苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义
1．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）一辆轿车从甲地开往乙地，现将行驶的时间和路程统计如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7
路程/千米 60 120 180 240 300 360 420
（1）表中 和 是两种相关联的量，时间增加，路程也随着 。
（2）因为路程和时间的 总是一定的，这个比值表示 。所以 和 成 关系， 和 是成 的量。
【答案】（1）时间；路程；增加
（2）比值；速度；路程；时间；正比例；路程；时间；正比例
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）表中时间和路程是两种相关联的量，时间增加，路程也随着增加；
（2）路程÷时间=速度（一定），因为路程和时间的比值总是一定的，这个比值表示速度，所以路程和时间成正比例关系，路程和时间是成正比例的量。
故答案为：（1）时间；路程；增加；（2）比值；速度；路程；时间；正比例；路程；时间；正比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）表中的M和N是两个相关联的量，并且成正比例关系，试着填写表格。
M 2 3
6
……
N
15 20 25
35 ……
【答案】
M 2 3 4 5 6 7 ……
N 10 15 20 25 30 35 ……
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：15÷3=5
2×5=10
20÷5=4
25÷5=5
6×5=30
35÷5=7
M 2 3 4 5 6 7 ……
N 10 15 20 25 30 35 ……
【分析】表中的M和N成正比例关系，则N÷M=15÷3=5；据此计算出得数。
3．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）小明步行速度一定，上学用的时间和路程成正比例。
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度（一定），比值一定，小明步行速度一定，上学用的时间和路程成正比例。
故答案为：正确。
【分析】路程和时间的比值一定，上学用的时间和路程成正比例。
4．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）一个人的年龄和体重成正比例。
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：一个人的年龄和体重的乘积和比值都不一定， 所以一个人的年龄和体重不成比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
5．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）正方形的边长和周长成正比例，边长和面积不成正比例。
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正方形的周长÷边长=4（一定），正方形的边长和周长成正比例；
正方形的面积÷边长=边长，边长和面积不成正比例。
故答案为：正确。
【分析】正方形的周长和边长的比值一定，正方形的边长和周长成正比例；边长和面积不成正比例。
6．（西师大版数学六年级下学期 第三单元 3.1比的意义和性质 ）除数一定，被除数和商成正比例。
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：被除数÷商=除数(一定)，被除数和商成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据被除数、除数和商之间的关系判断被除数和商的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
7．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：图上距离÷实际距离=比例尺（一定），在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：正确。
【分析】图上距离和实际距离的比值一定，在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
8．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）把一根绳子剪成两段，第一段与第二段的长度成正比例。
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：把一根绳子剪成两段，第一段与第二段的长度的乘积和比值都不一定，所以第一段与第二段的长度不成比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
9．（人教版数学六年级下册第六周冲刺卷 (正比例和反比例)（适用于云南地区））圆的周长和半径成正比例。
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长÷半径=2π(一定)，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据圆周长公式判断圆的周长和半径的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
10．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）小海跳高的高度和他的身高成正比例。
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小海跳高的高度和他的身高的乘积和比值都不一定，所以小海跳高的高度和他的身高不成比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
11．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）小麦质量与其磨出来的面粉质量如下表：
小麦质量/千克 40 50 60 70 80
面粉质量/千克 32 40 48 56 64
（1）写出小麦质量和面粉质量的比，求出比值，并比较比值的大小。
（2）小麦质量和面粉质量成正比例关系吗？为什么？
【答案】（1）解：40：32=40÷32=1.25
50：40=50÷40=1.25
60：48=60÷48=1.25
70：56=70÷56=1.25
80：64=80÷64=1.25
1.25=1.25比值相等。
（2）答：小麦质量和面粉质量成正比例关系，因为小麦质量和面粉质量的比的比值一定。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】（1）写出小麦质量和面粉质量的比；求比值，用比的前项除以比的后项；然后比较比值的大小；
（2）小麦质量和面粉质量的比的比值一定，所以小麦质量和面粉质量成正比例关系。
12．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）三角形的高一定，三角形的面积和底成正比例吗？为什么？
【答案】三角形的高一定，三角形的面积和底成正比例，因为三角形的面积和底的比的比值一定。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：三角形的面积×2÷底=高（一定），三角形的面积和底成正比例。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，三角形的高一定，三角形的面积和底成正比例，因为三角形的面积和底的比的比值一定。
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1．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）一辆轿车从甲地开往乙地，现将行驶的时间和路程统计如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 7
路程/千米 60 120 180 240 300 360 420
（1）表中 和 是两种相关联的量，时间增加，路程也随着 。
（2）因为路程和时间的 总是一定的，这个比值表示 。所以 和 成 关系， 和 是成 的量。
2．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）表中的M和N是两个相关联的量，并且成正比例关系，试着填写表格。
M 2 3
6
……
N
15 20 25
35 ……
3．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）小明步行速度一定，上学用的时间和路程成正比例。
4．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）一个人的年龄和体重成正比例。
5．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）正方形的边长和周长成正比例，边长和面积不成正比例。
6．（西师大版数学六年级下学期 第三单元 3.1比的意义和性质 ）除数一定，被除数和商成正比例。
7．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
8．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）把一根绳子剪成两段，第一段与第二段的长度成正比例。
9．（人教版数学六年级下册第六周冲刺卷 (正比例和反比例)（适用于云南地区））圆的周长和半径成正比例。
10．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）小海跳高的高度和他的身高成正比例。
11．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）小麦质量与其磨出来的面粉质量如下表：
小麦质量/千克 40 50 60 70 80
面粉质量/千克 32 40 48 56 64
（1）写出小麦质量和面粉质量的比，求出比值，并比较比值的大小。
（2）小麦质量和面粉质量成正比例关系吗？为什么？
12．（苏教版数学六年级下册6.1正比例的意义）三角形的高一定，三角形的面积和底成正比例吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】（1）时间；路程；增加
（2）比值；速度；路程；时间；正比例；路程；时间；正比例
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）表中时间和路程是两种相关联的量，时间增加，路程也随着增加；
（2）路程÷时间=速度（一定），因为路程和时间的比值总是一定的，这个比值表示速度，所以路程和时间成正比例关系，路程和时间是成正比例的量。
故答案为：（1）时间；路程；增加；（2）比值；速度；路程；时间；正比例；路程；时间；正比例。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2．【答案】
M 2 3 4 5 6 7 ……
N 10 15 20 25 30 35 ……
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：15÷3=5
2×5=10
20÷5=4
25÷5=5
6×5=30
35÷5=7
M 2 3 4 5 6 7 ……
N 10 15 20 25 30 35 ……
【分析】表中的M和N成正比例关系，则N÷M=15÷3=5；据此计算出得数。
3．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度（一定），比值一定，小明步行速度一定，上学用的时间和路程成正比例。
故答案为：正确。
【分析】路程和时间的比值一定，上学用的时间和路程成正比例。
4．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：一个人的年龄和体重的乘积和比值都不一定， 所以一个人的年龄和体重不成比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
5．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：正方形的周长÷边长=4（一定），正方形的边长和周长成正比例；
正方形的面积÷边长=边长，边长和面积不成正比例。
故答案为：正确。
【分析】正方形的周长和边长的比值一定，正方形的边长和周长成正比例；边长和面积不成正比例。
6．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：被除数÷商=除数(一定)，被除数和商成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据被除数、除数和商之间的关系判断被除数和商的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
7．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：图上距离÷实际距离=比例尺（一定），在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：正确。
【分析】图上距离和实际距离的比值一定，在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
8．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：把一根绳子剪成两段，第一段与第二段的长度的乘积和比值都不一定，所以第一段与第二段的长度不成比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
9．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的周长÷半径=2π(一定)，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据圆周长公式判断圆的周长和半径的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
10．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：小海跳高的高度和他的身高的乘积和比值都不一定，所以小海跳高的高度和他的身高不成比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
11．【答案】（1）解：40：32=40÷32=1.25
50：40=50÷40=1.25
60：48=60÷48=1.25
70：56=70÷56=1.25
80：64=80÷64=1.25
1.25=1.25比值相等。
（2）答：小麦质量和面粉质量成正比例关系，因为小麦质量和面粉质量的比的比值一定。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】（1）写出小麦质量和面粉质量的比；求比值，用比的前项除以比的后项；然后比较比值的大小；
（2）小麦质量和面粉质量的比的比值一定，所以小麦质量和面粉质量成正比例关系。
12．【答案】三角形的高一定，三角形的面积和底成正比例，因为三角形的面积和底的比的比值一定。
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：三角形的面积×2÷底=高（一定），三角形的面积和底成正比例。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，三角形的高一定，三角形的面积和底成正比例，因为三角形的面积和底的比的比值一定。
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