2025年高考物理二轮复习备考-- 热学问题 专题练

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2025年高考物理二轮复习备考--
热学问题 专题练
1．鱼类在适宜的水温中才能生存，某探究小组设计的一个水温监测报警装置如图所示，圆柱形导热容器下半部分竖直放置在水中，上半部分处于空气中，容器用质量、面积的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，水的热力学温度时，活塞与容器底的距离，且刚好与低温报警传感器无压力接触，此时低温报警器报警。水温升高后，活塞缓慢上升后接触高温报警传感器，当活塞对高温报警传感器的压力时，高温报警器开始报警。水温从280K到恰好达到高温报警的温度的过程中，容器内的气体从外界吸收的热量，大气压强恒为，取重力加速度大小。求：
（1）水温为280K时容器内气体的压强及高温报警时容器内气体的热力学温度；
（2）水温从280K到恰好达到高温报警的温度的过程中，容器内气体内能的变化量。
2．如图甲所示，用质量为10kg的活塞在竖直汽缸内封闭一定质量的理想气体，汽缸顶部装有卡扣。开始时活塞距汽缸底部高度为40cm，对汽缸内的气体缓慢加热，活塞距汽缸底部的高度h随温度T的变化规律如图乙所示，自开始至温度达到400K的过程中，缸内气体吸收的热量为700J。已知活塞的横截面积为200cm2，外界大气压强为1.0×105Pa，活塞与汽缸壁间的摩擦忽略不计，重力加速度g取10m/s2。
（1）求由状态A到C，气体内能的变化量；
（2）用p表示缸内气体的压强，请作出气体由状态A经过B变为C的p-h图像，并标出A、B、C的坐标值。
3．2023年12月21日，神舟十七号航天组完成了天和核心舱太阳翼修复任务。如图所示，气闸舱有两个气闸门，内闸门A与核心舱连接，外闸门B与外太空连接。气闸舱容积，核心舱容积，开始气闸舱和核心舱的气压都为p0（标准大气压）。航天员要到舱外太空行走，需先进入气闸舱。为节省气体，用抽气机缓慢将气闸舱内的气体抽到核心舱内，当气闸舱气压降到和外太空气压相同时才能打开外闸门B，该过程中两舱温度不变，不考虑漏气、新气体产生、航天员进出舱对气体的影响。求：
（1）内闸门A的表面积是S，每次抽气的体积为，缓慢抽气过程中，抽气机内气体压强与气闸舱内剩余气体压强始终相等。第1次抽气到核心舱后，两舱气体对内闸门A的压力差ΔF大小；
（2）每次抽气的体积还是，抽气几次后气闸舱内压强小于。
4．如图所示，质量为M的汽缸和质量为m、横截面积为S的活塞封闭了一定质量的理想气体，汽缸放置于水平地面上，一劲度系数为k的轻弹簧一端连接在活塞上，另一端与竖直墙壁连接，弹簧垂直墙壁且平行于地面。初始时封闭气体的压强恰为大气压强p0，温度为T0，封闭气体柱的长度为L0，现对封闭气体加热，当加热到某一未知温度T时，汽缸刚好要开始滑动，此时封闭气体柱的长度为。已知当地的重力加速度为g，活塞与汽缸间的摩擦不计，汽 与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，外界大气压保持不变，求：
（1）汽缸与地面间的动摩擦因数；
（2）未知温度T。
5．如图所示，某老师用封闭着一定质量理想气体、横截面积的注射器提起质量的桶装水，此时注射器内气柱长度。已知大气压强，环境温度，注射器内气柱最大长度为8cm，g取，注射器和水桶质量可以忽略，不计一切阻力，注射器密封良好。求：
（1）当放下桶装水时，注射器内气柱的长度；
（2）当环境温度变为37℃时，注射器最多能提起桶装水的质量（结果保留三位有效数字）。
6．如图所示，粗细均匀的连通器左端用水银封闭长的理想气柱，左、右两管水银面高度差，已知外界大气压强，环境的热力学温度，现要使左、右两管内的水银面相平。
（1）若仅在右管开口中缓慢注入水银，求需要注入的水银高度；
（2）若仅缓慢升高左端气柱的温度，求左端气柱最终的热力学温度。
7．如图，图中甲为气压升降椅，乙为其核心部件模型简图。活塞横截面积为S，气缸内封闭一定质量的理想气体，该气缸导热性能良好，忽略一切摩擦。调节到一定高度，活塞上面有卡塞，活塞只能向下移动，不能向上移动。已知室内温度为27℃，气缸内封闭气体压强为p，稳定时气柱长度为L，此时活塞与卡塞恰好接触且二者之间无相互作用力，重力加速度为g。求：
（1）当室内温度升高5℃时，气缸内封闭气体增加的压强；
（2）若室内温度保持27℃不变，一质量为m的同学盘坐在椅面上，稳定后活塞向下移动的距离。
8．如图所示，固定在水平地面开口向上的圆柱形导热汽缸，用质量m=1kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞可以在汽缸内无摩擦移动。活塞用不可伸长的轻绳跨过两个定滑轮与地面上质量M=3kg的物块连接。初始时，活塞与缸底的距离h0=40cm，缸内气体温度T1=300K，轻绳恰好处于伸直状态，且无拉力。已知大气压强p0=0.99×105Pa，活塞横截面积S=100cm2，忽略一切摩擦，重力加速度g=10m/s2。现使缸内气体温度缓慢下降，则：
（1）当物块恰好对地面无压力时，求缸内气体的温度T2；
（2）当缸内气体温度降至T3=261.9K时，求物块上升高度 h；已知整个过程缸内气体内能减小121.2J，求其放出的热量Q。
9．一款气垫运动鞋如图甲所示，鞋底塑料空间内充满气体（可视为理想气体），运动时通过压缩气体来提供一定的缓冲效果。已知鞋子未被穿上时，当环境温度为17℃，每只鞋气垫内气体体积，压强，等效作用面积恒为，鞋底忽略其他结构产生的弹力。单只鞋子的鞋底塑料空间等效为如图乙所示的模型，轻质活塞A可无摩擦上下移动，大气压强也为，g取。
（1）当质量为的运动员穿上该运动鞋双脚站立时，若气垫不漏气，且气垫内气体与环境温度始终相等，求单只鞋气垫内气体体积；
（2）运动鞋未被穿上时，锁定活塞A位置不变，但存在漏气，当气温从17℃上升到27℃时，气垫缓缓漏气至与大气压相等，求漏出的气体与气垫内剩余气体的质量之比η。（结果用分式表示）
10．某充气式座椅简化模型如图所示，质量相等且导热良好的两个气缸C、D，通过活塞a、b封闭质量相等的两部分同种气体A、B，两活塞通过轻弹簧相连。整个装置静置在水平面上，已知C气缸质量为M，封闭气体的初始高度均为L，初始环境温度为，大气压强为，重力加速度为g，活塞的横截面积为S、质量和厚度不计，活塞光滑且活塞与气缸不漏气。
（1）若环境温度缓慢升至，求稳定后A气体的高度。
（2）若环境温度缓慢升至，此过程中A气体内能增加量为U，求A气体从外界吸收的热量Q。
11．某容器的容积为1.0L，用容积为1.0L的活塞式抽气机对容器内的气体进行抽气，如图所示。抽气原理是先将活塞推到底，闭合阀门b，打开阀门a，将活塞往外抽，直至抽气机内充满气体，再关闭阀门a，打开阀门b，全部释放抽气机内的气体，再进行下一次抽气……。设容器中原来的气体压强为1×105Pa，整个过程气体温度均保持不变。求：
（1）完成两次抽气后，容器内剩余气体质量与抽气前气体质量的比值；
（2）抽气机完成四次抽气后，容器内剩余气体的压强。
12．如图所示，一水平放置的汽缸由横截面积不同的两圆筒连接而成，活塞A、B用原长为、劲度系数的轻弹簧连接，活塞整体可以在筒内无摩擦地沿水平方向滑动。A、B之间封闭着一定质量的理想气体，设活塞A、B横截面积的关系为，汽缸外大气的压强为，温度为。初始时活塞B与大圆筒底部（大、小圆筒连接处）相距，汽缸内气体温度为。求：
（1）缸内气体的温度缓慢降低至时，活塞移动的位移；
（2）缸内封闭气体与缸外大气最终达到热平衡时，弹簧的长度。
参考答案：
1．（1），；（2）内能增加30J
（1）设水温为280K时容器内气体的压强为，对活塞受力分析
解得
设高温报警时容器内气体的压强为，对此时活塞受力分析
解得
对以上两个状态，根据理想气体状态方程
其中
解得
（2）水温从280K到恰好达到高温报警的温度的过程中，
根据热力学第一定律
所以，水温从280K到恰好达到高温报警的温度的过程中，容器内气体的内能增加了30J。
2．（1）280J；（2）见解析
（1）对活塞受力分析如图
由平衡方程得
mg+p0S=pAS
气体由状态A到C先做等压变化再做等容变化
由热力学第一定律得
E=W+Q
解得
pA=1.05×105Pa， E=280J
（2）气体由状态B到C由查理定律得
解得
pC=1.4×105Pa
气体由状态A经过B变为C的p-h图像如图所示
3．（1）；（2）4次
（1）第1次对气闸舱抽气后气闸舱气压变为p1，由玻意耳定律有
解得
第1次对核心舱充气后，核心舱气压变为p2，则有
解得
所以两舱气体对内闸门A的压力差为
（2）根据题意，第1次对气闸舱抽气后气闸舱气压变为
第2次对气闸舱抽气，有
所以
第n次对气闸舱抽气，有
解得
由此可知，抽气4次后气闸舱内压强小于0.7p0。
4．（1）；（2）
（1）汽缸刚要开始滑动，对活塞和汽缸组成的系统受力分析，可得
解得
（2）对封闭气体，由理想气体状态方程，可得
解得
5．（1）；（2）
（1）根据题意，受力分析有
解得
气体发生等温变化，有
解得
（2）根据理想气体状态方程有
解得
又有
解得
6．（1）21cm；（2）562.5K
（1）左端气柱初态压强
左、右两管内的水银面相平时末态压强
根据题意可知封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律则有
解得
需要注入的水银高度
（2）仅缓慢升高左端气柱的温度，左、右两管内的水银面相平时，左端管中气体长度
根据一定质量的理想气体状态方程有
解得
7．（1）；（2）
（1）当室内温度升高5℃时，气缸内封闭气体发生等容变化
由查理定律有
由于
解得
（2）若室内温度保持27℃不变，气缸内封闭气体发生等温变化，由玻意耳定律有
则初态有
末态有
设活塞下降距离为h，有
解得
8．（1）291K；（2）4cm，160J
（1）初始时，对活塞
解得
当物块对地面无压力时，对活塞有
解得
对气体，由等容变化可得
解得
（2）对气体，由等压变化可得
即
解得
整个降温压缩过程活塞对气体做功为
根据热力学第一定律
解得
即放出热量160J。
9．（1）；（2）
（1）根据平衡条件有
气垫内气体与环境温度始终相等，根据玻意耳定律有
解得
（2）当温度从17℃上升到27℃时，根据一定质量理想气体状态方程有
则漏出的气体体积
膨胀后气体密度相同，则漏出的气体与气垫内剩余气体的质量之比
解得
10．（1）；（2）
（1）若环境温度缓慢升至，根据受力平衡可知，气体发生等压变化，则有
解得
（2）若环境温度缓慢升至，A气体内能增加量为U，气体膨胀，则气体对外界做功为
根据热力学第一定律
可得
11．（1）；（2）
（1）由题意，设容器的容积为，每次抽出气体的体积为，容器中原来的气体压强为，抽气过程中气体的温度不变，第一次抽气后，设容器内气体的压强为，则有
得
可知完成一次抽气后，容器内剩余气体质量为抽气前气体质量的
第二次抽气后设容器内的压强为，则有
得
可知完成第二次抽气后，容器内剩余气体质量为第二次抽气前容器内气体质量的，则完成两次抽气后，容器内剩余气体质量与抽气前气体质量的比值为。
（2）根据（1）问分析，以此类推可得经过次抽气后容器内剩余气体的压强
可得抽气机完成四次抽气后，容器内剩余气体的压强为
12．（1）；（2）
（1）缸内气体的温度缓慢降低时，其压强不变，弹簧不发生形变，活塞A、B一起向右移动，对理想气体有
，
，
由盖-吕萨克定律可得
解得
由于，说明活塞A未碰到大圆筒底部，故活塞A、B向右移动的位移为1.2L。
（2）大活塞刚刚碰到大圆筒底部时有
由盖-吕萨克定律可得
解得
当缸内封闭气体与缸外大气达到热平衡时有
所以气体体积应继续减小，弹簧被压缩。
对活塞B受力分析，有
所以有初状态
， ，
末状态
，，
根据
可得
，（舍去）
所以弹簧长度为
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