第六章 圆周运动 章末综合测试题 2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第二册
文档属性
| 名称 | 第六章 圆周运动 章末综合测试题 2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-02-20 16:37:56 | ||
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圆周运动 章末综合测试题
2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第二册
一、单选题
1．如图是世界上最大无轴式摩天轮——“渤海之眼”，摩天轮直径180m，高200m，有36个观景舱，在做匀速圆周运动时周期为30min。下列说法正确的是（ ）
A．乘客的线速度保持不变
B．乘客做匀变速曲线运动
C．乘客的线速度大小约为0.31m/s
D．到达最低处时乘客处于失重状态
2．无链自行车就是用轴和齿轮组合代替链条和链轮组合，和普通链条自行车相比，其它的部件是一样的，但是改变了传动的方式。如图所示，是无链条自行车用轴和齿轮组合部分的传动原理图，圆锥齿轮a和圆锥齿轮c彼此完全咬合，a的齿数是40，c的齿数是20，则圆锥齿轮a和圆锥齿轮c的线速度之比为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP＝2mQ。当整个装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时( )
A．两球均受到重力、支持力、绳的拉力和向心力四个力的作用
B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C．rP一定等于
D．当ω增大时，P球将向外运动
4．如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化。下列关于小球运动情况的说法中正确的是（ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
5．运动会上有一个集体项目——“旋风跑”，比赛过程中，五人一组共同抬着竹竿正在以标志杆为圆心，在水平面内转圈跑，如图所示，现将五人转圈跑看做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．5位同学的线速度相等 B．最外侧同学的角速度最大
C．最内侧同学的向心加速度最大 D．同一时刻五位同学所受的合外力方向相同
6．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为。当AC和BC拉直时，，， 。细绳AC和BC能绕竖直轴AB匀速转动，因而小球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，则最先被拉断的那根绳及此时小球的速度大小分别为（重力加速度）（ ）
A．AC B．BC
C．AC D．BC
7．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）的质量为m，滚筒半径为R，周期为T，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（ ）
A．衣物所受合力的大小始终为0 B．脱水过程中衣物上的水做向心运动
C．衣物转到b位置时的脱水效果最好 D．衣物在a位置、b位置对滚筒壁的压力都大于mg
8．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度匀速转动，盘面上离转轴2m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，，则（ ）
A．若越大，则小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大
B．小物体受到的摩擦力不可能背离圆心
C．若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则的最大值是
D．若小物体与盘面可的动摩因数为，则的最大值是
二、多选题
9．如图甲所示，物块（视为质点）在直立圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，圆筒的半径为h，物块与筒壁之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力；如图乙所示，小球（视为质点）在水平面内做匀速圆周运动，悬点与轨迹的圆心之间的距离为h，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．物块的周期为
B．小球的周期为
C．物块的线速度为
D．小球的线速度为
10．有关圆周运动的基本模型，下列关于插图的表述正确的是（ ）
A．图甲中自行车轮A、B两点运动周期不同
B．图乙中汽车在水平路面上安全转弯时，地面对汽车指向内侧的静摩擦力提供向心力
C．图丙中脱水筒工作时，水与衣物之间的附着力不足以提供向心力，水珠被甩出脱水筒
D．图丁中火车经过外轨高于内轨的弯道时，外侧车轮轮缘一定与外轨发生挤压
11．如图所示，MN为半径为R、固定于竖直平面内的光滑四分之一圆管轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪。现发射质量为m的小钢珠，小钢珠恰好从M点离开弹簧枪，从N点飞出落到OP上距O点2R的Q点。不计空气阻力，重力加速度为g，则该次发射（ ）
A．小钢珠在M点时，处于完全失重
B．小钢珠经过N点时的速度大小为
C．小钢珠到达N点时对上管壁的压力大小为2mg
D．小钢珠落到Q点时的速度方向与OP间的夹角为45°
12．如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端拴连质量为m的小球。小球在最低点A获得初速度v，并开始在斜面上做圆周运动，小球可通过最高点B．重力加速度大小为g，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。下列选项正确的是（ ）
A．小球通过B点时，轻绳的弹力可能为0
B．小球通过B点时，最小速度为
C．小球通过A点时，轻绳的弹力可能为0
D．小球通过A点时，斜面对小球的支持力与小球的速度无关
三、实验题
13．如图甲是探究向心力大小的表达式的实验装置。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合。
(1)在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是___________。
A．微元法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想实验法
(2)在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第 （填“一”“二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在 （填“A和B”，“A和C“或“B和C”）位置，匀速转动手柄，左侧标尺露出4格，右侧标尺露出2格，则左右两球所受向心力大小之比为 。
(3)在探究向心力大小与角速度的关系时，若将传动皮带调至图乙中的第三层，转动手柄，则左右两小球的角速度之比为 。
(4)在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数且格数又不是很稳定，不便于读取。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是___________。
A．该方法可行，且不需要匀速转动手柄
B．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄
C．该方法不可行，因不能确定拍照时露出的格数是否已稳定
四、解答题
14．某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线形BC细圆管组成的轨道固定在水平桌面上（圆半径比细圆管内径大得多）。轨道内壁光滑，已知APB部分的半径，BC段长。弹射装置将一质量的小球（可视为质点）以水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道后水平抛出，落地点D离C点的水平距离为，桌子的高度，不计空气阻力，取。求：
（1）小球水平初速度的大小；
（2）小球在半圆形轨道上运动的角速度以及从A点运动到C点的时间t；（t取到小数点后两位）
（3）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。
15．如图所示，用内壁粗糙的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与水平地面相切，现有一辆质量为的玩具小车在恒定的拉力作用下从E点由静止开始出发，经过一段时间到达D点时撤去外力F，此时小车对“S”形轨道压力为420N，小车进入“S”形轨道后从轨道的最高点飞出，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心O等高。已知小车在水平轨道ED段运动过程中受到的阻力是车重的0.1倍，斜面的倾角为30°。求：（g取）
（1）小车从E点到D点的距离；
（2）小车到达C点时的速度大小；
（3）在A点小车对轨道的弹力。
16．一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度，杆与竖直转轴的夹角a始终为，弹簧原长，弹簧劲度系数，圆环质量；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，摩擦力可忽略不计
（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；
（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；
（3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。
参考答案
1．C
A．乘客匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻发生变化，故A错误；
B．乘客匀速圆周运动，加速度大小不变，方向总是指向圆心，所以乘客不是做匀变速曲线运动，故B错误；
C．乘客的线速度大小为
故C正确；
D．到达最低处时，乘客具有向上的加速度，处于超重状态，故D错误。
故选C。
2．A
由题意可知，两个齿轮之间属于齿轮传动，其两齿轮边缘的线速度大小相等。
故选A。
3．C
A．两球均受到重力、支持力和绳子的拉力作用，向心力是三个力的合力，选项A错误；
B．两球的重力均与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力，则P球受到的向心力等于Q球受到的向心力，故B错误；
C．根据向心力大小相等得到
mPωP2rP=mQωQ2rQ
由于角速度相同，此方程与角速度无关
故C正确；
D．根据向心力大小相等得到
mPωP2rP=mQωQ2rQ
由于角速度相同，此方程与角速度无关，所以当ω增大时，两球半径不变，P球不会向杆外运动，Q球也不会向沿杆向外运动．故D错误。
故选C。
4．B
A．光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若拉力突然消失，小球将沿切线方向做匀速直线运动，即沿轨迹Pa做离心运动，故A错误；
BD．若拉力突然变小，拉力不足以提供所需的向心力，小球将做离心运动，轨迹位于圆与切线之间，即小球将沿轨迹Pb做离心运动，故B正确，D错误；
C．若拉力突然变大，拉力大于所需的向心力，小球将做近心运动，故C错误。
故选B。
5．D
B．五位同学都是绕障碍物做圆周运动，角速度相等，故B错误；
A．根据
可得最外侧同学的线速度最大，故A错误；
C．根据
可得最外侧同学的向心加速度最大，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，即合外力指向圆心，故D正确。
故选D。
6．B
对小球C分析可知竖直方向
解得
TAC为定值且小于最大拉力，则AC不可能被拉断；当BC被拉断时
解得
故选B。
7．C
A．衣物做匀速圆周运动，所受合外力提供向心力，衣物所受合力的大小始终为
故A错误；
B．脱水过程中衣物上的水脱离衣物向外运动，可知脱水过程中衣物上的水做离心运动，故B错误；
C．衣物经过的最高位置a和最低位置b时，根据牛顿第二定律有
则
可知衣物转到b位置时的脱水效果最好，故C正确；
D．根据牛顿第三定律定律及以上分析可知，衣物在b位置对滚筒壁的压力大于mg，衣物在a位置对滚筒壁的压力不一定大于mg，故D错误。
故选C。
8．C
AB．小物体在最高点时，由牛顿第二定律得
解得
当时
当时，，即摩擦力方向背离圆心，越大，则小物体受到的摩擦力越小；当时，，即摩擦力方向指向圆心，越大，则小物体受到的摩擦力越大；故AB错误；
CD．小物体在最低点摩擦力达到滑动摩擦力时，此时圆盘转动的角速度最大，由牛顿第二定律得
将，代入上式得，最大角速度
故C正确，D错误；
故选C。
9．BC
A．物块刚好不沿着筒壁向下滑动，则有
结合
联立解得
A错误；
B．设小球的摆线与竖直方向的夹角为，对小球受力分析，由力的合成和牛顿第二定律有
设小球匀速圆周运动的半径为r，由匀速圆周运动的规律有
由几何关系可得
可得
B正确；
C．物块的线速度为
C正确；
D．由于小球做圆周运动的半径未知，所以无法求出小球的线速度，D错误。
故选BC。
10．BC
A．图甲中自行车轮A、B两点共轴转动，运动周期相同。故A错误；
B．图乙中汽车在水平路面上安全转弯时，地面对汽车指向内侧的静摩擦力提供向心力。故B正确；
C．图丙中脱水筒工作时，水与衣物之间的附着力不足以提供向心力，水珠做离心运动被甩出脱水筒。故C正确；
D．图丁中火车经过外轨高于内轨的弯道时，当火车转弯大于规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足提供向心力时，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用。故D错误。
故选BC。
11．ABD
A．小钢珠恰好从M点离开弹簧枪，此时小钢珠只受重力作用，重力加速度方向竖直向下，处于完全失重，A正确；
B．小钢珠从N点到Q点，做平抛运动，在水平方向则有
在竖直方向则有
联立解得
B正确；
C．小钢珠到达N点时，由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知，小钢珠到达N点时对上管壁的压力大小为mg，C错误；
D．设小钢珠落到Q点时的速度方向与OP间的夹角为θ，则有
解得
D正确。
故选ABD。
12．ABD
A．小球通过B点，当小球的重力和斜面对小球的支持力的合力恰好提供向心力时，轻绳的弹力为零，故A正确；
B．小球通过B点时，当绳上拉力恰好为零时，对应的速度最小，由牛顿第二定律可得
解得
故B正确；
C．小球通过A点时，若轻绳的弹力为零，小球的重力和斜面对小球的支持力的合力不可能沿斜面向上指向圆心，故C错误；
D．斜面对小球的支持力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分量，与小球的速度无关，即
故D正确。
故选ABD。
13．(1)C
(2) 一 B和C 2∶1
(3)1∶3
(4)A
（1）本实验探究向心力F的大小与小球质量关系时，保持r、不变；探究向心力F的大小与角速度的关系时，保持r，m不变；探究向心力F的大小和半径r之间的关系时， 保持m、不变，所以实验中采用的实验方法是控制变量法。
故选C。
（2） [1][2][3]变速塔轮边缘处的线速度相等，根据
在探究向心力大小与半径的关系时，需控制小球质量、角速度相同，运动半径不同，故需要将传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。露出格数比即为向心力之比，即左右两球所受向心力大小之比为2：1。
（3）变速塔轮边缘处的线速度相等，根据
左右两小球的角速度之比为
（4）因为任意时刻两边标尺露出的格数比都与左右两球所受向心力大小之比相等，所以该方案可行，且不需要匀速转动手柄。
故选A。
14．（1）4m/s；（2）5rad/s，1.03s；（3）N
（1）小球离开轨道后做平抛运动，则竖直方向有
水平方向有
联立可得小球水平初速度大小为
（2）小球在半圆形轨道上运动时的角速度为
小球从A到B的时间为
从B到C做匀速直线运动，时间为
因此从A点运动到C点的时间为
（3）根据牛顿第二定律得，圆管对小球的水平方向作用力大小为
竖直方向作用力大小为
则细圆管对小球的作用力大小为
15．（1）；（2）8m/s；（3）20N；方向竖直向上
（1）小车从E到D由牛顿第二定律得
由位移公式知
在D点由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得小车在D点对轨道的压力等于轨道对小车的支持力
所以得ED间距离
（2）把小车在C点的速度分解为沿水平方向的分速度和沿竖直方向的分速度，有
，
解得
（3）由（2）知小车在A点的速度大小
因为
小车对外轨有压力，轨道对小车的作用力竖直向下，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律得，小车对轨道的弹力的大小
方向竖直向上。
16．（1）0.05m；（2）；（3）
（1）当细杆和圆环处于平衡状态，对圆环受力分析得
根据胡克定律得
弹簧弹力沿杆向上，故弹簧处于压缩状态，弹簧此时的长度即为圆环到O点的距离
（2）若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水平方向做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律得
由几何关系得圆环此时转动的半径为
联立解得
（3）圆环处于细杆末端P时，圆环受力分析重力，弹簧伸长，弹力沿杆向下。根据胡克定律得
对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，则有
，
由几何关系得
联立解得
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圆周运动 章末综合测试题
2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第二册
一、单选题
1．如图是世界上最大无轴式摩天轮——“渤海之眼”，摩天轮直径180m，高200m，有36个观景舱，在做匀速圆周运动时周期为30min。下列说法正确的是（ ）
A．乘客的线速度保持不变
B．乘客做匀变速曲线运动
C．乘客的线速度大小约为0.31m/s
D．到达最低处时乘客处于失重状态
2．无链自行车就是用轴和齿轮组合代替链条和链轮组合，和普通链条自行车相比，其它的部件是一样的，但是改变了传动的方式。如图所示，是无链条自行车用轴和齿轮组合部分的传动原理图，圆锥齿轮a和圆锥齿轮c彼此完全咬合，a的齿数是40，c的齿数是20，则圆锥齿轮a和圆锥齿轮c的线速度之比为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP＝2mQ。当整个装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时( )
A．两球均受到重力、支持力、绳的拉力和向心力四个力的作用
B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C．rP一定等于
D．当ω增大时，P球将向外运动
4．如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化。下列关于小球运动情况的说法中正确的是（ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
5．运动会上有一个集体项目——“旋风跑”，比赛过程中，五人一组共同抬着竹竿正在以标志杆为圆心，在水平面内转圈跑，如图所示，现将五人转圈跑看做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．5位同学的线速度相等 B．最外侧同学的角速度最大
C．最内侧同学的向心加速度最大 D．同一时刻五位同学所受的合外力方向相同
6．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为。当AC和BC拉直时，，， 。细绳AC和BC能绕竖直轴AB匀速转动，因而小球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，则最先被拉断的那根绳及此时小球的速度大小分别为（重力加速度）（ ）
A．AC B．BC
C．AC D．BC
7．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）的质量为m，滚筒半径为R，周期为T，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是（ ）
A．衣物所受合力的大小始终为0 B．脱水过程中衣物上的水做向心运动
C．衣物转到b位置时的脱水效果最好 D．衣物在a位置、b位置对滚筒壁的压力都大于mg
8．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度匀速转动，盘面上离转轴2m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，，则（ ）
A．若越大，则小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大
B．小物体受到的摩擦力不可能背离圆心
C．若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则的最大值是
D．若小物体与盘面可的动摩因数为，则的最大值是
二、多选题
9．如图甲所示，物块（视为质点）在直立圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，圆筒的半径为h，物块与筒壁之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力；如图乙所示，小球（视为质点）在水平面内做匀速圆周运动，悬点与轨迹的圆心之间的距离为h，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．物块的周期为
B．小球的周期为
C．物块的线速度为
D．小球的线速度为
10．有关圆周运动的基本模型，下列关于插图的表述正确的是（ ）
A．图甲中自行车轮A、B两点运动周期不同
B．图乙中汽车在水平路面上安全转弯时，地面对汽车指向内侧的静摩擦力提供向心力
C．图丙中脱水筒工作时，水与衣物之间的附着力不足以提供向心力，水珠被甩出脱水筒
D．图丁中火车经过外轨高于内轨的弯道时，外侧车轮轮缘一定与外轨发生挤压
11．如图所示，MN为半径为R、固定于竖直平面内的光滑四分之一圆管轨道，轨道上端切线水平，O为圆心，M、O、P三点在同一水平线上，M的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪。现发射质量为m的小钢珠，小钢珠恰好从M点离开弹簧枪，从N点飞出落到OP上距O点2R的Q点。不计空气阻力，重力加速度为g，则该次发射（ ）
A．小钢珠在M点时，处于完全失重
B．小钢珠经过N点时的速度大小为
C．小钢珠到达N点时对上管壁的压力大小为2mg
D．小钢珠落到Q点时的速度方向与OP间的夹角为45°
12．如图所示，在倾角为的足够大的固定斜面上，长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端拴连质量为m的小球。小球在最低点A获得初速度v，并开始在斜面上做圆周运动，小球可通过最高点B．重力加速度大小为g，轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。下列选项正确的是（ ）
A．小球通过B点时，轻绳的弹力可能为0
B．小球通过B点时，最小速度为
C．小球通过A点时，轻绳的弹力可能为0
D．小球通过A点时，斜面对小球的支持力与小球的速度无关
三、实验题
13．如图甲是探究向心力大小的表达式的实验装置。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合。
(1)在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是___________。
A．微元法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想实验法
(2)在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第 （填“一”“二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在 （填“A和B”，“A和C“或“B和C”）位置，匀速转动手柄，左侧标尺露出4格，右侧标尺露出2格，则左右两球所受向心力大小之比为 。
(3)在探究向心力大小与角速度的关系时，若将传动皮带调至图乙中的第三层，转动手柄，则左右两小球的角速度之比为 。
(4)在记录两个标尺露出的格数时，同学们发现要同时记录两边的格数且格数又不是很稳定，不便于读取。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是___________。
A．该方法可行，且不需要匀速转动手柄
B．该方法可行，但仍需要匀速转动手柄
C．该方法不可行，因不能确定拍照时露出的格数是否已稳定
四、解答题
14．某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线形BC细圆管组成的轨道固定在水平桌面上（圆半径比细圆管内径大得多）。轨道内壁光滑，已知APB部分的半径，BC段长。弹射装置将一质量的小球（可视为质点）以水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道后水平抛出，落地点D离C点的水平距离为，桌子的高度，不计空气阻力，取。求：
（1）小球水平初速度的大小；
（2）小球在半圆形轨道上运动的角速度以及从A点运动到C点的时间t；（t取到小数点后两位）
（3）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。
15．如图所示，用内壁粗糙的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与水平地面相切，现有一辆质量为的玩具小车在恒定的拉力作用下从E点由静止开始出发，经过一段时间到达D点时撤去外力F，此时小车对“S”形轨道压力为420N，小车进入“S”形轨道后从轨道的最高点飞出，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心O等高。已知小车在水平轨道ED段运动过程中受到的阻力是车重的0.1倍，斜面的倾角为30°。求：（g取）
（1）小车从E点到D点的距离；
（2）小车到达C点时的速度大小；
（3）在A点小车对轨道的弹力。
16．一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度，杆与竖直转轴的夹角a始终为，弹簧原长，弹簧劲度系数，圆环质量；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，摩擦力可忽略不计
（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；
（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；
（3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。
参考答案
1．C
A．乘客匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻发生变化，故A错误；
B．乘客匀速圆周运动，加速度大小不变，方向总是指向圆心，所以乘客不是做匀变速曲线运动，故B错误；
C．乘客的线速度大小为
故C正确；
D．到达最低处时，乘客具有向上的加速度，处于超重状态，故D错误。
故选C。
2．A
由题意可知，两个齿轮之间属于齿轮传动，其两齿轮边缘的线速度大小相等。
故选A。
3．C
A．两球均受到重力、支持力和绳子的拉力作用，向心力是三个力的合力，选项A错误；
B．两球的重力均与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力，则P球受到的向心力等于Q球受到的向心力，故B错误；
C．根据向心力大小相等得到
mPωP2rP=mQωQ2rQ
由于角速度相同，此方程与角速度无关
故C正确；
D．根据向心力大小相等得到
mPωP2rP=mQωQ2rQ
由于角速度相同，此方程与角速度无关，所以当ω增大时，两球半径不变，P球不会向杆外运动，Q球也不会向沿杆向外运动．故D错误。
故选C。
4．B
A．光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若拉力突然消失，小球将沿切线方向做匀速直线运动，即沿轨迹Pa做离心运动，故A错误；
BD．若拉力突然变小，拉力不足以提供所需的向心力，小球将做离心运动，轨迹位于圆与切线之间，即小球将沿轨迹Pb做离心运动，故B正确，D错误；
C．若拉力突然变大，拉力大于所需的向心力，小球将做近心运动，故C错误。
故选B。
5．D
B．五位同学都是绕障碍物做圆周运动，角速度相等，故B错误；
A．根据
可得最外侧同学的线速度最大，故A错误；
C．根据
可得最外侧同学的向心加速度最大，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，即合外力指向圆心，故D正确。
故选D。
6．B
对小球C分析可知竖直方向
解得
TAC为定值且小于最大拉力，则AC不可能被拉断；当BC被拉断时
解得
故选B。
7．C
A．衣物做匀速圆周运动，所受合外力提供向心力，衣物所受合力的大小始终为
故A错误；
B．脱水过程中衣物上的水脱离衣物向外运动，可知脱水过程中衣物上的水做离心运动，故B错误；
C．衣物经过的最高位置a和最低位置b时，根据牛顿第二定律有
则
可知衣物转到b位置时的脱水效果最好，故C正确；
D．根据牛顿第三定律定律及以上分析可知，衣物在b位置对滚筒壁的压力大于mg，衣物在a位置对滚筒壁的压力不一定大于mg，故D错误。
故选C。
8．C
AB．小物体在最高点时，由牛顿第二定律得
解得
当时
当时，，即摩擦力方向背离圆心，越大，则小物体受到的摩擦力越小；当时，，即摩擦力方向指向圆心，越大，则小物体受到的摩擦力越大；故AB错误；
CD．小物体在最低点摩擦力达到滑动摩擦力时，此时圆盘转动的角速度最大，由牛顿第二定律得
将，代入上式得，最大角速度
故C正确，D错误；
故选C。
9．BC
A．物块刚好不沿着筒壁向下滑动，则有
结合
联立解得
A错误；
B．设小球的摆线与竖直方向的夹角为，对小球受力分析，由力的合成和牛顿第二定律有
设小球匀速圆周运动的半径为r，由匀速圆周运动的规律有
由几何关系可得
可得
B正确；
C．物块的线速度为
C正确；
D．由于小球做圆周运动的半径未知，所以无法求出小球的线速度，D错误。
故选BC。
10．BC
A．图甲中自行车轮A、B两点共轴转动，运动周期相同。故A错误；
B．图乙中汽车在水平路面上安全转弯时，地面对汽车指向内侧的静摩擦力提供向心力。故B正确；
C．图丙中脱水筒工作时，水与衣物之间的附着力不足以提供向心力，水珠做离心运动被甩出脱水筒。故C正确；
D．图丁中火车经过外轨高于内轨的弯道时，当火车转弯大于规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足提供向心力时，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用。故D错误。
故选BC。
11．ABD
A．小钢珠恰好从M点离开弹簧枪，此时小钢珠只受重力作用，重力加速度方向竖直向下，处于完全失重，A正确；
B．小钢珠从N点到Q点，做平抛运动，在水平方向则有
在竖直方向则有
联立解得
B正确；
C．小钢珠到达N点时，由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知，小钢珠到达N点时对上管壁的压力大小为mg，C错误；
D．设小钢珠落到Q点时的速度方向与OP间的夹角为θ，则有
解得
D正确。
故选ABD。
12．ABD
A．小球通过B点，当小球的重力和斜面对小球的支持力的合力恰好提供向心力时，轻绳的弹力为零，故A正确；
B．小球通过B点时，当绳上拉力恰好为零时，对应的速度最小，由牛顿第二定律可得
解得
故B正确；
C．小球通过A点时，若轻绳的弹力为零，小球的重力和斜面对小球的支持力的合力不可能沿斜面向上指向圆心，故C错误；
D．斜面对小球的支持力始终等于重力沿垂直于斜面方向的分量，与小球的速度无关，即
故D正确。
故选ABD。
13．(1)C
(2) 一 B和C 2∶1
(3)1∶3
(4)A
（1）本实验探究向心力F的大小与小球质量关系时，保持r、不变；探究向心力F的大小与角速度的关系时，保持r，m不变；探究向心力F的大小和半径r之间的关系时， 保持m、不变，所以实验中采用的实验方法是控制变量法。
故选C。
（2） [1][2][3]变速塔轮边缘处的线速度相等，根据
在探究向心力大小与半径的关系时，需控制小球质量、角速度相同，运动半径不同，故需要将传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。露出格数比即为向心力之比，即左右两球所受向心力大小之比为2：1。
（3）变速塔轮边缘处的线速度相等，根据
左右两小球的角速度之比为
（4）因为任意时刻两边标尺露出的格数比都与左右两球所受向心力大小之比相等，所以该方案可行，且不需要匀速转动手柄。
故选A。
14．（1）4m/s；（2）5rad/s，1.03s；（3）N
（1）小球离开轨道后做平抛运动，则竖直方向有
水平方向有
联立可得小球水平初速度大小为
（2）小球在半圆形轨道上运动时的角速度为
小球从A到B的时间为
从B到C做匀速直线运动，时间为
因此从A点运动到C点的时间为
（3）根据牛顿第二定律得，圆管对小球的水平方向作用力大小为
竖直方向作用力大小为
则细圆管对小球的作用力大小为
15．（1）；（2）8m/s；（3）20N；方向竖直向上
（1）小车从E到D由牛顿第二定律得
由位移公式知
在D点由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得小车在D点对轨道的压力等于轨道对小车的支持力
所以得ED间距离
（2）把小车在C点的速度分解为沿水平方向的分速度和沿竖直方向的分速度，有
，
解得
（3）由（2）知小车在A点的速度大小
因为
小车对外轨有压力，轨道对小车的作用力竖直向下，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律得，小车对轨道的弹力的大小
方向竖直向上。
16．（1）0.05m；（2）；（3）
（1）当细杆和圆环处于平衡状态，对圆环受力分析得
根据胡克定律得
弹簧弹力沿杆向上，故弹簧处于压缩状态，弹簧此时的长度即为圆环到O点的距离
（2）若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水平方向做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律得
由几何关系得圆环此时转动的半径为
联立解得
（3）圆环处于细杆末端P时，圆环受力分析重力，弹簧伸长，弹力沿杆向下。根据胡克定律得
对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，则有
，
由几何关系得
联立解得
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