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北师大版数学七年级下册第二章相交线与平行线单元测试卷原版卷
一．选择题（共12小题）
1．（2016 重庆校级模拟）如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
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A．132° B．134° C．136° D．138°
2．（2016 蜀山区一模）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠2=66°，则∠1的大小是（ ）21cnjy.com
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A．24° B．34° C．44° D．66°
3．（2016 温州校级一模）如图是一个 ( http: / / www.21cnjy.com )安全用电标记图案，可以抽象为下边的几何图形，其中AB∥DC，BE∥FC，点E，F在AD上，若∠A=15°，∠B=65°，则∠AFC的度数是（ ）
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A．50° B．65° C．80° D．90°
4．（2016 营山县一模）如图，直线a∥b，∠1=50°，2=30°，则∠3的度数为（ ）
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A．20° B．30° C．40° D．50°
5．（2016 云南模拟）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，则∠C的度数为（ ）
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A．36° B．72° C．108° D．144°
6．（2016春 长兴县月考）珠江流域某江 ( http: / / www.21cnjy.com )段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同．如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE等于（ ）
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A．20° B．40° C．60° D．80°
7．（2016春 和平区期中）给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．（2016春 梅河口市校级月考）如图，直线a，b被直线c所截，则图中与∠1是同位角的是（ ）
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A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
9．（2016春 江阴市月考）如图，由已知条件推出的结论，正确的是（ ）
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A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CB B．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC
C．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC D．由∠3=∠7，可以推出AB∥DC
10．（2016春 天津校级月考）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=（ ）21·cn·jy·com
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A．50° B．30° C．20° D．40°
11．（2016春 重庆校级月考）如图，直线AB∥CD，EF分别与AB、CD交于G、H，若∠1=∠CHG，则∠GOH的度数为（ ）www.21-cn-jy.com
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A．60° B．90° C．120° D．150°
12．（2016春 马山县校级月考）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）2·1·c·n·j·y
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A．25° B．65° C．55° D．40°
二．填空题（共4小题）
13．（2016春 梅河口市校级月考）如图，直线CD上有一点O，过点O作OA⊥CD，OB平分∠AOD，则∠BOC的度数是 ．21世纪教育网版权所有
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14．（2016春 酉阳县校级月考）如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠AOD=150°，则∠BOC的度数是 ．【来源：21·世纪·教育·网】
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15．（2016春 黄陂区校级月考）如图， ( http: / / www.21cnjy.com )直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE= 度，∠AOG= 度．
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16．（2016春 濮阳县校级月考）如图，∠1和∠3是直线 、 被直线 所截得到的 角；21教育网
∠3和∠2是直线 、 被直线 所截得到的 角．
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三．解答题（共5小题）
17．（2016春 盐城校级月考）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；
（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．
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18．（2016春 泰州校 ( http: / / www.21cnjy.com )级月考）如图，平行光线AB与DE射向同一平面镜后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，那么反射光线BC与EF平行吗？说明理由．21·世纪*教育网
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19．（2016春 梅河口市校级月考）如图，a∥b，c∥d，若∠1=68°，求∠2、∠3的度数．
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20．（2015 益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
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21．（2015秋 深圳校级期末）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．
（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；
（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．
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北师大版数学七年级下册第二章相交线与平行线单元测试卷解析卷
一．选择题（共12小题）
1．（2016 重庆校级模拟）如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
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A．132° B．134° C．136° D．138°
【解答】解：
过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，
∵∠C=44°，∠AEC为直角，
∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，
∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，
故选B．
【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【来源：21cnj*y.co*m】
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2．（2016 蜀山区一模）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠2=66°，则∠1的大小是（ ）【出处：21教育名师】
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A．24° B．34° C．44° D．66°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠3=90°，∠2=66°，
∴∠1=90°﹣66°=24°，
故选A．
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【分析】根据平行线的性质以及直角的定义即可解决问题．
3．（2016 温州校级一模）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )是一个安全用电标记图案，可以抽象为下边的几何图形，其中AB∥DC，BE∥FC，点E，F在AD上，若∠A=15°，∠B=65°，则∠AFC的度数是（ ）
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A．50° B．65° C．80° D．90°
【解答】解：∵AB∥DC，BE∥FC，∠A=15°，∠B=65°，
∴∠D=∠A=15°，∠C=∠B=65°．
∵∠AFC是△CDF的外角，
∴∠AFC=∠D+∠C=15°+65°=80°．
故选C．
【分析】先根据平行线的性质得出∠D=∠A，∠C=∠B，再由三角形外角的性质即可得出结论．
4．（2016 营山县一模）如图，直线a∥b，∠1=50°，2=30°，则∠3的度数为（ ）
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A．20° B．30° C．40° D．50°
【解答】解：∵a∥b，
∴∠1=∠4，
∵∠4为三角形外角，
∴∠4=∠2+∠3，即∠1=∠2+∠3，
∵∠1=50°，∠2=30°，
∴∠3=20°，
故选A
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【分析】由a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再利用外角性质即可求出所求角的度数．
5．（2016 云南模拟）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠D=72°，则∠C的度数为（ ）
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A．36° B．72° C．108° D．144°
【解答】解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠D=72°，
∴∠CAD=∠D=72°，
在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，
∴72°+∠C+72°=180°，
解得∠C=36°．
故选A
【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD= ( http: / / www.21cnjy.com )∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
6．（2016春 长兴县月考）珠江流 ( http: / / www.21cnjy.com )域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同．如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE等于（ ）
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A．20° B．40° C．60° D．80°
【解答】解：由题意得，AB∥DE，
过点C作CF∥AB，则CF∥DE，
∴∠BCF+∠ABC=180°，
∴∠BCF=60°，
∴∠DCF=20°，
∴∠CDE=∠DCF=20°．
故答案为：20．
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【分析】由题意可得AB∥DE，过点C作 ( http: / / www.21cnjy.com )CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，再由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．21教育网
7．（2016春 和平区期中）给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；
（2）强调了在平面内，正确；
（3）不符合对顶角的定义，错误；
（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．2·1·c·n·j·y
故选：B．
【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．
8．（2016春 梅河口市校级月考）如图，直线a，b被直线c所截，则图中与∠1是同位角的是（ ）
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A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【解答】解：A．∠2是∠1的对顶角，所以此选项错误；
B．∠3是∠1的同位角，所以此选项正确；
C．∠4与∠1不是同位角，所以此选项错误；
D．∠5与∠1不是同位角，所以此选项错误；
故选B．
【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可．
9．（2016春 江阴市月考）如图，由已知条件推出的结论，正确的是（ ）
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A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CB B．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC
C．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC D．由∠3=∠7，可以推出AB∥DC
【解答】解：A、∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本选项错误；
B、∵∠4=∠8，∴AB∥CD，故本选项错误；
C、∵∠4=∠8，∴AD∥BC，故本选项正确；
D、∵∠3=∠7，∴AD∥BC，故本选项错误．
故选C．
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
10．（2016春 天津校级月考）如图，直线AB∥CD∥EF，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=（ ）21cnjy.com
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A．50° B．30° C．20° D．40°
【解答】解：∵AB∥CD∥EF，
∴∠BEF=∠ABE=70°，
∠CEF=180°﹣∠ECD=180°﹣150°=30°，
∴∠BEC=∠BEF﹣∠CEF=70°﹣30°=40°．
故选D．
【分析】根据两直线平行，内错角 ( http: / / www.21cnjy.com )相等可得∠BEF=∠ABE，两直线平行，同旁内角互补求出∠CEF，再根据∠BEC=∠BEF﹣∠CEF计算即可得解．2-1-c-n-j-y
11．（2016春 重庆校级月考）如图，直线AB∥CD，EF分别与AB、CD交于G、H，若∠1=∠CHG，则∠GOH的度数为（ ） 21*cnjy*com
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A．60° B．90° C．120° D．150°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠AGH+∠CHG=180°，
∵∠1=∠CHG，
∴∠1+∠2=60°，
∴∠GOH=180°﹣（∠1+∠2）=120°．
故选C．
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【分析】根据两直线平行同旁内角互补，再结合易知条件可以得∠1+∠2=60°即可解决问题．
12．（2016春 马山县校级月考）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）【版权所有：21教育】
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A．25° B．65° C．55° D．40°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠3=90°，∠1=25°，
∴∠2=∠3=90°﹣25°=65°，
故选B．
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【分析】如图根据平行线的性质可知∠2=∠3，只要求出∠3即可解决问题．
二．填空题（共4小题）
13．（2016春 梅河口市校级月考）如图，直线CD上有一点O，过点O作OA⊥CD，OB平分∠AOD，则∠BOC的度数是 135° ．21教育名师原创作品
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【解答】解：∵OA⊥CD，
∴∠AOD=90°，
∵OB平分∠AOD，
∴=45°，
∴∠BOC=∠AOC+∠AOB=90°+45°=135°，
故答案为：135°．
【分析】由垂直的定义得∠AOD，由角平分线的定义可得∠AOB，易得∠BOC．
14．（2016春 酉阳县校级月考）如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠AOD=150°，则∠BOC的度数是 30° ．21世纪教育网版权所有
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【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOC=∠DOB=90°，
∴∠BOC=∠AOC+∠DOB﹣∠AOD=180°﹣150°=30°．
故答案为30°．
【分析】根据垂直的定义，得∠AOC=∠DOB=90°，再结合图形的重叠特点求∠BOC的度数．
15．（2016春 黄陂区校级月考）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE= 62 度，∠AOG= 59 度．www.21-cn-jy.com
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【解答】解：∵AB⊥CD，
∴∠AOD=∠AOC=90°，
∵∠FOD=28°，
∴∠AOF=90°﹣28°=62°，
∴∠BOE=62°；
∵∠FOD=28°，
∴∠COE=28°，
∵∠AOC=90°，
∴∠AOE=90°+28°=118°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=118°÷2=59°，
故答案为：62；59．
【分析】首先根据垂直定义可得∠AOD=∠A ( http: / / www.21cnjy.com )OC=90°，然后计算出∠AOF的度数，再根据对顶角相等可得∠BOE的度数；首先计算出∠AOE的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOG的度数．www-2-1-cnjy-com
16．（2016春 濮阳县校级月考）如图，∠1和∠3是直线 a 、 b 被直线 c 所截得到的 同旁内 角；21*cnjy*com
∠3和∠2是直线 a 、 c 被直线 b 所截得到的 内错 角．
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【解答】解：如图，∠1和∠3是直线a、b被直线c所截得到的同旁内角；
∠3和∠2是直线a、c被直线b所截得到的内错角．
故答案为：a，b，c，同旁内；a，c，b，内错角．
【分析】根据两直线被第三条直 ( http: / / www.21cnjy.com )线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答．
三．解答题（共5小题）
17．（2016春 盐城校级月考）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；
（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．
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【解答】解：（1）OA是∠COF的平分线．
∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵OC恰好是∠AOE的平分线，
∴∠AOC==45°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF=90°，
∴∠AOF=∠COF﹣∠AOC=90°﹣45°=45°，
∴OA是∠COF的平分线；
（2）设∠AOC=x，
∴∠BOD=x，
∵∠AOE=90°，
∴∠COE=∠AOE﹣∠AOC=90°﹣x，
∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°﹣x+90°=180°﹣x，
∵∠EOF=5∠BOD，
∴180°﹣x=5x，
解得x=30，
∴∠COE=90°﹣30°=60°．
【分析】（1）利用角平分线的性质和垂直的定义易得∠AOC==45°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，易得∠AOF，由垂直的定义可得结论；
（2）设∠AOC=x，易得∠BOD=x，可得∠COE=90°﹣x，∠EOF=180°﹣x，利用∠EOF=5∠BOD，解得x，可得∠COE．
18．（2016春 泰州校级月考）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )，平行光线AB与DE射向同一平面镜后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，那么反射光线BC与EF平行吗？说明理由．
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【解答】解：平行，理由如下：
∵AB∥DE，
∴∠1=∠3，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2=∠4，
∴BC∥EF．
【分析】由AB与DE平行，利用两直线平 ( http: / / www.21cnjy.com )行同位角相等即可得到∠1=∠3，再由∠1=∠2，∠3=∠4，等量代换即可得到∠2=∠4，利用同位角相等两直线平行，即可得到BC与EF平行．21·cn·jy·com
19．（2016春 梅河口市校级月考）如图，a∥b，c∥d，若∠1=68°，求∠2、∠3的度数．
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【解答】解：∵a∥b，
∴∠2=∠1，
∵∠1=68°，
∴∠2=∠1=68°，
∵c∥d，
∴∠4=∠1=68°，
∵∠4+∠3=180°，
∴∠3=112°．
【分析】首先根据a∥b可得∠2的度数，再由c∥d，结合平行线的性质求出∠3的度数．
20．（2015 益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
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【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDC=50°．
【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1 ( http: / / www.21cnjy.com )=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．【来源：21·世纪·教育·网】
21．（2015秋 深圳校级期末）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°．
（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；
（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．
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【解答】解（1）∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM，
∴∠AOC=∠AOM=×90°=45°，
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOD=180°﹣∠AOC=180°﹣45°=135°，
即∠AOD的度数为135°；
（2）∵∠BOC=4∠NOB
∴设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，
∴∠CON=∠COB﹣∠BON=4x°﹣x°=3x°，
∵OM平分∠CON，
∴∠COM=∠MON=∠CON=x°，
∵∠BOM=x+x=90°，
∴x=36°，
∴∠MON=x°=×36°=54°，
即∠MON的度数为54°．
【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC=45°，然后根据邻补角的定义求解即可；
（2）设∠NOB=x°，∠BOC=4x°，根据角平分线的定义表示出∠COM=∠MON=∠CON，再根据∠BOM列出方程求解x，然后求解即可．21·世纪*教育网
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