5.3 展开与折叠（2）

立德 践行 敏学 精思
09-10学年度第一学期七年级数学学案
5.3 展开与折叠（2）
学习目标 ： 1．通过折叠几何体，发展学生空间观念，积累数学活动经验。
2．能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
3．经历和体验图形的变化过程，体会几何体与它的展开图之间的关系。
学习重点：利用模型将展开图折叠成几何体是重点。
学习难点：不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体。
教学过程：一、问题情境
用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，
它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改
延伸：能否移动图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖
的正方体纸盒。画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法。
二、自主探究：1、折一折 仿照课本p129页图5-11中的图形（用硬纸板制作）
沿虚线折叠，得到哪三个几何体？
延伸：请你数一数每一种几何体的顶点数（V），棱数（E）和面数（F），你发现了什么？
2、想一想
⑴ 下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱形的包装盒？
⑵ 请把这些图形用纸复制下来，然后沿虚线折叠，验证你的想法。
⑶ 观察制成的棱柱，共有多少条棱，哪些棱的长度相等？共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
⑷ 不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱
3.赛一赛如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起制作成一个正方体包装盒。（规则：各小组先分析作出选择后，分别剪折，剪坏了不能再用，成功的不同情况多者胜.）
三、、应用拓展
1.下列图形中不可以折叠成正方体的是 （ ）
A B C D
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图形有 （　　　）
A.2个　　B.3个　　C.4个　　　D.5个
3．下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是 （ ）
（1） （2） （3） （4）
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（3）和（4）
4．如图3.3-6，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 （ ）
5.左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右图）时，与点P重合的两点应该是　 （ ）
A．S和Z B．T和Y C．U和Y D．T和V
能力提升：
给出两个等边三角形纸片如图3.3-9，要求用其中一个剪成底面是等边三角形的三棱锥，另一个剪成上下底面是等边三角形的直三棱柱。请你设计一种剪拼的方法，分别在图上用虚线画出来。
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