第六章 6.2 向心力 同步巩固练 2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第二册
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| 名称 | 第六章 6.2 向心力 同步巩固练 2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 629.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-02-20 16:37:56 | ||
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第六章 6.2 向心力 同步巩固练
2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第二册
一、单选题
1．狗拉雪橇，雪橇在位于水平冰面的圆弧形道路上匀速率滑行。如图为关于雪橇运动到某位置时受到的合外力及速度方向的示意图（为圆心），其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下课后，小丽在运动场上荡秋千，如右图所示。已知每根系秋千的绳子长为4m，小丽的质量为40kg，当秋干板摆到最低点时，速度为3m/s。问此时每根绳子的拉力是多少？（g =10m/s2，小丽看成质点处理，秋千绳、底座等不计质量）（ ）
A．490N B．245N C．400N D．310N
3．如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则( )
A．物体的合力为零
B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C．物体的合力就是向心力
D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
4．如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．受到的摩擦力为
B．受到的摩擦力为
C．受到向心力为
D．受到的合力方向竖直向上
5．如图所示，用六根符合胡克定律且原长均为的橡皮筋将六个质量为m的小球连接成正六边形，放在光滑水平桌面上。现在使这个系统绕垂直于桌面通过正六边形中心的轴以角速度匀速转动。在系统稳定后，观察到正六边形边长变为l，则橡皮筋的劲度系数为（ ）
A． B． C． D．
6．四个完全相同的小球A、B、C、D在水平面内均做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法错误的是（ ）
A．小球A、B角速度相同
B．小球A、B线速度大小相同
C．小球C、D向心加速度大小相同
D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等
7．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图（b）示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ）
A．mω2R B． C． D．不能确定
二、多选题
9．关于向心力，下列说法正确的是( )
A．做匀速圆周运动的物体一定受到一个向心力的作用
B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力
D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢
10．如图甲所示，质量相等、大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的细线与竖直方向的夹角和小球a摆动时细线偏离竖直方向的最大夹角都为，运动过程中两细线拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示。则下列说法正确的是（ ）
A．图乙中直线d表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系
B．图乙中曲线c表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系
C．
D．
11．如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是（ ）
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向
B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向
12．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度 B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
三、实验题
13．图示装置为“向心力演示器”，已知挡板B、C到左右塔轮中心轴的距离相等，A到左塔轮中心轴距离是B到左塔轮中心轴距离的2倍，皮带连接的左右每层变速塔轮对应的半径之比均已知。某实验小组用此装置来探究向心力的决定因素。
（1）如果要探究向心力与角速度的关系，则应该将质量相同的小球分别放在挡板 （填“A、B”，“A、C”或“B、C”）处，并且确保左右变速塔轮的半径 （填“相同”或“不同”）。
（2）在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数且格数又不是很稳定，不便于读取。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是 。
A．该方法可行，且不需要匀速转动手柄
B．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄
C．该方法不可行，因不能确定拍照时露出的格数是否已稳定
（3）探究完毕后，同学们想继续利用探究结果粗略测量某小球b的质量。他们将另一质量已知的小球a放在挡板B处，待测质量小球b放在挡板C处，皮带套在两边塔轮半径相同的轮盘上，转动手柄时发现，标尺1几乎露出所有格数时，标尺2露出格数还不足一格，则接下来的操作可行的是 。
A．将小球a放在B处，小球b放在C处，同时减小左右两侧塔轮的半径比
B．将小球a放在A处、小球b放在C处，同时减小左右两侧塔轮的半径比
C．将小球a放在C处、小球b放在A处，同时减小左右两侧塔轮的半径比
四、解答题
14．如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动．已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m．求：
（1）小球的角速度大小ω；
（2）细线对小球的拉力大小F．
（3）若细线最大能承受6.4N的拉力，求小球运行的最大线速度．
15．如图,小球A在倒立的圆锥的水平面内做匀速圆周运动,小球圆周运动的半径r,圆锥倾角θ,重力加速度g．
(1)求小球运动的线速度v
(2)角速度
参考答案
1．C
雪橇做匀速圆周运动，合外力提供向心力，指向圆心；雪橇的在某点的线速度方向沿该点的切线方向，综上所述可知C正确。
故选C。
2．B
以秋千板在最低点时进行受力分析，设每根绳子的拉力为T，则
代入数据解得T=245N，故B正确。
故选B。
3．D
A．物据题知，物体做圆周运动，一定有外力提供向心力，合力一定不为零，A错误；
BCD．物体做圆周运动，一定有指向圆心的外力提供向心力，物体的速率增大，一定有沿圆弧切线方向的分力，根据平行四边形定则可知，物体的合力方向始终与其运动方向不垂直（最低点除外），BC错误D正确。
故选 D。
4．A
AB．根据牛顿第二定律得
则
所以滑动摩擦力
故A正确B错误；
C．向心力的大小
故C错误；
D．由于重力支持力的合力方向竖直向上，滑动摩擦力方向水平向左，则物体合力的方向斜向左上方，D错误。
故选A。
5．D
对小球受力分析，相邻两根橡皮筋的合力提供向心力
解得
故选D。
6．B
AB．对甲图AB分析：设细线与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，小球AB到悬点O的竖直距离为h，则
解得
所以小球AB的角速度相同，线速度大小不相同，故A正确、B错误；
CD．对乙图CD分析：设细线与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，绳长为L，绳上拉力为T，则有
得
所以小球C、D向心加速度大小相同，小球CD受到绳的拉力大小也相同，故CD正确。
此题选择错误的选项，故选B。
7．B
物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为
在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，由向心力的公式得
所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是
故B正确。
故选B。
8．C
小球所受的合力提供向心力，有
F合＝mRω2
根据平行四边形定则得，杆子对小球的作用力
故选C。
9．BCD
ABC．物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，B．向心力是指向圆心方向的合外力提供，它是根据力的作用效果命名的，向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力来提供，或者是他们的合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，故A错误，BC正确；
D．向心力的方向与速度垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。
故选BCD。
10．AC
AB．由于小球b在水平面内做匀速圆周运动，绳子拉力大小不变，因此直线d表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系，A正确，B错误；
CD．对小球b，由于做匀速圆周运动，可知
而对小球a，来回摆动，在最高点时
两式联立可得
C正确，D错误。
故选AC。
11．BD
P受的摩擦力即为合外力，如果物体匀速圆周运动，摩擦力指向圆心，即c方向；如果物体加速圆周运动，摩擦力的一个分力指向圆心，另一个分力指向速度方向，此时摩擦力为b方向；如果物体减速圆周运动，摩擦力的一个分力指向圆心，另一个分力指向速度得相反方向，此时摩擦力为d方向。故AC错误，BD正确。
故选BD。
12．AC
A．设圆锥形筒的侧线与水平方向的夹角为，小球受到重力与支持力提供向心力可得
可得
可知A球的角速度必小于B球的角速度，故A正确；
B．根据
可知A球的线速度必大于B球的线速度，故B错误；
C．根据
可知A球的运动周期必大于B球的运动周期，故C正确；
D．根据平衡条件可知球受到的支持力为
可知筒壁对A、B球的支持力相等，根据牛顿第三定律可知A球对筒壁的压力等于B球对筒壁的压力，故D错误。
故选AC。
13． B、C 不同 A C
（1）[1]探究向心力与角速度的关系时，应控制小球的质量、运动半径相同，则应该将质量相同的小球分别放在挡板B、C处。
[2]探究向心力与角速度的关系时，应控制小球的角速度不同，变速塔轮边缘的线速度相等，则需确保左右变速塔轮的半径不同。
（2）[3]该方法可行，用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数，这样可以准确读出某一时刻两边标尺露出的格数，并通过格数得出向心力与角速度的关系，手柄转速变化时，两边标尺露出的格数同时变化，仍可通过格数得出向心力与角速度的关系，故不需要匀速转动手柄。
故选A。
（3）[4]由题意可知，标尺1几乎露出所有格数时，标尺2露出格数还不足一格，说明小球a的质量远大于小球b的质量，根据向心力公式
故应将小球a放在C处，小球b放在A处，同时减小左右两侧塔轮的半径比，使两个标尺的示数差减小。
故选C。
14．（1）4.0rad/s （2）1.6N （3）2.0m/s
(1) 根据得：小球的角速度大小为：；
(2) 细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
；
(3) 细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
，解得：．
15．(1) (2)
(1) 以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示：
由牛顿第二定律得：，解得：
(2)根据线速度和角速度关系可知
答：(1) (2)
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第六章 6.2 向心力 同步巩固练
2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第二册
一、单选题
1．狗拉雪橇，雪橇在位于水平冰面的圆弧形道路上匀速率滑行。如图为关于雪橇运动到某位置时受到的合外力及速度方向的示意图（为圆心），其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下课后，小丽在运动场上荡秋千，如右图所示。已知每根系秋千的绳子长为4m，小丽的质量为40kg，当秋干板摆到最低点时，速度为3m/s。问此时每根绳子的拉力是多少？（g =10m/s2，小丽看成质点处理，秋千绳、底座等不计质量）（ ）
A．490N B．245N C．400N D．310N
3．如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则( )
A．物体的合力为零
B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C．物体的合力就是向心力
D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
4．如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．受到的摩擦力为
B．受到的摩擦力为
C．受到向心力为
D．受到的合力方向竖直向上
5．如图所示，用六根符合胡克定律且原长均为的橡皮筋将六个质量为m的小球连接成正六边形，放在光滑水平桌面上。现在使这个系统绕垂直于桌面通过正六边形中心的轴以角速度匀速转动。在系统稳定后，观察到正六边形边长变为l，则橡皮筋的劲度系数为（ ）
A． B． C． D．
6．四个完全相同的小球A、B、C、D在水平面内均做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下列说法错误的是（ ）
A．小球A、B角速度相同
B．小球A、B线速度大小相同
C．小球C、D向心加速度大小相同
D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等
7．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图（b）示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ）
A．mω2R B． C． D．不能确定
二、多选题
9．关于向心力，下列说法正确的是( )
A．做匀速圆周运动的物体一定受到一个向心力的作用
B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某个力的分力
D．向心力只能改变物体的运动方向，不能改变物体运动的快慢
10．如图甲所示，质量相等、大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的细线与竖直方向的夹角和小球a摆动时细线偏离竖直方向的最大夹角都为，运动过程中两细线拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示。则下列说法正确的是（ ）
A．图乙中直线d表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系
B．图乙中曲线c表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系
C．
D．
11．如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是（ ）
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向
B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向
12．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（ ）
A．A球的角速度必小于B球的角速度 B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球的运动周期必大于B球的运动周期 D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
三、实验题
13．图示装置为“向心力演示器”，已知挡板B、C到左右塔轮中心轴的距离相等，A到左塔轮中心轴距离是B到左塔轮中心轴距离的2倍，皮带连接的左右每层变速塔轮对应的半径之比均已知。某实验小组用此装置来探究向心力的决定因素。
（1）如果要探究向心力与角速度的关系，则应该将质量相同的小球分别放在挡板 （填“A、B”，“A、C”或“B、C”）处，并且确保左右变速塔轮的半径 （填“相同”或“不同”）。
（2）在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数且格数又不是很稳定，不便于读取。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是 。
A．该方法可行，且不需要匀速转动手柄
B．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄
C．该方法不可行，因不能确定拍照时露出的格数是否已稳定
（3）探究完毕后，同学们想继续利用探究结果粗略测量某小球b的质量。他们将另一质量已知的小球a放在挡板B处，待测质量小球b放在挡板C处，皮带套在两边塔轮半径相同的轮盘上，转动手柄时发现，标尺1几乎露出所有格数时，标尺2露出格数还不足一格，则接下来的操作可行的是 。
A．将小球a放在B处，小球b放在C处，同时减小左右两侧塔轮的半径比
B．将小球a放在A处、小球b放在C处，同时减小左右两侧塔轮的半径比
C．将小球a放在C处、小球b放在A处，同时减小左右两侧塔轮的半径比
四、解答题
14．如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动．已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m．求：
（1）小球的角速度大小ω；
（2）细线对小球的拉力大小F．
（3）若细线最大能承受6.4N的拉力，求小球运行的最大线速度．
15．如图,小球A在倒立的圆锥的水平面内做匀速圆周运动,小球圆周运动的半径r,圆锥倾角θ,重力加速度g．
(1)求小球运动的线速度v
(2)角速度
参考答案
1．C
雪橇做匀速圆周运动，合外力提供向心力，指向圆心；雪橇的在某点的线速度方向沿该点的切线方向，综上所述可知C正确。
故选C。
2．B
以秋千板在最低点时进行受力分析，设每根绳子的拉力为T，则
代入数据解得T=245N，故B正确。
故选B。
3．D
A．物据题知，物体做圆周运动，一定有外力提供向心力，合力一定不为零，A错误；
BCD．物体做圆周运动，一定有指向圆心的外力提供向心力，物体的速率增大，一定有沿圆弧切线方向的分力，根据平行四边形定则可知，物体的合力方向始终与其运动方向不垂直（最低点除外），BC错误D正确。
故选 D。
4．A
AB．根据牛顿第二定律得
则
所以滑动摩擦力
故A正确B错误；
C．向心力的大小
故C错误；
D．由于重力支持力的合力方向竖直向上，滑动摩擦力方向水平向左，则物体合力的方向斜向左上方，D错误。
故选A。
5．D
对小球受力分析，相邻两根橡皮筋的合力提供向心力
解得
故选D。
6．B
AB．对甲图AB分析：设细线与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，小球AB到悬点O的竖直距离为h，则
解得
所以小球AB的角速度相同，线速度大小不相同，故A正确、B错误；
CD．对乙图CD分析：设细线与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为m，绳长为L，绳上拉力为T，则有
得
所以小球C、D向心加速度大小相同，小球CD受到绳的拉力大小也相同，故CD正确。
此题选择错误的选项，故选B。
7．B
物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为
在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，由向心力的公式得
所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是
故B正确。
故选B。
8．C
小球所受的合力提供向心力，有
F合＝mRω2
根据平行四边形定则得，杆子对小球的作用力
故选C。
9．BCD
ABC．物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，B．向心力是指向圆心方向的合外力提供，它是根据力的作用效果命名的，向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力来提供，或者是他们的合力来提供，也可以是某个力的分力来提供，故A错误，BC正确；
D．向心力的方向与速度垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。
故选BCD。
10．AC
AB．由于小球b在水平面内做匀速圆周运动，绳子拉力大小不变，因此直线d表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系，A正确，B错误；
CD．对小球b，由于做匀速圆周运动，可知
而对小球a，来回摆动，在最高点时
两式联立可得
C正确，D错误。
故选AC。
11．BD
P受的摩擦力即为合外力，如果物体匀速圆周运动，摩擦力指向圆心，即c方向；如果物体加速圆周运动，摩擦力的一个分力指向圆心，另一个分力指向速度方向，此时摩擦力为b方向；如果物体减速圆周运动，摩擦力的一个分力指向圆心，另一个分力指向速度得相反方向，此时摩擦力为d方向。故AC错误，BD正确。
故选BD。
12．AC
A．设圆锥形筒的侧线与水平方向的夹角为，小球受到重力与支持力提供向心力可得
可得
可知A球的角速度必小于B球的角速度，故A正确；
B．根据
可知A球的线速度必大于B球的线速度，故B错误；
C．根据
可知A球的运动周期必大于B球的运动周期，故C正确；
D．根据平衡条件可知球受到的支持力为
可知筒壁对A、B球的支持力相等，根据牛顿第三定律可知A球对筒壁的压力等于B球对筒壁的压力，故D错误。
故选AC。
13． B、C 不同 A C
（1）[1]探究向心力与角速度的关系时，应控制小球的质量、运动半径相同，则应该将质量相同的小球分别放在挡板B、C处。
[2]探究向心力与角速度的关系时，应控制小球的角速度不同，变速塔轮边缘的线速度相等，则需确保左右变速塔轮的半径不同。
（2）[3]该方法可行，用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数，这样可以准确读出某一时刻两边标尺露出的格数，并通过格数得出向心力与角速度的关系，手柄转速变化时，两边标尺露出的格数同时变化，仍可通过格数得出向心力与角速度的关系，故不需要匀速转动手柄。
故选A。
（3）[4]由题意可知，标尺1几乎露出所有格数时，标尺2露出格数还不足一格，说明小球a的质量远大于小球b的质量，根据向心力公式
故应将小球a放在C处，小球b放在A处，同时减小左右两侧塔轮的半径比，使两个标尺的示数差减小。
故选C。
14．（1）4.0rad/s （2）1.6N （3）2.0m/s
(1) 根据得：小球的角速度大小为：；
(2) 细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
；
(3) 细线对小球的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
，解得：．
15．(1) (2)
(1) 以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示：
由牛顿第二定律得：，解得：
(2)根据线速度和角速度关系可知
答：(1) (2)
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