面的计算，总结分式的乘除法法则。
用符号表示分式乘除法法则。
例题解析
例1. 计算
（1） （2）
即时练习：1、课本P138 练习：第2题
例2. 计算
（2）
即时练习：2、课本P138 练习：第3题
例3. 教材P136-137
随堂练习
计算：
（2）
（4）
变式练习
先化简，再求值： ，其中x=2
已知：，求的值
课堂小结
分式乘除法法则
运用法则时需要注意的地方
布置作业 课本P146 习题15.2 第1,2题
课后反思
分式的乘方及乘方与乘除的混合运算
教学目标
知识与技能：
进一步熟练分式的乘除法法则，会进行分式的乘、除法的混合运算。
理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。
过程与方法：
经历探索分式的乘方运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
情感态度与价值观：
教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练。
教学重点：分式的乘方运算、分式的乘除法、乘方混合运算。
教学难点：分式的乘除法，乘方混合运算，以及分式乘法，除法，乘方运算中符号的确定。
教学过程：
复习引入
如何进行分式的乘除法运算？
分式的乘法法则：
分式的除法法则：
计算：①
②
总结分式乘除混合运算的基本步骤
探究新知
根据乘方的意义和分式乘法的法则，填空：
归纳分式乘方的法则：
用符号表示分式乘法法则：
例题解析
例2.（教材P139-例5）计算
（2）
随堂练习
教材P139 练习1,2题
计算：
① ② ③
④ ⑤
⑥
⑦
⑧
课堂小结
布置作业 课本P146 习题15.2 第3题
课后反思
分式的加减
教学目标
知识与技能：理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算。
过程与方法：通过类比的方法，经历探索分式加减运算法则的过程，理解其原理。
情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究，合作学习的习惯，培养学生“用数学”的
意识和能力。
教学重点：运用分式的加减运算法则进行运算。
教学难点：异分母分式的加减运算。
教学过程：
复习引入
计算下列各式
分数的加减运算法则是什么？
探究新知
类比分数的加减法，你能猜想出分式的加减法则吗？
怎样用语言和式子表示分式的加减法则？
例题破解
教材例6 计算：
（2）
练习巩固
教材P 141 练习：1,2
计算下列各题
（2）
（4）
（6）
（8）
课堂小结
布置作业 教材P146 习题15.2 第3,4题
课后反思
分式的混合运算
教学目标
知识与技能：1、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。
2、能灵活运用运算律简便运算。
过程与方法：1、类比分数的混合运算探究出分式的混合运算法则。
2、灵活恰当地运用运算律进行计算。
情感态度与价值观：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受
到思维训练。
教学重点：熟练地进行分式的混合运算
教学难点：熟练地进行分式的混合运算
教学过程：
情境引入
你能说出分数混合运算的顺序？
分式的混合运算是否也这样进行呢？
探究新知
例1. 计算
① ②
即时练习：
① ②
例2. 计算
① ②
即时练习：
① 教材P142 练习2
② ③
巩固练习
① ②
③ ④
⑤
课堂小结
布置作业 教材 P146 习题 15.2 第6题
课后反思
整数指数幂
教学目标
知识与技能：
知道负整数指数幂
掌握整数指数幂的运算性质
会用科学计数法表示小于1的数
过程与方法：通过练习掌握整数指数幂的运算性质
情感态度与价值观：
通过学习课堂知识，使学生懂得任何事物之间都是相互联系的，理解来源于实践，又服务于实践，能利用事物之间的类比性解决问题。
教学重点：掌握整数指数幂的运算性质。
教学难点：会用科学计数法表示小于1的数。
教学过程：
复习引入
回忆正整数指数幂的运算性质：
同底数幂的乘法： （m，n是正整数）
幂的乘方： （m，n是正整数）
积的乘方： （n是正整数）
同底数幂的除法： （a≠0，m，n是正整数，m〉n）
分式的乘方： （n是正整数）
回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，
探究新知
如果把同底数幂的除法中，m〉n这个条件换成m〈n，情况会怎样呢？
仿照同底数幂的除法计算
① ②
（2）利用约分，计算：
① ②
③ 猜想：有何关系？呢？
思考：引入负整数指数幂后，幂的运算性质能否推广到m，n是任意整数的情形？
应用新知
教材P145 练习 1
填空：
（2）
（4）
（6）
例1 （教材例9）
（2）
（4）
练习
① P145 练习 2
② 计算：（1） （2）
（3）
③ 判断下列灯饰是否正确？
（2）
再探新知
探索：； ； ；
归纳：
例如：0.000021 可表示成2.1×0.00001 即
归纳总结用科学计数法来表示绝对值较小的数的方法。
例2 （教材P145 例10）
课本P145 练习 1,2
课堂小结
布置作业 教材P147 习题15.2 第7,8,9题
课后反思
教学目标
知识与技能：理解并掌握分式的乘除法则，会进行分式的乘除运算。
过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能
力。
情感态度与价值观：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法受到
思维训练。
教学重点：掌握分式的乘除运算。
教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程：
复习导入
计算：
分数的乘除法则是什么？
分式与分数类似，请试着计算：
探究新知
根据上面的计算，总结分式的乘除法法则。
用符号表示分式乘除法法则。
例题解析
例1. 计算
（1） （2）
即时练习：1、课本P138 练习：第2题
例2. 计算
（2）
即时练习：2、课本P138 练习：第3题
例3. 教材P136-137
随堂练习
计算：
（2）
（4）
变式练习
先化简，再求值： ，其中x=2
已知：，求的值
课堂小结
分式乘除法法则
运用法则时需要注意的地方
布置作业 课本P146 习题15.2 第1,2题
课后反思
分式的乘方及乘方与乘除的混合运算
教学目标
知识与技能：
进一步熟练分式的乘除法法则，会进行分式的乘、除法的混合运算。
理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。
过程与方法：
经历探索分式的乘方运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
情感态度与价值观：
教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练。
教学重点：分式的乘方运算、分式的乘除法、乘方混合运算。
教学难点：分式的乘除法，乘方混合运算，以及分式乘法，除法，乘方运算中符号的确定。
教学过程：
复习引入
如何进行分式的乘除法运算？
分式的乘法法则：
分式的除法法则：
计算：①
②
总结分式乘除混合运算的基本步骤
探究新知
根据乘方的意义和分式乘法的法则，填空：
归纳分式乘方的法则：
用符号表示分式乘法法则：
例题解析
例2.（教材P139-例5）计算
（2）
随堂练习
教材P139 练习1,2题
计算：
① ② ③
④ ⑤
⑥
⑦
⑧
课堂小结
布置作业 课本P146 习题15.2 第3题
课后反思
分式的加减
教学目标
知识与技能：理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算。
过程与方法：通过类比的方法，经历探索分式加减运算法则的过程，理解其原理。
情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究，合作学习的习惯，培养学生“用数学”的
意识和能力。
教学重点：运用分式的加减运算法则进行运算。
教学难点：异分母分式的加减运算。
教学过程：
复习引入
计算下列各式
分数的加减运算法则是什么？
探究新知
类比分数的加减法，你能猜想出分式的加减法则吗？
怎样用语言和式子表示分式的加减法则？
例题破解
教材例6 计算：
（2）
练习巩固
教材P 141 练习：1,2
计算下列各题
（2）
（4）
（6）
（8）
课堂小结
布置作业 教材P146 习题15.2 第3,4题
课后反思
分式的混合运算
教学目标
知识与技能：1、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。
2、能灵活运用运算律简便运算。
过程与方法：1、类比分数的混合运算探究出分式的混合运算法则。
2、灵活恰当地运用运算律进行计算。
情感态度与价值观：教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受
到思维训练。
教学重点：熟练地进行分式的混合运算
教学难点：熟练地进行分式的混合运算
教学过程：
情境引入
你能说出分数混合运算的顺序？
分式的混合运算是否也这样进行呢？
探究新知
例1. 计算
① ②
即时练习：
① ②
例2. 计算
① ②
即时练习：
① 教材P142 练习2
② ③
巩固练习
① ②
③ ④
⑤
课堂小结
布置作业 教材 P146 习题 15.2 第6题
课后反思
整数指数幂
教学目标
知识与技能：
知道负整数指数幂
掌握整数指数幂的运算性质
会用科学计数法表示小于1的数
过程与方法：通过练习掌握整数指数幂的运算性质
情感态度与价值观：
通过学习课堂知识，使学生懂得任何事物之间都是相互联系的，理解来源于实践，又服务于实践，能利用事物之间的类比性解决问题。
教学重点：掌握整数指数幂的运算性质。
教学难点：会用科学计数法表示小于1的数。
教学过程：
复习引入
回忆正整数指数幂的运算性质：
同底数幂的乘法： （m，n是正整数）
幂的乘方： （m，n是正整数）
积的乘方： （n是正整数）
同底数幂的除法： （a≠0，m，n是正整数，m〉n）
分式的乘方： （n是正整数）
回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，
探究新知
如果把同底数幂的除法中，m〉n这个条件换成m〈n，情况会怎样呢？
仿照同底数幂的除法计算
① ②
（2）利用约分，计算：
① ②
③ 猜想：有何关系？呢？
思考：引入负整数指数幂后，幂的运算性质能否推广到m，n是任意整数的情形？
应用新知
教材P145 练习 1
填空：
（2）
（4）
（6）
例1 （教材例9）
（2）
（4）
练习
① P145 练习 2
② 计算：（1） （2）
（3）
③ 判断下列灯饰是否正确？
（2）
再探新知
探索：； ； ；
归纳：
例如：0.000021 可表示成2.1×0.00001 即
归纳总结用科学计数法来表示绝对值较小的数的方法。
例2 （教材P145 例10）
课本P145 练习 1,2
课堂小结
布置作业 教材P147 习题15.2 第7,8,9题
课后反思