本资料来自于资源２１世纪教育网www.21cnjy.com
北师大版数学七年级下册第三章变量之间的关系单元测试卷原版卷
一．选择题（共12小题）
1．（2016 重庆校级模拟）函数y=自变量的取值范围是（ ）
A．x≠﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3
2．（2016春 重庆校级月考）函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤2 B．x≥2且x≠3 C．x≥2 D．x≤2且x≠3
3．（2015 黔南州）函数y=+的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤3 B．x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x≤3或x≠4
4．（2015 海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com )
A．甲、乙两人进行1000米赛跑
B．甲先慢后快，乙先快后慢
C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
D．甲先到达终点
5．（2016 颍泉区二模）如图，矩形A ( http: / / www.21cnjy.com )BCD，AB=6，AD=8；动点M、N从点C出发，分别沿CB、CD以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度运动，分别至点B、点D停止．作矩形PMCN．若运动时间为x（单位：s），设矩形ABCD除去矩形PMCN后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
6．（2016 安徽模拟）如图，正方形AB ( http: / / www.21cnjy.com )CD的边长为4，动点M、N同时从A点出发，点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向中点B运动，点N沿折现ADC以每秒2个单位长度的速度向中点C运动，设运动时间为t秒，则△CMN的面积为S关于t函数的图象大致是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
7．（2015 黑龙江）如图所示的容器内装 ( http: / / www.21cnjy.com )满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
8．（2015 黔西南州） ( http: / / www.21cnjy.com )如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（ ）21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
9．某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价/元 1.8 2 2.3 2.5 2.8 3
销量/个 20 25 30 26 22 18
你认为其因变量为（ ）
A．成本价 B．定价
C．销量 D．以上说法都不正确
10．赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（见如表）：
年龄x/岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24
身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4
下列说法错误的是（ ）
A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B．赵先生的身高在21岁以后基本不长了
C．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm
D．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm
11．（2015春 荔城区期末）在下列各图象中，y不是x函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com )
C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
12．（2016 浙江模拟）大明因急事 ( http: / / www.21cnjy.com )在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系．下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（ ）21教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com )
C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
二．填空题（共4小题）
13．（2015 惠山区一模）函数中自变量x的取值范围是 ．
14．（2015 滑县二模）函数y=+中自变量x的取值范围是 ．
15．（2015春 安岳县月考）函数y=+中自变量x的取值范围是 ．
16．（2014 徐州）如图①，在 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
三．解答题（共5小题）
17．（2015 徐州模拟）如图1 ( http: / / www.21cnjy.com )，将等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B=90°，A（0，10），B（8，4），动点P在直角边上，沿着A﹣B﹣C匀速运动，同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动，当点P到达C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当点P在AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，
（1）则Q开始运动时的坐标是 ；P点运动的速度是 ．
（2）求AB的长及点C的坐标；
（3）问当t为何值时，OP=PQ？
( http: / / www.21cnjy.com )
18．（2015春 山亭区期末）中国联通在某 ( http: / / www.21cnjy.com )地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．21cnjy.com
下表是超出部分国内拨打的收费标准
时间/分 1 2 3 4 5 …
电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
19．（2015春 黄岛区期末）如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6．
（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；
（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；
（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由．
( http: / / www.21cnjy.com )
20．（2015春 宿州期 ( http: / / www.21cnjy.com )末）一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：www.21-cn-jy.com
（1）甲、乙两人分别游了几个来回？
（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？
（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？
（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？
( http: / / www.21cnjy.com )
21．（2015春 东平 ( http: / / www.21cnjy.com )县校级期末）陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学所用的路程与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？
（2）陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？
（3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？
（4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源２１世纪教育网www.21cnjy.com
北师大版数学七年级下册第三章变量之间的关系单元测试卷解析卷
一．选择题（共12小题）
1．（2016 重庆校级模拟）函数y=自变量的取值范围是（ ）
A．x≠﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3
【解答】解：根据题意得到：x+3＞0，
解得x＞﹣3，
故选B．
【分析】本题考查了函数式有意义的x的取 ( http: / / www.21cnjy.com )值范围．一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分． 21·cn·jy·com
2．（2016春 重庆校级月考）函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤2 B．x≥2且x≠3 C．x≥2 D．x≤2且x≠3
【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0且x﹣3≠0，
解得：x≤2且x≠3，
自变量的取值范围x≤2，
故选A．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．
3．（2015 黔南州）函数y=+的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤3 B．x≠4 C．x≥3且x≠4 D．x≤3或x≠4
【解答】解：要使函数y=+有意义，
则
所以x≤3，
即函数y=+的自变量x的取值范围是：x≤3．
故选：A．
【分析】首先根据当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零，可得3﹣x≥0；然后根据自变量取值要使分母不为零，可得x﹣4≠0，据此求出函数y=+的自变量x的取值范围即可．2-1-c-n-j-y
4．（2015 海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com )
A．甲、乙两人进行1000米赛跑
B．甲先慢后快，乙先快后慢
C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
D．甲先到达终点
【解答】解：从图象可以看出，
甲、乙两人进行1000米赛跑，A说法正确；
甲先慢后快，乙先快后慢，B说法正确；
比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，C说法不正确；
甲先到达终点，D说法正确，
故选：C．
【分析】根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可．
5．（2016 颍泉区二模）如 ( http: / / www.21cnjy.com )图，矩形ABCD，AB=6，AD=8；动点M、N从点C出发，分别沿CB、CD以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度运动，分别至点B、点D停止．作矩形PMCN．若运动时间为x（单位：s），设矩形ABCD除去矩形PMCN后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【解答】解：根据题意，CM=2x，CN=x
当0≤x≤4时，y=6×8﹣2x x=﹣2x2+48，
此时y与x满足二次函数关系；
当4＜x≤6时，y=6×8﹣8×x=﹣8x+48，
此时y与x满足一次函数关系；
故选：A．
【分析】根据题意知，剩余部分面积分两种 ( http: / / www.21cnjy.com )情况：①点M在CB上运动、点N在CD运动时，即0≤x≤4；②点M到达终点B、点N在CD上运动时，即4＜x≤6；根据以上两种情况分别用矩形ABCD的面积减去矩形PMCN的面积列出函数关系式可得答案．
6．（2016 安徽模拟）如图，正方形AB ( http: / / www.21cnjy.com )CD的边长为4，动点M、N同时从A点出发，点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向中点B运动，点N沿折现ADC以每秒2个单位长度的速度向中点C运动，设运动时间为t秒，则△CMN的面积为S关于t函数的图象大致是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【解答】解：当0≤t≤2时，AM=t，AN=2t，
所以S=S正方形ABCD﹣S△AMN﹣S△BCM﹣S△CDN=4×4﹣ t 2t﹣ 4 （4﹣t）﹣ 4 （4﹣2t）=﹣t2+6t；【出处：21教育名师】
当2＜t≤4时，CN=8﹣2t，S= （8﹣2t） 4=﹣4t+16，
即当0≤t≤2时，S关于t函数的图象为开口向上的抛物线的一部分，当2＜t≤4时，S关于t函数的图象为一次函数图象的一部分．【版权所有：21教育】
故选D．
【分析】当0≤t≤2时，AM ( http: / / www.21cnjy.com )=t，AN=2t，利用S=S正方形ABCD﹣S△AMN﹣S△BCM﹣S△CDN可得到S=﹣t2+6t；当2＜t≤4时，CN=8﹣2t，利用三角形面积公式可得S=﹣4t+16，于是可判断当0≤t≤2时，S关于t函数的图象为开口向上的抛物线的一部分，当2＜t≤4时，S关于t函数的图象为一次函数图象的一部分，然后利用此特征对四个选项进行判断．
7．（2015 黑龙江）如图所示的容器 ( http: / / www.21cnjy.com )内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【解答】解：圆柱的直径较长，圆柱的高较 ( http: / / www.21cnjy.com )低，水流下降较慢；圆柱的直径变长，圆柱的高变低，水流下降变慢；圆柱的直径变短，圆柱的高变高，水流下降变快．
故选：A．
【分析】根据容器内的水匀速流出，可得相同时间内流出的水相同，根据圆柱的直径越长，等体积的圆柱的高就越低，可得答案．21教育名师原创作品
8．（2015 黔西南州）如图，在Rt△ ( http: / / www.21cnjy.com )ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【解答】解：∵运动时间x（s），则CP=x，CO=2x；
∴S△CPO=CP CO=x 2x=x2．
∴则△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数关系式是：y=x2（0≤x≤3），
故选：C．
【分析】解决本题的关键是正确确定y与x之间的函数解析式．
9．某款贴图的成本价为1.5元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价/元 1.8 2 2.3 2.5 2.8 3
销量/个 20 25 30 26 22 18
你认为其因变量为（ ）
A．成本价 B．定价
C．销量 D．以上说法都不正确
【解答】解：在式子中销量随定价的值的变化而变化，销量是定价的函数，因而因变量是销量．
故选：C．
【分析】在式子中销量随定价的值的变化而变化，销量是定价的函数，因而因变量是销量．
10．赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（见如表）：
年龄x/岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24
身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4
下列说法错误的是（ ）
A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B．赵先生的身高在21岁以后基本不长了
C．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm
D．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm
【解答】解：A、从0﹣18增长较快，18﹣24增长变慢，所以高增长速度总体上先快后慢是正确的；
B、从21岁步入成年，身高在21岁以后基本不长了是正确的；
C、（170.4﹣48）÷24=5.1cm，从0岁到24岁平均每年增高7.1cm是错误的；
D、（170.4﹣48）÷24=5.1cm，从0岁到24岁平均每年增高5.1cm是正确的．
故选：C．
【分析】利用统计表给出的数据，逐项分析得出答案即可．
11．（2015春 荔城区期末）在下列各图象中，y不是x函数的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com )
C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】答题时知道函数的意义，然后作答．
【解答】解：函数的一个变量不能对应两个函数值，
故选C．
12．（2016 浙江模拟）大明因急事在运行 ( http: / / www.21cnjy.com )中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系．下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（ ）21教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com )
C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
【解答】解：如图，可知EF略大于FG，即小明的速度略大于扶梯运行的速度，
( http: / / www.21cnjy.com )
故选：B．
【分析】根据图象比较小明和扶梯的速度，判断选项的准确性．
二．填空题（共4小题）
13．（2015 惠山区一模）函数中自变量x的取值范围是 x≥﹣5 ．
【解答】解：根据题意得：x+5≥0，
解得x≥﹣5．
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：x+5≥0，解不等式求x的范围．
14．（2015 滑县二模）函数y=+中自变量x的取值范围是 x≤2且x≠﹣1 ．
【解答】解：由题意得，2﹣x≥0且x+1≠0，
解得x≤2且x≠﹣1．
故答案为：x≤2且x≠﹣1．
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
15．（2015春 安岳县月考）函数y=+中自变量x的取值范围是 x≥﹣1且x≠3 ．
【解答】解：由题意得，x+1≥0且x﹣3≠0，
解得x≥﹣1且x≠3．
故答案为：x≥﹣1且x≠3．
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
16．（2014 徐州）如图①，在正 ( http: / / www.21cnjy.com )方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 y=﹣3x+18 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
【解答】解：∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．2·1·c·n·j·y
∴当Q到达B点，P在AD的中点时，△PAQ的面积最大是9cm2，设正方形的边长为acm，
∴×a×a=9，
解得a=6，即正方形的边长为6，
当Q点在BC上时，AP=6﹣x，△APQ的高为AB，
∴y=（6﹣x）×6，即y=﹣3x+18．
故答案为：y=﹣3x+18．
( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】根据从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式． 【来源：21·世纪·教育·网】
三．解答题（共5小题）
17．（2015 徐州模拟）如图1，将 ( http: / / www.21cnjy.com )等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B=90°，A（0，10），B（8，4），动点P在直角边上，沿着A﹣B﹣C匀速运动，同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动，当点P到达C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当点P在AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，
（1）则Q开始运动时的坐标是 （1，0） ；P点运动的速度是 每秒钟1个单位长度 ．
（2）求AB的长及点C的坐标；
（3）问当t为何值时，OP=PQ？
( http: / / www.21cnjy.com )
【解答】解：（1）根据题意，易得Q（1，0），
点P运动速度每秒钟1个单位长度．
故答案为：（1，0）；每秒钟1个单位长度．
（2）过点B作BF⊥y轴于点F，BE⊥x轴于点E，则BF=8，OF=BE=4．
∴AF=10﹣4=6．
在Rt△AFB中，
过点C作CG⊥x轴于点G，与FB的延长线交于点H．
∵∠ABC=90°=∠AFB=∠BHC
∴∠ABF+∠CBH=90°，∠ABF=∠BCH，∠FAB=∠CBH，
∴△ABF≌△BCH．
∴BH=AF=6，CH=BF=8．
∴AB==10，
∴OG=FH=8+6=14，CG=8+4=12．
∴所求C点的坐标为（14，12）；
（3）当点P在AB上时，若OP=PQ，则ON=NQ，
∵△APM∽△ABF，AP=t，AB=10，BF=8，
∴ON=PM=t，
又∵ON=OQ=（t+1），
∴t=（t+1），
解得：t=，
当点P在BC上时，t的值不存在．
( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】（1）根据题意，易得Q（1，0），结合P、Q得运动方向、轨迹，分析可得答案；
（2）过点B作BF⊥y轴于点F，BE⊥x ( http: / / www.21cnjy.com )轴于点E，则BF=8，OF=BE=4，在Rt△AFB中，过点C作CG⊥x轴于点G，与FB的延长线交于点H，易得△ABF≌△BCH，进而可得C得坐标；21世纪教育网版权所有
（2）当OP=PQ时，若点P在AB上时，根据P、Q的移动，分别表示ON，列方程求解即可；若点P在BC上时，明显不存在． 21·世纪*教育网
18．（2015春 山亭区期末）中 ( http: / / www.21cnjy.com )国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费． 21*cnjy*com
下表是超出部分国内拨打的收费标准
时间/分 1 2 3 4 5 …
电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
【解答】解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；
（2）由题意可得：y=0.36x；
（3）当x=25时，y=0.36×25=9（元），即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195（元）的电话费；www-2-1-cnjy-com
（4）当y=54时，x==150（分钟）．
答：小明的爸爸打电话超出150分钟．
【分析】（1）根据图表可以知道：电话费随时间的变化而变化，因而打电话时间是自变量、电话费是因变量；
（2）费用=单价×时间，即可写出解析式；
（3）把x=25代入解析式即可求得；
（4）在解析式中令y=54即可求得x的值．
19．（2015春 黄岛区期末）如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6．
（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；
（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；
（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由．
( http: / / www.21cnjy.com )
【解答】解：（1）∵梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6，
∴梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式为：y=（4+x）×6=12﹣3x；
（2）
x 10 11 12 13 14 15 16
y ﹣18 ﹣21 ﹣24 ﹣27 ﹣30 ﹣33 ﹣36
（3）由上表可得：x每增加1时，y减小3，
理由：y1=12﹣3x，y2=12﹣3（x+1）=12﹣3x﹣3=9﹣3x，
y2﹣y1=9﹣3x﹣（12﹣3x）=﹣3，即x每增加1时，y减小3．
【分析】（1）利用梯形面积公式得出y与x之间的关系；
（2）结合关系式列表计算得出相关数据；
（3）利用（1）中关系式，进而得出x每增加1时，y的变化．
20．（2015春 宿州期末）一游泳 ( http: / / www.21cnjy.com )池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：www.21-cn-jy.com
（1）甲、乙两人分别游了几个来回？
（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？
（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？
（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？
( http: / / www.21cnjy.com )
【解答】解：（1）甲游了3个来回，乙游了2个来回；
（2）乙曾休息了两次；
（3）甲游了180秒，游泳的速度是90×6÷180=3米/秒；
（4）甲、乙相遇了5次．
【分析】（1）观察图形看各个图形包括几个相同的图形，
（2）当距离不变时，则证明休息过，
（3）由甲图形可知游了180分钟，速度3m/s，
（4）观察图象，看两图形有几个交点．
21．（2015春 东平县校级期末）陈 ( http: / / www.21cnjy.com )杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学所用的路程与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？
（2）陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？
（3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？
（4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？
【解答】解：（1）陈杰家到学校的距离是1500米，
1500﹣600=900（米）．
答：书店到学校的距离是900米．
（2）12﹣8=4（分钟）．
答：陈杰在书店停留了4分钟．
1200+（1200﹣600）+（1500﹣600）=2700（米）．
答：本次上学途中，陈杰一共行驶了2700米
（3）（1500﹣600）÷（14﹣12）=450米/分．
答：在整个上学的途中12分钟到14分钟时段陈杰骑车速度最快，最快的速度是450米/分；
（4）1500÷（1200÷6）=7.5（分钟），14﹣7.5=6.5（分钟）．
答：陈杰以往常的速度去学校，需要7.5分钟，本次上学比往常多用6.5分钟．
【分析】（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；
（2）根据函数图象的横坐标， ( http: / / www.21cnjy.com )可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，可得答案，根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案；
（3）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度；21cnjy.com
（4）根据路程、速度，即可得到时间．
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
