四川省成都市树德中学2024-2025学年高三下学期2月开学检测数学试题（PDF版，含答案）

树德中学高2022级高三下学期数学开学考试
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1.己知集合A={x|x2-1<0},B={x|lgx≤0}，则AUB=（)
A.x|0B.1x|0C.{x|-1D.{xl-12.若复数z=（其中1为虚数单位)，则=()
1+
A.√②
B.2
C.22
D.4
3.己知直线l在平面α外，则下列命题一定正确的是()
A.存在直线mca,使l∥m
B.存在直线mCa,使l⊥m
C.存在直线mca,使l,m相交
D.存在直线mcQ,使1，m所成角为看
4.已知单位向量a,6的夹角为60°，则在下列向量中，与6垂直的是()
A.a+26
B.2a-6
C.a-26
D.2a+6
5.已知函数f(x)=e+e+2,则(
A.f(x)关于点(2,0)对称
B.f(x)关于点(-2,0)对称
C.f(x)关于直线x=1对称
D.f(x)关于直线x=一1对称
6.设(1+x)+(1+x2+…+(1十x)7+(1+x)8+(1+x)°=a0十ax+…十asx8+ax°，则a2=()
A.120
B.84
C.56
D.36
7.如图，水利灌溉工具筒车的转轮中心O到水面的距离为1m,筒车的半径是3m,盛水筒的初始位置为
乃OR与水平正方向的夹角为交.若筒车以角速度2 rad/min沿逆时针方
6
向转动，t为筒车转动后盛水筒第一次到达入水点所需的时间（单位：
min),则(
水面
平正方向
A>号
B.sint=
2
C.sin2t=
√3+2W2
6
D.cos2t=-
2w6+1
8.已知A(-2,0),B(2,0),若圆(x-a-1)2+(y-3a+22=4上存在点P满足P4·PB=5,则实数a的
取值范围是(
A.[-1,2]
B.[-21]
C.[-2,3]
D.[-3,2]
二多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题旧要求
全选对的得6分，部分选谢的得部分分，有选错的得0分。
9.在锐角△ABC中，下列说法正确的是()
AinA=5,anB=3.则AB.角A为最小内角时，0C.tanA+tanB+tanC>0
D.sinA+sinB+sinC>CosA+cosB+cosC
10.过点P(1,0)作两条不同直线分别交抛物线y=x于A,B和C,D,其中直线AB垂直于x轴，直线
AC,BD交于点Q.则()
A.PC的最小值是是
4
B.yc·yD=-1
C.ZCOD>
2
D.Zo=-1