【目标导航＋知识梳理＋典例剖析＋分层作业】图形的运动（一） 人教版数学二年级下册（学案）
文档属性
| 名称 | 【目标导航＋知识梳理＋典例剖析＋分层作业】图形的运动（一） 人教版数学二年级下册（学案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 849.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-20 18:02:44 | ||
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文档简介
图形的运动（一）
人教版数学二年级下册
1.联系生活实例，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称、平移和旋转现象。
2.能够运用轴对称、平移和旋转的相关知识解决简单的生活实际问题。
3.在学习中培养观察能力及热爱生活的情感。
知识点一：认识对称现象及轴对称图形
1.对称是指物体或图形左右两边完全相同的现象。如果一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴，对称轴一般用虚线表示。
2.用剪裁法做轴对称图形的一般步骤：
对折→画图→剪图→展开，即先将纸对折，再在纸上画出图形的一半，并沿画线剪开，然后将纸展开即可。
3..判断一个图形是不是轴对称图形，要看它沿着某一条直线对折后，两侧的部分能不能完全重合在一起。
4.在剪轴对称图形时，折纸边缘要对齐，描图要准确，剪裁时要沿着所画的边线剪。
知识点二：认识平移现象
物体或图形沿直线方向运动的现象叫做平移。平移时，物体或图形的形状、大小和方向没有改变，只是位置发生了变化。
知识点三：认识旋转现象
物体或图形绕着一个点或一条轴转动的现象叫做旋转。旋转时，物体或图形的形状和大小没有改变，但是自身的方向发生了变化。
知识点四：运用对称知识解决问题
1.根据图形的对称性，只要在经多次折叠后的纸上画出图形的一半，就能剪出多个一模一样的图形。
2.画图形时，要以折痕最多的一侧为对称轴，并且图形要画到纸的边缘，否则剪出的图形就不能连到一起了。
【典例1】
1．一张长方形纸，按下面的方式折一折、剪一剪。选出不同剪法展开后得到的图形，连一连。
【答案】
【分析】第一种剪法剪下的图形在纸的中间；第二种剪法剪下的图形在纸的左右两边的中间；第三种剪法剪下的图形在上下两边的中间；第四种剪法剪下的图形在纸的四个角上。
【典例2】
2．画一画，想一想：
（1）小房子向（ ）平移了（ ）格；
（2）直角三角形向（ ）平移了（ ）格；
（3）钝角三角形向（ ）平移了（ ）格。
【答案】（1）下，8
（2）上，9
（3）右，7
【解答】往哪个方向移动，主要看箭头的方向。
【分析】移动了几格，有一个小窍门，以第一幅图为例：确定图画中相同的两个点，就分别是两个箭头的顶点，就只要数数，这两个顶点之间，移动了几格，就是这幅图移动了几格。
【基础练】
1．哪些数字是轴对称图形？在轴对称图形的下面画“√”。
2．观察图形的变化，是平移的在横线上填“①”，是旋转的在横线上填“②”。
3．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能完全重合，那么这样的图形叫做 图形，这条直线就是 。
4．风车的转动属于 现象，小朋友滑滑梯是 现象。
5．观察下图，判断图形从前面到后面每次发生了怎样的变化，如果是平移，在括号内填入A；如果是旋转，在括号内填入B。
6．下面的这些图形，（ ）是轴对称图形
A．A B．B C．C
7．下列（ ）是旋转现象。
A．拨算珠 B．国旗上升 C．转盘的运动
8．下面哪些图形平移后能和重合？请把它们涂上颜色。
【提高练】
9．是平移现象的画“○”，是旋转现象的画“√”。
10．在轴对称图形下面的（ ）里画“○”。
11．在以下绿色食品、回收、节水三个标志中，是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
12．如图，将一张正方形纸对折后，沿虚线剪下一个小正方形，剩下的部分打开后是（ ）。
A． B． C．
13．右面哪几架飞机通过平移可以和左面这架飞机重合 请圈出来。
14．展开后像什么？连一连。
15．观察下面图形，然后填一填。
16．看图回答问题。
（1）①号小鱼变化为②号小鱼的运动是 现象。
（2）②号小鱼运动后会和④号小鱼重合，它的运动称为 现象。
【拓展练】
17．从镜子里看到的是哪个图形？（ ）
A． B． C．
18．下面各图形中（ ）不能通过图①平移或旋转得到。
①
A． B． C．
19．剪一剪，填一填。
对折1次可以剪出 棵小树。
对折 次可以剪出 棵小树。
20．画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
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试卷第1页，共3页
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答案解析部分
1．【答案】解：
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2．【答案】
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕这一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
3．【答案】轴对称；对称轴
【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能完全重合，那么这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴。
故答案为：轴对称；对称轴。
【分析】轴对称图形的定义和对称轴的定义。
4．【答案】旋转；平移
【解答】解：根据旋转和平移的特征可知，风车的转动属于旋转现象，小朋友滑滑梯是平移现象.
故答案为：旋转；平移
【分析】风车是绕着一个中心旋转的，滑滑梯是向一个方向做的直线运动，由此判断即可.
5．【答案】B，B，A，B
要认真观察，注意图形两边的大小是不同的。
第1幅图到第2幅图是通过旋转得到的，第2幅图到第3幅图是通过旋转得到的，第3幅图到第4幅图是通过平移得到的，最容易错的是第4幅图到第5幅图，表面上看来和前面一样是平移，实际上是旋转，要注意两幅图的细微的差别。
6．【答案】A
【解答】把一个图形对折，对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.
是轴对称图形，选A.
7．【答案】C
【解答】解：拨算珠和国旗上升是平移现象，转盘的运动是旋转现象。
故答案为：C。
【分析】旋转现象就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动，据此作答即可。
8．【答案】
【分析】平移前后图形的大小、形状都不变，只是位置变化了根据平移的特征涂色即可。
9．【答案】
【分析】旋转的这种运动现象就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动；在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
10．【答案】
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。根据轴对称图形的特征判断即可。
11．【答案】A
【解答】对折后能完全重合的图形是轴对称图形。故答案为：A。
【分析】显然选项A中的图形，是左右完全相同的，可以通过对折，得到完全重合的图形，而B和C，对折后，明显不能得到重合的图形。
12．【答案】B
【解答】解：剩下的部分打开后是图二。
故答案为：B。
【分析】将一张正方形纸对折后，沿虚线剪下一个小正方形，则这个图形打开后是轴对称图形，折叠在一起时中间是小正方形，则打开后中间是长方形。
13．【答案】解：
【分析】将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，据此作答即可。
14．【答案】
【分析】根据画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此将上图的另一半画出来即可。
15．【答案】左，4；右，9；下，5
平移是竖直方向、水平方向或者是斜线方向的直线运动，在图中可以先找到图形移动的方向，再数出移动的格数。
可以先观察方向，然后认真数出平移的格数。
向左平移4格，向右平移9格，向下平移5格.
16．【答案】（1）旋转
（2）平移
【解答】（1）观察图可知，①号小鱼变化为②号小鱼的运动是旋转现象。
（2）②号小鱼运动后会和④号小鱼重合，它的运动称为平移现象。
故答案为：（1）旋转；（2）平移.
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小；旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，据此判断即可.
17．【答案】B
【解答】在镜面对称中，镜子中的物体，大小、上下与前后的位置与实物是一致的，而左右的方向恰好相反。
选B.
18．【答案】C
【解答】大正方形可以看成是4个小正方形组成的，分别是两个白色的小正方形，在对角线的位置，一个田字格的正方形和灰色的正方形在对角线的位置。故答案为：C。
【分析】不管怎么平移还是旋转，四个小正方形的相对位置是不会发生改变的，但是选项C，两个白色正方形，是在一侧的，肯定是不能通过图①平移或旋转得到。
19．【答案】1；3；4
【解答】对折1次可以剪出1棵小树。
对折3次可以剪出4棵小树。
故答案为：1；3；4。
【分析】剪出的小树都是轴对称图形，对折1次剪下展开后能得到1棵小树。对折2次能得到2棵，对折3次才能得到4棵。
20．【答案】
【解答】对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
【分析】可以这样思考，每幅图，观察给出的一半图，因为给出的一半，和要画出的一半是可以通过对称，完全重合的。再画出和已经给我们的一半相同的图案，就是了。
人教版数学二年级下册
1.联系生活实例，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称、平移和旋转现象。
2.能够运用轴对称、平移和旋转的相关知识解决简单的生活实际问题。
3.在学习中培养观察能力及热爱生活的情感。
知识点一：认识对称现象及轴对称图形
1.对称是指物体或图形左右两边完全相同的现象。如果一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴，对称轴一般用虚线表示。
2.用剪裁法做轴对称图形的一般步骤：
对折→画图→剪图→展开，即先将纸对折，再在纸上画出图形的一半，并沿画线剪开，然后将纸展开即可。
3..判断一个图形是不是轴对称图形，要看它沿着某一条直线对折后，两侧的部分能不能完全重合在一起。
4.在剪轴对称图形时，折纸边缘要对齐，描图要准确，剪裁时要沿着所画的边线剪。
知识点二：认识平移现象
物体或图形沿直线方向运动的现象叫做平移。平移时，物体或图形的形状、大小和方向没有改变，只是位置发生了变化。
知识点三：认识旋转现象
物体或图形绕着一个点或一条轴转动的现象叫做旋转。旋转时，物体或图形的形状和大小没有改变，但是自身的方向发生了变化。
知识点四：运用对称知识解决问题
1.根据图形的对称性，只要在经多次折叠后的纸上画出图形的一半，就能剪出多个一模一样的图形。
2.画图形时，要以折痕最多的一侧为对称轴，并且图形要画到纸的边缘，否则剪出的图形就不能连到一起了。
【典例1】
1．一张长方形纸，按下面的方式折一折、剪一剪。选出不同剪法展开后得到的图形，连一连。
【答案】
【分析】第一种剪法剪下的图形在纸的中间；第二种剪法剪下的图形在纸的左右两边的中间；第三种剪法剪下的图形在上下两边的中间；第四种剪法剪下的图形在纸的四个角上。
【典例2】
2．画一画，想一想：
（1）小房子向（ ）平移了（ ）格；
（2）直角三角形向（ ）平移了（ ）格；
（3）钝角三角形向（ ）平移了（ ）格。
【答案】（1）下，8
（2）上，9
（3）右，7
【解答】往哪个方向移动，主要看箭头的方向。
【分析】移动了几格，有一个小窍门，以第一幅图为例：确定图画中相同的两个点，就分别是两个箭头的顶点，就只要数数，这两个顶点之间，移动了几格，就是这幅图移动了几格。
【基础练】
1．哪些数字是轴对称图形？在轴对称图形的下面画“√”。
2．观察图形的变化，是平移的在横线上填“①”，是旋转的在横线上填“②”。
3．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能完全重合，那么这样的图形叫做 图形，这条直线就是 。
4．风车的转动属于 现象，小朋友滑滑梯是 现象。
5．观察下图，判断图形从前面到后面每次发生了怎样的变化，如果是平移，在括号内填入A；如果是旋转，在括号内填入B。
6．下面的这些图形，（ ）是轴对称图形
A．A B．B C．C
7．下列（ ）是旋转现象。
A．拨算珠 B．国旗上升 C．转盘的运动
8．下面哪些图形平移后能和重合？请把它们涂上颜色。
【提高练】
9．是平移现象的画“○”，是旋转现象的画“√”。
10．在轴对称图形下面的（ ）里画“○”。
11．在以下绿色食品、回收、节水三个标志中，是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
12．如图，将一张正方形纸对折后，沿虚线剪下一个小正方形，剩下的部分打开后是（ ）。
A． B． C．
13．右面哪几架飞机通过平移可以和左面这架飞机重合 请圈出来。
14．展开后像什么？连一连。
15．观察下面图形，然后填一填。
16．看图回答问题。
（1）①号小鱼变化为②号小鱼的运动是 现象。
（2）②号小鱼运动后会和④号小鱼重合，它的运动称为 现象。
【拓展练】
17．从镜子里看到的是哪个图形？（ ）
A． B． C．
18．下面各图形中（ ）不能通过图①平移或旋转得到。
①
A． B． C．
19．剪一剪，填一填。
对折1次可以剪出 棵小树。
对折 次可以剪出 棵小树。
20．画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
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试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
答案解析部分
1．【答案】解：
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2．【答案】
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕这一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
3．【答案】轴对称；对称轴
【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能完全重合，那么这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴。
故答案为：轴对称；对称轴。
【分析】轴对称图形的定义和对称轴的定义。
4．【答案】旋转；平移
【解答】解：根据旋转和平移的特征可知，风车的转动属于旋转现象，小朋友滑滑梯是平移现象.
故答案为：旋转；平移
【分析】风车是绕着一个中心旋转的，滑滑梯是向一个方向做的直线运动，由此判断即可.
5．【答案】B，B，A，B
要认真观察，注意图形两边的大小是不同的。
第1幅图到第2幅图是通过旋转得到的，第2幅图到第3幅图是通过旋转得到的，第3幅图到第4幅图是通过平移得到的，最容易错的是第4幅图到第5幅图，表面上看来和前面一样是平移，实际上是旋转，要注意两幅图的细微的差别。
6．【答案】A
【解答】把一个图形对折，对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.
是轴对称图形，选A.
7．【答案】C
【解答】解：拨算珠和国旗上升是平移现象，转盘的运动是旋转现象。
故答案为：C。
【分析】旋转现象就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动，据此作答即可。
8．【答案】
【分析】平移前后图形的大小、形状都不变，只是位置变化了根据平移的特征涂色即可。
9．【答案】
【分析】旋转的这种运动现象就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动；在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
10．【答案】
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。根据轴对称图形的特征判断即可。
11．【答案】A
【解答】对折后能完全重合的图形是轴对称图形。故答案为：A。
【分析】显然选项A中的图形，是左右完全相同的，可以通过对折，得到完全重合的图形，而B和C，对折后，明显不能得到重合的图形。
12．【答案】B
【解答】解：剩下的部分打开后是图二。
故答案为：B。
【分析】将一张正方形纸对折后，沿虚线剪下一个小正方形，则这个图形打开后是轴对称图形，折叠在一起时中间是小正方形，则打开后中间是长方形。
13．【答案】解：
【分析】将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，据此作答即可。
14．【答案】
【分析】根据画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此将上图的另一半画出来即可。
15．【答案】左，4；右，9；下，5
平移是竖直方向、水平方向或者是斜线方向的直线运动，在图中可以先找到图形移动的方向，再数出移动的格数。
可以先观察方向，然后认真数出平移的格数。
向左平移4格，向右平移9格，向下平移5格.
16．【答案】（1）旋转
（2）平移
【解答】（1）观察图可知，①号小鱼变化为②号小鱼的运动是旋转现象。
（2）②号小鱼运动后会和④号小鱼重合，它的运动称为平移现象。
故答案为：（1）旋转；（2）平移.
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小；旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，据此判断即可.
17．【答案】B
【解答】在镜面对称中，镜子中的物体，大小、上下与前后的位置与实物是一致的，而左右的方向恰好相反。
选B.
18．【答案】C
【解答】大正方形可以看成是4个小正方形组成的，分别是两个白色的小正方形，在对角线的位置，一个田字格的正方形和灰色的正方形在对角线的位置。故答案为：C。
【分析】不管怎么平移还是旋转，四个小正方形的相对位置是不会发生改变的，但是选项C，两个白色正方形，是在一侧的，肯定是不能通过图①平移或旋转得到。
19．【答案】1；3；4
【解答】对折1次可以剪出1棵小树。
对折3次可以剪出4棵小树。
故答案为：1；3；4。
【分析】剪出的小树都是轴对称图形，对折1次剪下展开后能得到1棵小树。对折2次能得到2棵，对折3次才能得到4棵。
20．【答案】
【解答】对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
【分析】可以这样思考，每幅图，观察给出的一半图，因为给出的一半，和要画出的一半是可以通过对称，完全重合的。再画出和已经给我们的一半相同的图案，就是了。