2025年高考物理复习二轮备考必刷题--静电场 专题练

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2025年高考物理二轮复习备考必刷题--
静电场 专题练
1．在电场中某点放一试探电荷，其电荷量为q，试探电荷受到的电场力为F，撤去试探电荷后，该点电场强度大小为（　　）
A． B． C．Fq D．0
2．计算机键盘每个键下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片，这组金属片组成一个可变电容器，当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出该键相关的信号，当按下键时，电容器的（ ）
A．电容变大 B．极板的电量不变
C．极板间的电压变大 D．极板间的场强变小
3．图1是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图2所示的正弦交流电压，并加 在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n 、n 。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。取=1.4，下列说法正确的是（　　）
A．开关闭合后电压表的示数为5V
B．才能实现点火
C． 才能实现点火
D．将钢针替换为钢球，更容易引发电火花
4．如图甲所示，有一电荷均匀分布的固定绝缘细圆环，圆心为O，轴线上的电场强度如图乙所示。现有一带正电的粒子（不计受到的重力）以大小为的初速度沿轴线由P点运动到Q点，。以x轴的正向为电场强度的正方向，关于粒子由P点运动到Q点的过程，下列说法正确的是（ ）
A．细圆环带负电 B．粒子到达Q点时的速度大小为
C．粒子所受静电力先增大后一直减小 D．粒子到达Q点时的速度大小为
5．如图所示，水平天花板上的P、Q两点各固定一个光滑定滑轮，两根细绳穿过定滑轮分别连接A、B、C三个带电绝缘小球，三个小球保持静止状态且处于同一高度，定滑轮与小球在同一竖直面内。已知A、C球的质量均为m，B球的质量为M，、均为正三角形，重力加速度为g。则（ ）
A．A、B、C可能带同种电荷 B．B球的电荷量最小
C． D．A、B球之间库仑力大小为
6．微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，电容M极板固定，N极板可运动，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是（　　）
A．静止时，电流表示数为零，且电容器两极板不带电
B．电路中的电流表示数越大，说明手机的加速度越大
C．由静止突然向后加速时，电流由a向b流过电流表
D．由静止突然向前加速时，电流由a向b流过电流表
7．如图所示，是某晶体分子结构示意图。在该正八面体的 M、N两个点上分别放置电荷量为+q的正点电荷，在 F、Q两点分别放置电荷量为-q的点电荷，为研究问题方便，在图中画出了以O为球心的正八面体的内切球，其半径为r2。以无穷远为零电势点，则下列说法正确的是（　　）
A．P点电势与R点电势不相等
B．将一正电荷由P点移到R点，电荷的电势能增加
C．将一个负电荷由内切球与PMN 面切点移至与QRF的切点，电场力做负功
D．圆心O位置的电场强度大小为
8．如图所示，带电粒子b仅在静电力的作用下绕固定的带电粒子a沿椭圆轨道按逆时针方向运动，O为椭圆的中心，AB为椭圆的长轴，C、D关于O对称。则（ ）
A．在C、D两点，b的电势能相等
B．从D到A，静电力对b先做正功后做负功
C．从A到C与从B到D，b运动时间相等
D．从C到D，b的动能先减小后增大
9．如图所示，等边三角形ABC 与其内切圆（O点为圆心）相切于M、N、Q，三角形所在平面与某匀强电场的电场线（图中未画出）平行。三角形各顶点的电势分别为，，，若将电子从内切圆圆周上的一点移至另一点，则电子的电势能增加量的最大值为（元电荷为e）（　　）
A．4 eV B． C．8eV D．
10．如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY、水平方向偏转电极XX＇和荧光屏组成。电极。YY＇、XX＇的长度均为l、间距均为d。若电子枪的加速电压为，XX＇极板间的电压为（X端接为高电势），YY＇极板间的电压为零。电子刚离开金属丝时速度可视为零，从电子枪射出后沿示波管轴线OO＇方向（O＇在荧光屏正中央）进入偏转电极。电子电荷量为e则电子（　　）
A．会打在荧光屏左上角形成光斑
B．打在荧光屏上时的动能大小为
C．打在荧光屏上的位置与的距离为
D．打在荧光屏上时，速度方向与OO＇的夹角满足
11．如图所示，将静电计与电容器（图中未画出）相连，可检测带电电容器的两极间的电压变化。带电静电计的金属指针和圆形金属外壳的空间内存在电场，分别用实线和虚线表示电场线和等势面，该空间内有两点，则（　　）

A．静电计两根金属指针带异种电荷
B．图中实线表示电场线，虚线表示等势面
C．图中点电势一定高于点电势
D．当静电计两指针张角减小时，表明电容器在放电
12．如图所示，等腰直角三角形ABC斜边中点O处固定一带正电的点电荷，一带负电的点电荷在外力F的作用下，从B点沿圆弧匀速率运动到A点，D点为圆弧AB的中点，只考虑外力F和两电荷之间的库仑力。在此运动过程中（ ）
A．外力F对负点电荷先做正功后做负功
B．外力F对负点电荷始终不做功
C．负点电荷的电势能先减小后增大
D．负点电荷在D点时受到的外力F和库仑力大小相等，方向相反
13．两个电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的a、b两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示， 其中c为ab连线上电势最低的点。取无穷远处电势为0，则下列说法正确的是（　　）
A．两点电荷均带正电，且
B．a、c两点间电场方向沿x轴负方向
C．负电荷从a移到b的过程中，电势能先增大后减小
D．a、c两点间沿x轴正方向的电场强度先增大后减小
14．真空中有一个边长为L的正三角形ABC，AB中点为D，AC中点为E，中心为O点，如图所示。现在A点固定一个电荷量为的正点电荷，BC两点分别固定一个电荷量为Q的负点电荷。已知真空中的点电荷对外部某处的电势公式为（无穷远处电势为零），其中k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量（带正负），r为某点到点电荷Q的距离，且电势的叠加符合代数运算，下列说法正确的是（　　）
A．O点电场强度大小为
B．O点电势为零
C．将一个电荷量为的点电荷从O点移动到E点，静电力对做正功
D．将一个电荷量为的点电荷从D点移动到O点再移动到E点，电势能一直不变
15．在人类认识自然的历程中，科学的物理思想与方法对物理学的发展起到了重要作用，下列关于物理思想和方法的说法中正确的是（　　）
A．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如场强、电容、加速度都是采用比值法定义
B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时运用了控制变量法，探究影响向心力大小的因素时也用了这个方法
C．在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷来代替物体的方法叫微元法
D．伽利略在研究自由落体运动时，通过测量物体自由落体运动的时间和位移计算出自由落体运动的加速度
16．学校科技节中某参赛选手设计了运输轨道，如图甲所示，可简化为倾角为θ的足够长固定绝缘光滑斜面。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为x轴的正方向，且沿x轴部分区域存在电场。在斜面底端由静止释放一质量为m、电荷量为＋q的滑块，在滑块向上运动的一段过程中，机械能E随位置坐标x的变化如图乙所示，曲线A点处切线斜率最大。滑块可视为质点，不计空气阻力，不计滑块产生的电场。以下说法正确的是（　　）
A．在过程中，滑块动能先减小后恒定
B．在处滑块的动能最大，
C．在的过程中重力势能与电势能之和一直增大
D．在过程中，滑块先加速后减速
17．如图所示，在坐标平面xOy内存在静电场，其等差等势线关于坐标轴对称，如图中虚线所示。现有一质子从左上方射入该电场，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实曲线所示，P、Q、S、T、L分别为轨迹与各等势线的交点。下列说法正确的是（　　）
A．P点电势低于L点电势
B．质子在由P至L的运动过程中，电势能逐渐减小
C．质子在由P至L的运动过程中，加速度先增大后减小
D．若将质子从坐标原点由静止释放，质子沿y轴负方向加速运动
18．如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N在同一电场线上。两个完全相同的、带等量正电荷的粒子，以相同速率分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，M点的粒子与电场线成一定的夹角进入，N点的粒子垂直电场线进入，两粒子恰好都能经过P点，重力不计。关于两粒子从进入电场至到达P点的过程，下列说法正确的是（　　）

A．两粒子到达P点的速度大小可能相等
B．电场力对两粒子做功一定相同
C．两粒子到达P点时的电势能都比进入电场时小
D．两粒子到达P点所需时间一定不相等
19．如图，在直角△ABC上，AB两点分别固定放置电荷量为Q和的正点电荷，AC边长为l，CD垂直于AB交于D点，在C点放置一点质量为m电荷量为q的点电荷，已知电量大小满足q<A．不管q带正电还是负电，电荷q都不可能做匀速圆周运动
B．若电荷q可以做圆周运动，则电荷q带负电，且∠CBA=30°，圆周运动的速度大小为
C．若q做匀速圆周运动，则三个点电荷在D点产生的电场强度不变
D．若给电荷q的初速度能沿CD方向做直线运动，则整个运动过程中电荷q的电势能一定先减小再增大
20．如图所示，正立方体，上下底面的中心为O和，、C两点分别固定等量的正点电荷和负点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．B点与点的电场强度大小相等、方向相同
B．O点与点的电场强度大小相等、方向相同
C．平面是一个等势面
D．将正试探电荷由O点沿直线移动到点，其电势能一直减小
21．如图，三根绝缘细线OA、OB、AB长均为1.00m，连着质量均为，电量均为的带电小球，A球带正电，B球带负电，AB水平。整个装置处在水平向左的匀强电场中，场强，现剪断细线OB，由于空气阻力系统最终静止在某个位置（已知，）下列说法正确的是（　　）

A．系统最终静止时重力势能较最初减少了
B．系统最终静止时重力势能较最初减少了
C．系统最终静止时电势能和重力势能的总和较最初减少了
D．系统最终静止时电势能和重力势能的总和较最初减少了
22．如图所示，ABCD是边长为L的正四面体，虚线圆为三角形ABD的内切圆，M、N、P分别为BD、AB和AD边与圆的切点，O为圆心，正四面体的顶点A、B和D分别固定有电荷量为、和的点电荷，则（　　）
A．M、P两点的电场强度相等
B．将正试探电荷由C移动到M，电势能减少
C．将B点放置的点电荷沿BC移动，电场力一直不做功
D．M、O、N、P四点的电势
23．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　）
A．负电荷， B．正电荷，
C．正电荷， D．负电荷，
24．如图所示，为一均匀带电量为+Q、半径为R的半球面，虚线是过球心的对称轴，A、B两点关于球心对称。其中A点的电势为φ0，若点电荷+q周围电势，则B点的电势为（　　）
A． B． C． D．
参考答案：
1．A
电场强度是由电场本身性质决定的，与试探电荷的电量及试探电荷受到的电场力均无关，因此撤去试探电荷后，该点电场强度大小仍为，A正确，BCD错误。
2．A
A．当按下键时，两金属片间的间距减小，根据电容的决定式
可知电容变大，故A正确；
BC．根据题意电容与电源连接不断电，可知电容器两端电压不变，根据公式
由于电容变大，则极板的电量变大，故BC错误；
D．根据公式
d减小，U不变，可得极板间的场强变大，故D错误。
3．B
A．电压表显示的是有效值，由题图可知，其正弦式交流电的最大值为5V，所以其有效值为
故A错误；
BC．有题意可知，瞬时电压大于5000V即火花放电，也就是副线圈输出电压最大值
由于是理想变压器有
所以实现燃气灶点火的条件是
故B正确，C错误；
D．引发电火花利用的是尖端放电，所以钢针更容易引发电火花，故D错误。
4．B
A．由E-x图像可知，沿x轴正向场强向右，沿x轴负向场强向左，可知细圆环带正电，选项A错误；
BD．由图像可知，PQ两点电势相等，可知PQ两点的动能相等，即粒子到达Q点时的速度大小为，选项B正确，D错误；
C．由图像可知，粒子所受静电力先向左增大后向左减小，过了O点后向右增加后向右减小，选项C错误；
5．A
A．若A、B、C带同种电荷，相互之间都为斥力，受力如图：
由于电荷量大小未知，三个小球在水平方向上受力可能平衡，故A正确；
B．由题意可知细绳对B球在水平方向上拉力和为0，可知B球受到A、C球的静电力大小相等、方向相反。则A、C球带同种电荷且电荷量相等。若B球与A、C球带异种电荷，由水平方向上受力平衡可知引力小于斥力，B球电荷量较小；若B球与A、C球带同种电荷，B球的电荷量大小无法确定，故B错误；
C．由于细绳拉力相等，则对A球和B球在竖直方向上分别有
，
解得
故C错误；
D．由图若A、B、C带同种电荷，对A在水平方向上有
可知A、B球之间库仑力大小不可能为，故D错误。
6．C
A．静止时，N板不动，电容器的电容不变，则电容器电量不变，则电流表示数为零，电容器保持与电源相连，两极板带电，A错误；
C．由静止突然向后加速时，N板相对向前移动，则板间距减小，根据
知电容C增大，电压不变，由
知电容器电量增大，电容器充电，电流由a向b流过电流表，C正确；
D．由静止突然向前加速时，N板相对向后移动，则板间距增大，根据
知电容C减小，电压不变，由
知电容器电量减小，电容器放电，电流由b向a流过电流表，D错误。
B．由CD项分析可知，手机“前后”方向运动的加速度越快，电容变化越大，相同时间内电容充电或放电的电荷量大，电路中的电流表示数越大。因此电路中的电流表示数越大，说明手机“前后”方向运动的加速度越快。B错误；
7．C
A．令正八面体的棱长为L，根据点电荷的电势表达式有
可知，F、Q两点电荷在P、R位置的电势均为
M、N两点电荷在P、R位置的电势均为
则P、R位置的电势均为
故A错误；
B．根据电势能的表达式有
根据上述，P点电势与R点电势相等，则将一正电荷由P点移到R点，电荷的电势能不变，故B错误；
C．根据图像可知，内切球与PMN 面切点到F、Q位置间距大于内切球与PMN的切点到M、N位置的间距，根据点电荷的电势表达式可知，四个点电荷在内切球与PMN 面切点的电势为正值，内切球与QRF面切点到F、Q位置间距小于内切球与QRF的切点到M、N位置的间距，根据点电荷的电势表达式可知，四个点电荷在内切球与QRF面切点的电势为负值，即内切球与PMN的切点的电势大于内切球与QRF的切点的电势，根据
可知，将一个负电荷由内切球与PMN 面切点移至与QRF的切点，电场力做负功，故C正确；
D．令正八面体的棱长为L，正八面体顶点到内切球球心的间距为，根据几何关系有
解得
将M、F看为一组等量异种点电荷，N、Q看为另一组等量异种点电荷，这两组电荷在于O的电场强度方向垂直，大小均为
则圆心O位置的电场强度大小为
故D错误。
8．D
A．场源为带电粒子a是点电荷，C、D两点离场源距离不等，由可知，两点的电势不等，由可知，粒子b在C、D两点的电势能不相等，故A错误；
B．粒子b从D到A，静电力为吸引力且靠近场源，则静电力一直做正功，故B错误；
C．粒子b做椭圆运动，类比卫星做椭圆运动可知，从A到C线速度较大，从B到D线速度较小，两运动的轨迹长度相等，由可知，从A到C的运动小于从B到D的时间，故C错误；
D．粒子从C到D，静电力为吸引力先远离场源后靠近场源，则静电力先做负功后做正功，则b的动能先减小后增大，故D正确。
9．B
根据匀强电场中平行且相等的线段两端点间的电势差相等，AC中点N的电势等于4V，如图所示
连接BN，BN为三角形的对称轴并过O点，BN上电势处处相等都等于4V，根据电场线与等势面垂直，且由电势高的点指向电势低的点，故电场线垂直于BN，沿CA方向由C指向A，设三角形的边长为l，场强大小为
过O点作AC的平行线交圆周于G、H点，GH便是圆上沿电场线方向的最大间距，根据
可知在该圆上GH间的电势差最大；根据电势能的变化量
那么电荷在该圆上移动，G、H两点电势能的差值最大；电子为负电荷，从H点移动到G点电子的电势能增加量最大；根据几何关系，内切圆的半径为
计算可得电势能增加的最大值为。
10．D
A．根据题意可知，由于XX＇极板间的电压为（X端接为高电势），YY＇极板间的电压为零，则电子只是向左偏转，上下未发生偏转，则在水平轴线的左半段成光斑，故A错误；
B．根据题意可知，电子在加速电场中运动，电场力做功为
电子在偏转电场中运动，电场力做功
由动能定理可知，由于电子刚离开金属丝时速度可视为零，打在荧光屏上时的动能大小为
故B错误；
C．根据题意可知，电子在加速电场中运动，由动能定理有
电子在偏转电场中运动，则有
，，
联立解得
即打在荧光屏上的位置与的距离为，故C错误；
D．电子在偏转电场中运动，则有
，，
解得
则速度方向与OO＇的夹角满足
故D正确。
11．D
AB．依题意，静电计与电容器相连，由图可知静电计金属指针接在电容器的同一个极板上，金属外壳接在电容器的另一个极板上，所以两根金属针带同种电荷。根据电场线从正电荷发出，到负电荷终止，可知图中虚线表示电场线，则实线表示等势线。故AB错误；
C．题中不知哪一个极板带正电，即不知道电场线的方向，所以P、Q两点电势的高低无法判断。故C错误；
D．依题意，静电计与电容器两极板相连，则静电计两指针张角可以显示极板间的电压，当静电计两指针张角减小时，表明电容器极板间的电压减小，正在放电。故D正确。
12．C
AB．据题意，带负电的点电荷从B点沿圆弧运动到A点，和固定在O点的带正电的点电荷的距离先减小后增大，因为二者之间存在相互吸引的电场力，所以该电场力先做正功后做负功，根据动能定理，有
可知外力F对负点电荷先做负功后做正功。故AB错误；
CD．根据
可知负点电荷的电势能先减小后增大。在D点由牛顿第二定律可得
因此两个力大小不相等，故C正确，D错误。
13．C
A．图像斜率代表场强，根据图像可知，所有电势均为正值，所以两点电荷均带正电，根据电场叠加原理可知，两电荷在c点场强等大反向，结合
可知
故A错误；
B．沿电场线方向电势降低，所以a、c两点间电场方向沿x轴正方向，故B错误；
C．负电荷从a移到b的过程中，电势先减小再增大
所以电势能先增大后减小，故C正确；
D．a、c两点间沿x轴正方向图像斜率一直减小，电场强度一直减小，故D错误。
14．B
A．由题意分析知，O点的合电场强度向下，大小为
A错误；
B．O点的电势大小为
B正确；
C．E点的电势
即从O点到E点，电势升高，则电荷量为的点电荷在此过程中电势能增大，静电力对其做负功，C错误；
D．同理可计算，得，初末位置电势能相同，但中间电势能是变化的，D错误。
15．B
A．场强和电容是采用比值法定义的，加速度是加速度的决定式， 才是加速度的比值定义式，选项错误；
B．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时运用了控制变量法，探究影响向心力大小的因素也用了控制变量法；B正确；
C．在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷代替物体的方法叫理想模型法，故C错误；
D．伽利略通过斜面实验研究匀变速直线运动，再外推到自由落体运动，没有得到重力加速度的数值，故D错误。
16．D
A．根据
可知机械能E随位置坐标x的变化图像中图像上某点切线的斜率表示电场力，由于滑块由静止开始运动，则刚刚释放时的电场力大于重力沿斜面的分力，结合图像可知，图像的斜率先增大后减小至0，则电场力先增大至最大值，后减小至0，可知电场力与重力沿斜面的方向大小相等的时刻在中间的某一位置，在该位置，滑块所受合力为0，该位置之后，电场力小于重力沿斜面的分立，根据动能定理可知在过程中，滑块动能先增大后减小，A错误；
B．动能最大位置时，滑块速度最大，滑块所受合力为0，根据上述可知，动能最大的位置在在中间的某一位置，B错误；
C．根据上述可知，在的过程中滑块动能先增大后减小，而滑块在运动过程中只有重力势能、电势能与动能之间的转化，可知在的过程中重力势能与电势能之和先减小后增大，C错误；
D．根据上述可知，在过程中，滑块向上运动，滑块先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，再做加速度反向增大的减速运动，最后做匀减速运动，即在过程中，滑块先加速后减速，D正确。
17．A
A．质子带正电，所受电场力为其合力，由于合力方向指向轨迹内侧，电场力方向沿电场线的切线，而电场线与等势线垂直，可知电场线方向垂直于等势线，整体向左，又由于沿电场线电势降低，可知，P点电势低于L点电势，故A正确；
B．结合上述可知，质子在由P至L的运动过程中，电场力做负功，电势能增大，故B错误；
C．等差等势线分布的密集程度表示电场的强弱，根据图示可知，由P至L的运动过程中，等势线分布先变稀疏后变密集，则电场强度先变小后变大，即电场力先变小后变大，根据牛顿第二定律可知，加速度先减小后增大，故C错误；
D．结合上述可知，x轴上的电场方向沿x轴负方向，若将质子从坐标原点由静止释放，质子所受电场力方向始终沿x轴负方向，则质子沿x轴负方向加速运动，故D错误。
18．D
BC．M、P两点在同一等势面上，故电场对从M点射出的粒子电场力做功为零，电势能不变，而对从N点射出的粒子电场力做功为正值，不为零，电势能减小，故BC错误；
A．由动能定理可知，因为电场对从N点射出的粒子做功为正值，故从N点射出的粒子到达P点时的速度增大，从M点射出的粒子到达P点时的速度不变，故A错误；
D．两粒子在垂直与电场线方向均做匀速运动，由于从N点射出的粒子在垂直与电场线方向上的速度较大，则先到达P点，故D正确。
19．B
AB．如果AB两点分别固定放置电荷量为Q和的正电荷，且∠CBA=30°，那么在C点的合场强沿DC方向，若此时q带负电，给电荷q一个垂直DC方向的初速度，电荷q可能做匀速圆周运动。Q正电荷在C点的场强为
正电荷在C点的场强为
由几何关系可得两点电荷在C点的合场强为
且方向沿DC方向，电荷q带负电，由牛顿第二定律可得
其中
联立求得
故A错误，B正确；
C．若q做匀速圆周运动，则电荷q运动过程中在D点电场强度大小不变，方向时刻改变，则三个点电荷在D点产生的电场强度会发生变化，故C错误；
D．若给电荷q的初速度能沿CD方向做直线运动，但是不知道电荷q的电性，无法判断整个过程电荷q的电势能的变化情况，故D错误。
20．B
A．电场强度是矢量，其叠加遵循平行四边形定则，因为位置为正电荷，C点的位置为负电荷，由电场的叠加可知，在B点与点的电场强度的方向不同，故A项错误；
B．电场强度是矢量，其叠加遵循平行四边形定则，因为位置为正电荷，C点的位置为负电荷，由电场的叠加可知，在O点与点的电场强度的方向相同。设正方体的边长为l，结合几何关系，则正电荷在O点的电场强度大小为，负电荷在O点的电场强度大小为，正、负电荷的带电量为Q，有
所以O点的场强为
正电荷在点的电场强度大小为，负电荷在点的电场强度大小为，有
所以点的场强为
所以O点与点的电场强度大小相等、方向相同，故B项正确；
C．因为正负电荷是等量异种电荷，而点更靠近正电荷，D点更靠近负电荷，所以点的电势大于D点的电势，即平面不是等势面，故C项错误；
D．因为O点更靠近负电荷，更靠近正电荷，所以点的电势要大于O点的电势，由与是正好试探电荷，根据电势能的定义，即
所以电势高的地方，其电势能大，即该试探电荷在点的电势能大于O点的电势能。所以有将正试探电荷由O点沿直线移动到点，其电势能增加，故D项错误。
21．D
AB．以A、B为整体，整体不带电，则系统最终静止时细线OA竖直向下，系统最终静止时细线OB与水平方向的夹角为，对B受力分析可得
解得
系统最终静止后，如图所示

系统最终静止时重力做功为
根据功能关系，系统最终静止时重力势能较最初减少了，故AB错误；
CD．系统最终静止时电场力做功为
系统最终静止时电势能和重力势能的总和较最初减少了
故C错误，D正确。
22．C
A．正四面体的顶点A、B和D分别固定有电荷量为、和的点电荷，而电场强度是矢量，其叠加遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则可知，在M、P两点的电场强度其方向不同，故A项错误；
B．当仅考虑B处和D处的点电荷时，由等量异种电荷的等势面关系图可知，其C点和M点的电势为零，当正试探电荷由C移动到M，其在靠近A点处的正点电荷，其电场力做负功，所以电势能增加，故B项错误；
C．当仅考虑A处和D处的点电荷时，由等量异种电荷的等势面关系图可知，其C点和B点的电势为零，即BC连线为等势面，当点电荷电荷由B移动到C，其电势能不发生变化，即电场力不做功，故C项正确；
D．根据等量同种正点电荷空间等势面的分布特点可知，在A、B两处的正点电荷产生的电场中，M、P两点的电势相等，且N点电势高于O点的电势，O点的电势高于和M、P点的电势；在D点的负点电荷产生的电场中，N点的电势高于O点的电势，O点的电势高于M、P两点的电势，M、P两点的电势相等，综上所述，可知
故D项错误。
23．A
取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示：
因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有
由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为
根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为
根据
联立解得
24．B
设半球面在B点的电势为φ1，在半球面的右侧填补一个均匀带电量为+Q、半径为R的半球面，根据 ，填补后圆心O点的电势为
又因为
填补后，根据题意得
解得
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