2025年中考数学九年级一轮复习【数与式】专题（代数式部分）过关题（含答案）

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2025年中考数学九年级
一轮复习【数与式】专题（代数式）部分过关题
一、单选题
1．（2022·瑶海模拟）中国科学院古脊椎动物与古人类研究所（中科院古脊椎所）2022年3月30日发布一项最新化石发现及研究，该所科研团队在江西武宁县一处志留纪地层中首次发现早期真盔甲鱼类的两个新属种化石，命名“俊卿清水鱼”和“刺猬安吉鱼”．距今约438 000 000年，代表了迄今最古老、最原始的真盔甲鱼类化石记录，将438 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．438×106 B．43.8×107 C．4.38×108 D．4.38×107
2．（2023九下·仁怀模拟）从贵州省各市州公开的2022年GDP数据来看，仁怀市以1706.7亿元的GDP总量在遵义14个行政区中排名第一.将1706.7亿元用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024九下·西安模拟）计算：（　　）
A． B．2 C． D．
4．（2021·岳池模拟）下列各运算中，计算正确的是（　　）
A．2a·3a=6a2 B．
C． D．
5．（2024九下·龙沙模拟）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2019九下·柳州模拟）观察下列算式： ， ， ， ， ， ， ， ，…，则 的末位数字是（　　）
A． B． C． D．2
7．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（　　）
A．1.37×109 B．1.37×107 C．1.37×108 D．1.37×1010
8．（2022·秦皇岛模拟）在化简时，两位同学分别给出如下方法：则对于两人的方法，正确的是（　　）
A．两人方法均正确 B．佳佳正确，音音错误
C．佳佳错误，音音正确 D．两人方法均错误
9．（2017·东莞模拟）科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（　　）
A．3.5×1 0﹣6 B．3.5×1 06 C．3.5×1 0﹣5 D．35×1 0﹣5
10．（2023·达州）如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段的圆心角的圆心为，半径为；的圆心为，半径为的圆心依次为循环，则的长是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2023九上·青白江期中）因式分解：2m2﹣2=　 　．
12．（2024九下·天长模拟）分解因式： 　 　
13．（2024九下·辽宁模拟）分解因式：　 　．
14．（2024九上·成都开学考）若，则的值为　 　．
15．（2017·嘉祥模拟）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为　 　．
16．（2023九下·黄冈模拟）古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数；
将五边形数1，5，12，22，35，51，…，排成如下数表；
观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为　 　．
三、计算题
17．（2023九下·鹤山模拟）先化简，再求值，其中是方程的一根．
18．（2022九下·天元模拟）先化简，再求值：，其中．
19．（2024·平江二模）已知，计算的值
四、解答题
20．（2024九下·新城模拟）将字母“”，“”按照如图所示的规律摆放，其中第个图形中有个字母，有个字母；第个图形中有个字母，有个字母；第个图形中有个字母，有个字母；……根据此规律解答下面的问题：
（1）第个图形中有______个字母，有______个字母；
（2）第个图形中有______个字母，有______个字母（用含的式子表示）；
（3）第个图形中有______个字母，有______个字母．
21．（2024·宿迁）先化简，再求值：（1） ，其中x3．
22．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式．请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整．
例：先去括号，再合并同类项：
解：
=
= ▲
23．先化简（1+）÷，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
3．【答案】C
【知识点】负整数指数幂
4．【答案】A
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；完全平方公式及运用；积的乘方运算
5．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的混合运算
6．【答案】B
【知识点】探索数与式的规律
7．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
8．【答案】D
【知识点】分式的加减法
9．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
10．【答案】A
【知识点】探索数与式的规律；探索图形规律
11．【答案】
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
12．【答案】(x+y)(x-y)
【知识点】因式分解﹣公式法
13．【答案】
【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
14．【答案】
【知识点】因式分解的应用；求代数式的值-整体代入求值
15．【答案】1.05×10﹣5
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
16．【答案】1335
【知识点】探索图形规律
17．【答案】；
【知识点】分式的加减法；分式的化简求值
18．【答案】
【知识点】分式的化简求值
19．【答案】解：
，
∵，
∴，
∴原式，
【知识点】分式的化简求值
20．【答案】（1）；
（2）；
（3）；
【知识点】探索图形规律
21．【答案】解：原式
，
当时，原式.
【知识点】分式的化简求值-直接代入
22．【答案】解：由题知，==mA-6m-6
【知识点】单项式乘多项式；多项式的项、系数与次数
23．【答案】解：原式= = =x﹣2，
∵x≠1、2，
∴x=3，
当x=3时，原式=3﹣2=1．
【知识点】分式的化简求值
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