山西省部分学校2024-2025学年高二下学期开学考试数学试题（PDF版，含解析）

2024~2025学年高二2月开学收心考试
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答策后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.直线l:x十y一2025=0的倾斜角为
A平
B等
c
D.
2.已知双曲线益一荐=-1(6>0)的焦距为12，则该双曲线的离心率为
A
B.√2
C.5
D.2
3.函数f(x)=-sin xcos的图象在点（于，f(牙）)处的切线方程为
Ax+y-合-至=0
Bx-y+2-晋=0
C=0
Dy+2=0
4.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则下列说法错误的是
A.函数f(x)在(b,c)上单调递增
B.函数f(x)至少有2个极值点
C.函数f(x)在(a,e)上单调递减
D.函数f(x)在x=c处取得极大值
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5.现计划将某山体的一面绿化，自山顶向山底栽种10排塔松，第1排栽种6棵，第2排比第1
排多栽种2棵，第3排比第2排多栽种4棵，…，第n排比第n一1排多栽种2(n一1)棵(2≤n
≤10且n∈N·),则第10排栽种塔松的棵数为
A.96棵
B.94棵
C.92棵
D.90棵
6.已知椭圆C:菁+芳=1的左，右焦点分别为R,R,点P为椭圆C上一点，若PF·PF引=
名则os∠R,PF:=
A品
B号
c品
n号
7.已知等差数列{a.}的前n项和为Sn,若S12>So>S1,则使得Sn<0成立的正整数n的最大
值为
A.23
B.22
C.21
D.20
8.如图，在棱长为3的正方体ABCD-A,B,C1D,中，点E是棱CD上的
A
D
一点，且DE=2EC,则点B,到平面AEC1的距离为
B
A64
7
B34
7
C.2
n号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)=一x3十x,则当自变量x从一1变为2时，下列结论正确的是
A.函数值减少了6
B.函数的平均变化率为2
C.函数在x=2处的瞬时变化率为一11
D.函数值先变大后变小
10.已知圆C:(x一1)2+(y十2)2=1与圆C2:(x+1)2+y2=4交于A,B两点，则下列说法正
确的是
A.线段AB的中垂线方程为x十y十1=0
B.直线AB的方程为4x一4y-7=0
C.IAB]=14
8
D若点P是图C上的-点，则1P+P的最大值是5+2
11.已知函数f(x)的定义域为R,其导函数为f(x),且对任意的x∈R,都有f(x)十f(x)>0,
则下列说法正确的是
A.ef(1)B.ef(1)>f(0)
C.2f(ln2)D.2f(ln2)>ef(1)
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