5.2 图形的变化（1）

立德 践行 敏学 精思
09-10学年度第一学期七年级数学学科学案
5.2图形的变化（1）
学习目标：1、通过动手试验了解平面图形如何通过旋转变化成立体图形，了解点动成线、线动成面的原理。
2、了解复杂的图形如何由简单的图形构成的。
学习重点：平面图形通过旋转而形成立体图形，简单图形拼成复杂的图形。
学习难点：渗透转化思想，培养空间想象能力。
学习过程：
一、创设情境
情境一：1、长方形纸绕它的一条边旋转1周；
2、直角三角尺绕它的一条直角边旋转1周；
3、一枚硬币在桌面上竖直快速旋转；
它们分别形成怎样的几何体呢？
情境二：如图（1）中把一张纸片沿一条直线剪去，然后能组成梯形、三角形、平行四边形吗？
二、活动探究
活动一：（1）旋转图（2）两个图形，能分别得到
两个什么几何体？
（2）点、线、面的互动关系。
点运动形成______, 线运动形成_______, 面运动形成_________.
练习：
1、如图，左图中虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( 　）
2、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（ ）
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
活动二：（1）两块相同的直角三角板的相等的边拼在一起，能拼出几种不同的平面图形？
（2）下图沿点划线折叠后形成怎样的图形？请试着画出来。
（1） （2） （3）
（3）图形的翻转(或折叠)实际上得到的是轴对称图形，例如下图a所示就是轴对称图形，其中直线MN就是对称轴。观察图b中的图形，哪些是轴对称图形，并画出对称轴。
（4）下图是由图“回”向右平移而成，将图沿虚线剪开。
a.怎样改变这两部分图形的位置就能得到图（2），你还能得到什么样的图案；
b.画出图（1）虚线下半部向右平移动4格后所得到的图形。
活动三：议一议，你能说出下面的图案是怎样形成的吗？
注意：图形变化的方法有--------平移、旋转、翻折。
活动四：
（1）如何将直角三角尺由图（1）的位置旋转到图（2）的位置？
（2）如何将直角三角尺由图（1）的位置旋转到图（3）的位置？
四、互动练习
1.下列各图形中，不是由翻折而形成的是（ ）
2.下列四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（ ）
3.如图①，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为（ ）
4.你能说出下面的图案是怎样形成的吗？
5.如图，ΔABC为直角三角形，画出以水平直线为轴旋转一周所得到的几何体。
6．如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。
7.如果把下列直角三角形和直角梯形相等的边拼在一起，可以拼出几个不同的平面图形？请尝试着画出来。
五、课堂小结：
六、课后作业 ： 课课练、补充习题
主备人：李青松 审核人：周学斌
(2)
(1)
C
A
B
2
2
2
1
图b
图a
（3）
（2）
（1）
(2)
(1)
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