【目标导航＋知识梳理＋典例剖析＋分层作业】4.2 解决问题 人教版数学二年级下册（学案）
文档属性
| 名称 | 【目标导航＋知识梳理＋典例剖析＋分层作业】4.2 解决问题 人教版数学二年级下册（学案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 315.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-20 19:42:08 | ||
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文档简介
4.2 解决问题
人教版数学二年级下册
1根据除法的意义，初步理解单价、数量、总价之间的数量关系，并会用除法解决实际问题。
2经历解题的过程，能从多余信息中选择有效信息。
知识点一：用除法知识解决实际问题
在解决实际问题时，首先要读懂题意，提取数学信息，找到已知条件，明确所求问题是什么,然后弄清楚题中的数量关系，最后解决问题并验证答案。
1.除法算式中各部分之间的关系：商×除数=被除数，被除数÷商=除数。
2.解决此类运用乘法口诀填数的问题时，从积只有一句相关的乘法口诀的算式着手思考往往会使问题变得简单。
【典例1】
一根绳子长35米，如果每7米剪成一段，请你算一算，一共剪了几段？需要剪几次？
【答案】解：35÷7=5（段），
5-1=4（次）
答：一共剪了5段，需要剪4次。
【分析】一共剪的段数=绳子的总长度÷每段绳子的长度；需要剪的次数=一共剪的段数-1，代入数值计算即可。
【典例2】
有44只纸鹤，最少拿走几只，剩下的就能使7个小朋友分得同样多？每个小朋友分几只？
【答案】解：44-42=2（只）
42÷7=6（只）
答：最少拿走2只，剩下的就能使7个小朋友分得同样多，每个小朋友分6只。
【分析】依据乘法口诀“六七四十二”可知，最少拿走2只，剩下的就能使7个小朋友分得同样多；每个小朋友分的只数=纸鹤的总只数÷平均分的小朋友人数。
【典例3】
一道除法算式，除数是9，小马虎把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果商是3。正确的商是多少
【答案】9×3=27
72÷9=8
答：正确的商是8。
【分析】被除数÷9=3，用商乘除数求出被除数，把被除数十位和个位数字交换位置，再除以9即可求出正确的商。
【基础练】
1．同学们上操站队．有64人，分成8行，平均每行________人（ ）
A．12 B．8 C．6 D．14
2．养猪场有8头母猪，56头小猪，小猪的头数是母猪的多少倍 正确的解答是（ ）
A．56÷7=8 B．56÷8=7 C．8＋56=64 D．56－8=48
3．从54里连续减去9，减 次后结果等于0；45里面有 个5。
4．一个除法算式中，如果被除数和除数都是7，那么商是 ；如果被除数是7，除数是1，那么商是 。
5．把36个水蜜桃平均分给9个小朋友，每个小朋友分得 个，如果每个小朋友分6个，可以分给 个小朋友。
6．二（1）班64个同学要组成手工制作小组，每8人一组，共成了多少个小组
7．小朋友们来就餐。
【提高练】
8．小东从第1棵树跑到第10棵树，一共跑了54米，相邻两棵树之间有 米。
9．24根一样长的小棒可以摆 个三角形，也可以摆 个正方形。
10．杨师傅4小时做了36个零件，张师傅每小时比杨师傅多做3个零件，张师傅每小时做 个零件．
11．妈妈去超市买牛奶付了25元，找回4元，她可能买了 盒牛奶，每盒 元。
12．
（1）小马虎做乘法题时，把一个乘数6看成了8，结果积是48，正确的积是 。
（2）小马虎做除法题时，把除数6看成了9，结果商是2，正确的商是 。
13．合唱队有21人，合唱时，他们站成3排，后面每排人数都比前一排多1人。前面第一排有 人，最后一排有 人。
14．分苹果。
（1）至少拿走 个苹果，才能正好平均分给7个小朋友。
（2）至少加上 个苹果，才能正好平均分给7个小朋友。
15．下面的图形分别表示几？
（1） ++++= 35
×= 42
=( ) =( )
（2） ++++= 38
+++=32
=( ) =( )
16．一道除法题，除数是9，小军把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是8。这道题正确的商是多少？
17．学校组织春游活动
（1）201班有40个小朋友去春游，只租小车，需要租几辆？
（2）202班42个小朋友去春游，租1辆大车和2辆小车，够吗？
【拓展练】
18．一道除法算式的除数是9，小明将被除数的个位和十位写反了，算出的商是2，正确的商是 。
19．大同区原有9所小学，现在又增加了36所，现在有 所小学．现在的小学数是原来的 倍．
20．工地上运来100袋水泥，已经用去64袋，还余下 袋．余下的准备4次用完，平均每次用 袋．
21．
（1）李老师带8个同学去游乐园，门票需要多少钱？
（2）35元钱能买几张学生票？
23．24个同学去公园划船，如果每4个同学坐一条船，需要多少条船？如果有8条船，那么平均每条船上可以坐几人？
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试卷第1页，共3页
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答案解析部分
1．【答案】B
64÷8＝8（人），选B．
2．【答案】B
求小猪的头数是母猪的多少倍 就是求56里面有几个8，正确的解答是56÷8=7，选B．
3．【答案】6；9
【解答】解：54÷9=6（次）
45÷5=9（个）
故答案为：6；9。
【分析】从54里连续减去9，减几次结果等于0，实际就是求54里面有几个9；求一个数里面有几个几，用除法计算。
4．【答案】1；7
【解答】解：7÷7=1
7÷1=7。
故答案为：1；7。
【分析】相同的两个数（不为0）相除，商是1。一个数除以1，商还是这个数。
5．【答案】4；6
【解答】解：36÷9=4（个）；
36÷6=6（个）。
故答案为：4；6。
【分析】每个小朋友分水蜜桃的个数=水蜜桃的总个数÷平均分的人数；可以分的人数=水蜜桃的总个数÷平均每个小朋友分水蜜桃的个数。
6．【答案】解：64÷8=8（个）
答：共组成了8个小组。
【分析】共组成小组的个数=二（1）班制作小组的总人数÷平均每个小组的人数。
7．【答案】解：40÷8=5（桌）
45÷5=9（人）
答：每桌坐8人，能坐5桌；平均每桌坐9人。
【分析】能坐的桌数=二（1）班的总人数÷平均每桌坐的人数；
平均每桌坐的人数=二（2）班的总人数÷坐的桌数。
8．【答案】6
54÷9=6（米）
9．【答案】8；6
【解答】第一问：24÷3=8（个），第二问：24÷4=6（个）。
故答案为：8；6。
【分析】三角形3条边，正方形4条边，用24除以3即可求出摆三角形的个数，用24除以4即可求出摆正方形的个数。
10．【答案】12
36÷4=9(个)，9+3=12(个)
11．【答案】3；7
【解答】解：25-4=21（元）
21÷3=7（元），她可能买了3盒牛奶，每盒7元；
21÷7=3（元），她可能买了7盒牛奶，每盒3元。
故答案为：3；7（或者7；3）（答案不唯一）。
【分析】她可能买的盒数=（付出的钱-找回的钱）÷数量。
12．【答案】（1）36
（2）3
【解答】（1）48÷8=8，8×6=36；
（2）2×9=18，18÷6=3。
故答案为：（1）36；（2）3。
【分析】（1）一个数×8=48，由此用48除以8求出第一个因数，用第一个因数乘6即可求出正确的积；
（2）一个数÷9=2，由此用2乘9求出被除数，用被除数除以6求出正确的商即可。
13．【答案】6；8
【解答】21÷3=7（人），所以前排有7-1=6人，最后一排有7+1=8人。
故答案为：6；8。
【分析】根据这种站法可知，用总人数除以3即可求出中间一排的人数，用中间一排的人数减去1就是前面第一排的人数；用中间一排的人数加上1就是最后一排的人数。
14．【答案】（1）4
（2）3
【解答】解：（1）5×7=35（个）
39-35=4（个）
（2）6×7-39=3（个）。
故答案为：（1）4；（2）3。
【分析】（1）要使拿走的最少，每个小朋友分的就要最多。应用乘法口诀“五七三十五”可知，积最接近39，但小于39，得出5×7=35个，39-35=4个；
（2）每个小朋友分5个，苹果有的多，每个小朋友分6个，不够。应用乘法口诀“六七四十二”可知，积最接近39，但大于39，得出6×7=42个，42-39=3个。
15．【答案】（1）7；6
（2）8；7
【解答】（1）=25÷5=7；
=42÷7=6；
（2）=32÷4=8；
38-8×3=14，=14÷2=7。
故答案为：（1）7；6；（2）8；7。
【分析】（1）根据第一个等式，用35除以5即可求出一个五角星表示的数；根据第二个等式，用42除以五角星表示的数即可求出三角形表示的数；
（2）根据第二个等式，用32除以4求出一个圆表示的数；然后根据第一个等式，用38减去3个圆表示的数，再除以2就是一个正方形表示的数。
16．【答案】错误的被除数：8×9=72，正确的被除数：27，27÷9=3。
答：这道题正确的商是3。
【分析】本题先把被除数按照错误的方式计算出来。除数是9商是8，所以被除数是8×9=72。但是小军把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，所以正确的被除数就应该是27。用正确的被除数除以9即可求出正确的商。
17．【答案】（1）解：40÷8=5（辆）
答：需要租5辆小车。
（2）解：30+2×8
=30＋16
=46（人）
46＞42
答：租1辆大车和2辆小车够。
【分析】（1）需要租小车的辆数=去春游的小朋友人数÷平均每辆小车限乘的人数；
（2）租1辆大车和2辆小车坐的总人数=大车限乘的人数×大车的辆数＋小车限乘的人数×小车的辆数，然后和42人比较大小。
18．【答案】9
【解答】解：9×2=18，正确的被除数应该是81。
81÷9=9
故答案为：9。
【分析】错误的被除数=9×2=18，然后把18的个位数字和十位数字调换位置，正确的被除数应该是81，商=被除数÷除数=81÷9=9。
19．【答案】45；5
解：
9+36=45（所）
答：现在有45所．
45÷9=5
答：现在是原来的5倍．
20．【答案】36；9
解：
100－64=36（袋）
答：还余下36袋．
36÷4=9（袋）
答：平均每次用9袋
21．【答案】（1）解：8×5+8
=40+8
=48（元）
答：门票需要48元。
（2）解：35÷5=7（张）
答：35元钱能买7张学生票。
【分析】（1）根据条件可知，李老师是成人，需要买成人票，8个同学要买学生票，然后用成人票的钱数+学生票的钱数=门票总钱数，据此列式解答；
（2）根据题意可知，总钱数÷每张学生票的钱数=可以买的学生票张数，据此列式解答。
22．【答案】解：24÷4=6（条）
24÷8=3（人）
答：那么平均每条船上可以坐3人。
【分析】第一问：用同学总数除以一条船坐的人数即可求出需要船的条数；
第二问：用总人数除以船的条数即可求出平均每条船上坐的人数。
人教版数学二年级下册
1根据除法的意义，初步理解单价、数量、总价之间的数量关系，并会用除法解决实际问题。
2经历解题的过程，能从多余信息中选择有效信息。
知识点一：用除法知识解决实际问题
在解决实际问题时，首先要读懂题意，提取数学信息，找到已知条件，明确所求问题是什么,然后弄清楚题中的数量关系，最后解决问题并验证答案。
1.除法算式中各部分之间的关系：商×除数=被除数，被除数÷商=除数。
2.解决此类运用乘法口诀填数的问题时，从积只有一句相关的乘法口诀的算式着手思考往往会使问题变得简单。
【典例1】
一根绳子长35米，如果每7米剪成一段，请你算一算，一共剪了几段？需要剪几次？
【答案】解：35÷7=5（段），
5-1=4（次）
答：一共剪了5段，需要剪4次。
【分析】一共剪的段数=绳子的总长度÷每段绳子的长度；需要剪的次数=一共剪的段数-1，代入数值计算即可。
【典例2】
有44只纸鹤，最少拿走几只，剩下的就能使7个小朋友分得同样多？每个小朋友分几只？
【答案】解：44-42=2（只）
42÷7=6（只）
答：最少拿走2只，剩下的就能使7个小朋友分得同样多，每个小朋友分6只。
【分析】依据乘法口诀“六七四十二”可知，最少拿走2只，剩下的就能使7个小朋友分得同样多；每个小朋友分的只数=纸鹤的总只数÷平均分的小朋友人数。
【典例3】
一道除法算式，除数是9，小马虎把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果商是3。正确的商是多少
【答案】9×3=27
72÷9=8
答：正确的商是8。
【分析】被除数÷9=3，用商乘除数求出被除数，把被除数十位和个位数字交换位置，再除以9即可求出正确的商。
【基础练】
1．同学们上操站队．有64人，分成8行，平均每行________人（ ）
A．12 B．8 C．6 D．14
2．养猪场有8头母猪，56头小猪，小猪的头数是母猪的多少倍 正确的解答是（ ）
A．56÷7=8 B．56÷8=7 C．8＋56=64 D．56－8=48
3．从54里连续减去9，减 次后结果等于0；45里面有 个5。
4．一个除法算式中，如果被除数和除数都是7，那么商是 ；如果被除数是7，除数是1，那么商是 。
5．把36个水蜜桃平均分给9个小朋友，每个小朋友分得 个，如果每个小朋友分6个，可以分给 个小朋友。
6．二（1）班64个同学要组成手工制作小组，每8人一组，共成了多少个小组
7．小朋友们来就餐。
【提高练】
8．小东从第1棵树跑到第10棵树，一共跑了54米，相邻两棵树之间有 米。
9．24根一样长的小棒可以摆 个三角形，也可以摆 个正方形。
10．杨师傅4小时做了36个零件，张师傅每小时比杨师傅多做3个零件，张师傅每小时做 个零件．
11．妈妈去超市买牛奶付了25元，找回4元，她可能买了 盒牛奶，每盒 元。
12．
（1）小马虎做乘法题时，把一个乘数6看成了8，结果积是48，正确的积是 。
（2）小马虎做除法题时，把除数6看成了9，结果商是2，正确的商是 。
13．合唱队有21人，合唱时，他们站成3排，后面每排人数都比前一排多1人。前面第一排有 人，最后一排有 人。
14．分苹果。
（1）至少拿走 个苹果，才能正好平均分给7个小朋友。
（2）至少加上 个苹果，才能正好平均分给7个小朋友。
15．下面的图形分别表示几？
（1） ++++= 35
×= 42
=( ) =( )
（2） ++++= 38
+++=32
=( ) =( )
16．一道除法题，除数是9，小军把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是8。这道题正确的商是多少？
17．学校组织春游活动
（1）201班有40个小朋友去春游，只租小车，需要租几辆？
（2）202班42个小朋友去春游，租1辆大车和2辆小车，够吗？
【拓展练】
18．一道除法算式的除数是9，小明将被除数的个位和十位写反了，算出的商是2，正确的商是 。
19．大同区原有9所小学，现在又增加了36所，现在有 所小学．现在的小学数是原来的 倍．
20．工地上运来100袋水泥，已经用去64袋，还余下 袋．余下的准备4次用完，平均每次用 袋．
21．
（1）李老师带8个同学去游乐园，门票需要多少钱？
（2）35元钱能买几张学生票？
23．24个同学去公园划船，如果每4个同学坐一条船，需要多少条船？如果有8条船，那么平均每条船上可以坐几人？
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试卷第1页，共3页
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答案解析部分
1．【答案】B
64÷8＝8（人），选B．
2．【答案】B
求小猪的头数是母猪的多少倍 就是求56里面有几个8，正确的解答是56÷8=7，选B．
3．【答案】6；9
【解答】解：54÷9=6（次）
45÷5=9（个）
故答案为：6；9。
【分析】从54里连续减去9，减几次结果等于0，实际就是求54里面有几个9；求一个数里面有几个几，用除法计算。
4．【答案】1；7
【解答】解：7÷7=1
7÷1=7。
故答案为：1；7。
【分析】相同的两个数（不为0）相除，商是1。一个数除以1，商还是这个数。
5．【答案】4；6
【解答】解：36÷9=4（个）；
36÷6=6（个）。
故答案为：4；6。
【分析】每个小朋友分水蜜桃的个数=水蜜桃的总个数÷平均分的人数；可以分的人数=水蜜桃的总个数÷平均每个小朋友分水蜜桃的个数。
6．【答案】解：64÷8=8（个）
答：共组成了8个小组。
【分析】共组成小组的个数=二（1）班制作小组的总人数÷平均每个小组的人数。
7．【答案】解：40÷8=5（桌）
45÷5=9（人）
答：每桌坐8人，能坐5桌；平均每桌坐9人。
【分析】能坐的桌数=二（1）班的总人数÷平均每桌坐的人数；
平均每桌坐的人数=二（2）班的总人数÷坐的桌数。
8．【答案】6
54÷9=6（米）
9．【答案】8；6
【解答】第一问：24÷3=8（个），第二问：24÷4=6（个）。
故答案为：8；6。
【分析】三角形3条边，正方形4条边，用24除以3即可求出摆三角形的个数，用24除以4即可求出摆正方形的个数。
10．【答案】12
36÷4=9(个)，9+3=12(个)
11．【答案】3；7
【解答】解：25-4=21（元）
21÷3=7（元），她可能买了3盒牛奶，每盒7元；
21÷7=3（元），她可能买了7盒牛奶，每盒3元。
故答案为：3；7（或者7；3）（答案不唯一）。
【分析】她可能买的盒数=（付出的钱-找回的钱）÷数量。
12．【答案】（1）36
（2）3
【解答】（1）48÷8=8，8×6=36；
（2）2×9=18，18÷6=3。
故答案为：（1）36；（2）3。
【分析】（1）一个数×8=48，由此用48除以8求出第一个因数，用第一个因数乘6即可求出正确的积；
（2）一个数÷9=2，由此用2乘9求出被除数，用被除数除以6求出正确的商即可。
13．【答案】6；8
【解答】21÷3=7（人），所以前排有7-1=6人，最后一排有7+1=8人。
故答案为：6；8。
【分析】根据这种站法可知，用总人数除以3即可求出中间一排的人数，用中间一排的人数减去1就是前面第一排的人数；用中间一排的人数加上1就是最后一排的人数。
14．【答案】（1）4
（2）3
【解答】解：（1）5×7=35（个）
39-35=4（个）
（2）6×7-39=3（个）。
故答案为：（1）4；（2）3。
【分析】（1）要使拿走的最少，每个小朋友分的就要最多。应用乘法口诀“五七三十五”可知，积最接近39，但小于39，得出5×7=35个，39-35=4个；
（2）每个小朋友分5个，苹果有的多，每个小朋友分6个，不够。应用乘法口诀“六七四十二”可知，积最接近39，但大于39，得出6×7=42个，42-39=3个。
15．【答案】（1）7；6
（2）8；7
【解答】（1）=25÷5=7；
=42÷7=6；
（2）=32÷4=8；
38-8×3=14，=14÷2=7。
故答案为：（1）7；6；（2）8；7。
【分析】（1）根据第一个等式，用35除以5即可求出一个五角星表示的数；根据第二个等式，用42除以五角星表示的数即可求出三角形表示的数；
（2）根据第二个等式，用32除以4求出一个圆表示的数；然后根据第一个等式，用38减去3个圆表示的数，再除以2就是一个正方形表示的数。
16．【答案】错误的被除数：8×9=72，正确的被除数：27，27÷9=3。
答：这道题正确的商是3。
【分析】本题先把被除数按照错误的方式计算出来。除数是9商是8，所以被除数是8×9=72。但是小军把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，所以正确的被除数就应该是27。用正确的被除数除以9即可求出正确的商。
17．【答案】（1）解：40÷8=5（辆）
答：需要租5辆小车。
（2）解：30+2×8
=30＋16
=46（人）
46＞42
答：租1辆大车和2辆小车够。
【分析】（1）需要租小车的辆数=去春游的小朋友人数÷平均每辆小车限乘的人数；
（2）租1辆大车和2辆小车坐的总人数=大车限乘的人数×大车的辆数＋小车限乘的人数×小车的辆数，然后和42人比较大小。
18．【答案】9
【解答】解：9×2=18，正确的被除数应该是81。
81÷9=9
故答案为：9。
【分析】错误的被除数=9×2=18，然后把18的个位数字和十位数字调换位置，正确的被除数应该是81，商=被除数÷除数=81÷9=9。
19．【答案】45；5
解：
9+36=45（所）
答：现在有45所．
45÷9=5
答：现在是原来的5倍．
20．【答案】36；9
解：
100－64=36（袋）
答：还余下36袋．
36÷4=9（袋）
答：平均每次用9袋
21．【答案】（1）解：8×5+8
=40+8
=48（元）
答：门票需要48元。
（2）解：35÷5=7（张）
答：35元钱能买7张学生票。
【分析】（1）根据条件可知，李老师是成人，需要买成人票，8个同学要买学生票，然后用成人票的钱数+学生票的钱数=门票总钱数，据此列式解答；
（2）根据题意可知，总钱数÷每张学生票的钱数=可以买的学生票张数，据此列式解答。
22．【答案】解：24÷4=6（条）
24÷8=3（人）
答：那么平均每条船上可以坐3人。
【分析】第一问：用同学总数除以一条船坐的人数即可求出需要船的条数；
第二问：用总人数除以船的条数即可求出平均每条船上坐的人数。