陕西省西安市西北工业大学附属中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题（PDF版，含解析）

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2024-2025学审高二上学潮潮求考浅数学浅题
一、单项选择题（本大题包括8小题，每小题5分，共40分）
1.己知向量a=(-1,0,-1),b=(1,x,y),且d∥6，则x+y=(
A.1
B.0
C.-1
D.-2
2.己知直线lax+(1+a)y-3=0与2：ax-2ay-2=0互相垂直，则a=()
A.-2或0
B.-1
C.1
D.-2
3.已知函数f)=e+2张，若f1)=0,则k=()
A.e
B号
C.1
D.-e
4.设等差数列{an}的公差为d,若a2+a0=16,a6ao=96,则d=()
A.4
B.3
C.2
D.1
5.过直线y=x+1上一动点P作圆M:(x-5)2+y=2的一条切线l,切点为A,则线段PA长度的
最小值为()
A.6
B.4
C.3√2
D.√2
6.洛阳龙门石窟是世界上规模最大的石刻艺术宝库，被联合国教科文组织评为“中国石刻艺术的最
高峰”。现有一石窟的某处共有378个“浮雕像”，分为6层，对每一层来说，上一层的数量是该层
的2倍，则从下往上数，第4层“浮雕像”的数量为()
A.16
B.32
C.48
D.64
7.己知P是抛物线y2=4x上一动点，若点P到y轴的距离为d,到圆C:(x+2)2+(y-2)2=1上的
动点Q的距离为d,则d+d2的最小值为
A.√13-1
B.2W5-1
C.√13-2
D.2W5-2
8.阿波罗尼斯的《圆锥曲线论》中给出了椭圆的一个基本性质：如图，过椭圆上任意一点P作长轴
AB的垂线（点P与点A,B均不重合），垂足为Q,则AQ。为
T为常数。若k≥司，则该椭圆的
离心率的取值范围是()
A@婴)
Bo22]
c号，21
D.(22)
二、多项选择题（本大题包括3小题，每小题6分，共18分）
9.己知平面a过点A(1,1,1),其法向量为元=〔-1，一1,3)，则下列各点在平面a内的有()
A.(2,3,2)
B.(2,-3,2)
C.(2,-1,0)
D.(1,-2,0)
10.己知数列{an}的前n项和为Sn,am+1=3an十2，且S2=26,则()
A.a1=2
B.{an+1}是等比数列
C.{s.-昌a叫是等差数列
D.存在T,5,t且r1.已知曲线c-=1,则()
4
4
A.C不经过第二象限，
B.当x≥0，y≤0时，C上任一点到坐标原点的距离均相等
C.C上点的横坐标的取值范围是[-2,2]
D.C上任一点到直线y=x的距离的取值范围是(0,2]
三、填空题（本大题包括3小题，共15分）
12.已知空间中的三点A(3,0,0),B(0,3,3),C(0,1,0),则直线AC与AB所成角的余弦值为
13.若1i
f1+)-f1=3,则f1)=
20
14.已知P为直线云-y-3=0上一动点，过点P作椭圆苦+=1的两条切线，切点分别为A,B,
若直线AB与x轴的正半轴、y轴的负半轴分别交于点C,D,则△OCD(O为坐标原点)面积的最
小值为
06咔甜4)导一话王式0。m工三1十B
b2
四、解答题（本大题包括6小题，共77分）
15.(13分)已知等差数列{am}满足a2十a5=12,a6=11,正项数列{bm}满足bbm=21。
(I)求{am}的通项公式：
(I)求{bn}的前n项积Tn。
16.(15分)已知函数f(x)=x2-（a+1)x2+a(a十1)x(a∈R)的图象在原点处的切线的斜率为2。
(I)求a的值：
(II)若a>0,求曲线y=f(x)的过点A(1,1)的切线方程。