湖南省长沙市2024-2025学年高一（下）入学物理试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 湖南省长沙市2024-2025学年高一（下）入学物理试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 415.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-02-21 08:32:34 | ||
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文档简介
湖南省长沙市2024-2025学年高一（下）入学物理试卷
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1．物体做匀变速曲线运动时，其加速度（ ）
A．方向一定在变 B．一定不变
C．大小一定在变 D．可以为0
2．一个实验小组在做“探究弹簧形变与弹力的关系”的实验中，使用了两根不同的轻质弹簧M和N，他们得到弹力与弹簧长度的关系图象如图所示，则由图可知（ ）
A．M的原长比N的长
B．M的劲度系数比N的大
C．实验过程中两弹簧都已超过了弹性限度
D．弹力与弹簧长度成正比
3．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．质量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
4．某同学上学时错过了公交车。公交车从上车位置发出10分钟后，他乘上了一辆出租车，两车刚好同时到达下车位置。两车均视为直线运动，二者的图像如下图。关于两车从到的过程，下列说法正确的是（ ）
A．前25min内两车间的距离一直在增大
B．25min末两车第二次相遇
C．25min末公交车速度和加速度的方向均改变
D．公交车的平均速度比出租车的小
5．一迷你热气球以速度从水平地面上匀速上升，同时热气球在水平方向上受一恒定风力作用，某段时间内，其在水平风力方向上的位置坐标随时间的变化图像，如图所示，则当热气球上升到时，热气球离出发点的水平距离为（ ）
A． B． C． D．
6． 我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为，半径之比约为。若在地球表面抛射绕地航天器，在月球表面抛射绕月航天器，所需最小抛射速度的比值约为（ ）
A．20 B．6 C．4.5 D．1.9
二、多选题：本大题共4小题，共20分。
7．如图所示，质量分别为2m和m的A、B两物块放在倾角为37°的斜面上，用绕过动滑轮的细线连接，给动滑轮施加一个沿斜面向上的拉力F，A、B两物块均处于静止状态，连接两物块的细线均平行于斜面，不计滑轮的质量，两物块与斜面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（ ）
A．F的最小值为0.4mg B．F的最小值为0.8mg
C．逐渐增大拉力F，A先滑动 D．逐渐增大拉力F，B先滑动
8．北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统。目前正在运行的是北斗三号卫星系统，包括3颗静止轨道同步卫星（如图中卫星P）、3颗倾斜同步轨道卫星（与静止同步轨道高度相同，如图中卫星Q）、24颗中圆地球轨道卫星（如图中卫星M），这些卫星在轨运行时均视为做圆周运动。关于这些卫星下列说法正确的是（ ）
A．发射速度均大于7.9km/s
B．在轨运行速度均大于7.9km/s
C．中圆轨道卫星在轨运行速度比静止轨道同步卫星运行速度小
D．静止轨道同步卫星和倾斜同步轨道卫星运行线速度大小相等
9．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为的匀加速运动，A、B的速度随时间变化图象如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．拉力F的最小值为2Ma
B．A、B分离时，弹簧弹力恰好为零
C．A、B分离时，A上升的距离为
D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值
10．如图，质量为2m的P滑块、质量为m的Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀加速运动。下列说法正确的有
A．P的加速度大小为
B．P的合力大小为
C．弹簧伸长了
D．突然撤去拉力 F 瞬间，Q的加速度大小变小
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11．某实验小组利用如图所示装置完成学生实验“探究加速度与力、质量的关系”。
（1）实验过程中，下列说法正确的是_______
A．调整小车轨道前端的滑轮使细线与桌面平行
B．实验中需要做到悬挂槽码的质量远远小于小车及车上物体的总质量
C．补偿阻力过程中需要槽码的重力牵引着小车
D．补偿阻力是为了让小车受到的合力等于槽码的重力
（2）实验得到如上图所示的纸带，纸带上各点均为计时点，则打点计时器打出B点时小车速度大小vB = m/s，小车加速度大小a = m/s2（结果保留两位有效数字）。
（3）以槽码的重力为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a F图像是一条倾斜的直线，已知直线与横轴的夹角为θ，直线的斜率为k，则小车的质量为_______
A． B． C． D．
12．物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装装置并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。
（1）为了保证实验的效果，以下做法中，有必要的是______。
A．斜槽轨道各处必须光滑
B．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放
C．频闪时间的间隔只能是0.02 s
D．小球A的半径等于小球B的半径
（2）若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比mA∶mB = 。
（3）若图（b）和图（c）中背景小方格的边长均为L，重力加速度为g，则小球A与B碰撞前的速度可表示为 （用L、g表示）。
（4）设A、B两小球碰前的速度分别为v1、v2，碰后的速度分别为v1'、v2'，一般来说，两物体碰撞后的分离速度（v2' v1'），与碰撞前两球的接近速度（v1 v2）成正比，比值由两球的材料性质决定，由此，可定义（即），通常把e叫做恢复系数。请计算本实验中两球的恢复系数 。（计算结果保留1位有效数字）。
四、简答题：本大题共3小题，共40分。
13． 如图所示，粗糙水平面上放一斜面，其上表面光滑，有一个质量的小球被轻弹簧拴住悬挂在天花板上，已知轻弹簧与竖直方向的夹角，斜面倾角，弹簧的劲度系数，整个装置处于静止状态。求：
（1）轻弹簧形变量；
（2）地面对斜面摩擦力的大小及方向；
（3）从左侧快速撤去斜面的瞬间，小球加速度的大小。
14． 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。如图所示为滑雪轨道一段简化图，运动员经过A点时速度水平，经过B点恰好沿切线方向进入一段半径为25m的光滑圆弧轨道BC，在C点调整姿态后飞出，腾空落到倾角为30°的斜坡轨道CD上。已知运动员的质量为60kg，A、B两点的高度差为20m，水平距离为30m，B、C两点在同一水平面上（即运动员经过B、C两点速度大小相等），不考虑空气阻力，重力加速度为10m/s2，在C处调整姿态只改变速度方向，不改变速度大小，斜坡CD足够长。求：
（1）运动员经过A点的速度大小；
（2）运动员在B点时对轨道的压力大小；
（3）运动员调整姿态，使其在斜坡上的落点距C点最远，则在C点飞出时的速度方向及落点到C点的最远距离。
15．静止在水平地面足够大上的木板足够长的质量，某时刻质量的物块视为质点以大小的初速度从木板的左端向右滑上木板的上表面，在物块滑上木板的同时，对木板施加一大小、方向水平向右的恒定拉力。已知物块与木板之间的动摩擦因数。木板与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。
（1）求物块与木板的共同速度大小；
（2）求物块相对木板向右滑行的最大距离；
（3）若木板的长度，恒定拉力的大小可以调节，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使物块不会从木板上滑落，求恒定拉力的大小应满足的条件。
答案解析部分
1．B
2．B
3．D
解：（1）根据h= gt2得：t= ，两物体在同一高度被水平抛出后，落在同一水平面上，下落的高度相同，所以运动的时间相同，与质量、初速度无关，故C错误；
水平位移x=v0t= ，与质量无关，故A错误；竖直方向速度 与初速度无关，故B错误；（2）整个过程运用动能定理得： mv2﹣ m =mgh，所以v= ，h相同，v0大的物体，末速度大，故D正确．
故选：D．
（1）平抛运动的物体运动的时间由高度决定，与其它因素无关；（2）水平位移x=v0t= ，竖直方向速度 ，都与初速度无关；（3）平抛运动的过程中只有重力做功，要求末速度可以用动能定理解题．
4．D
5．A
当热气球上升到时根据位移公式可以得出：用时间为
气球在水平方向受恒定的风力作用做匀加速运动，根据邻差公式有：
解得加速度的大小为
则当t=1s时，根据位移公式有：
故选A。
根据热气球竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合邻差公式可以求出水平方向加速度的大小，结合位移公式可以求出气球距离出发点的距离大小。
6．C
第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，是最大的环绕速度，当卫星以该速度运行时，相当于在中心天体附近绕行，轨道半径近似等于中心天体的半径。
要抛射航天器，所需要的最小速度为中心天体的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力
可得天体的第一宇宙速度
地球和月球质量之比约为，半径之比约为，则地球和月球的第一宇宙速度之比为
即所需最小抛射速度的比值约为4.5。
故答案为：C。
根据万有引力定律提供向心力可求出第一宇宙速度表达式，从而得到比值情况。
7．B,D
8．A,D
A．所有卫星的发射速度都大于第一宇宙速度，由于近地卫星的发射速度最小为7.9 km/s，因此这些卫星的发射速度均大于7.9km/s，故A正确；
B．第一宇宙速度为近地卫星的线速度，则卫星做圆周运动时的最大运行速度为7.9km/s，因此这些卫星在轨运行速度均小于7.9 km/s，故B错误；
C．卫星绕地球运动时，由于万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
卫星的线速度为：
可知轨道半径越小，运行速度越大，故中圆轨道卫星在轨运行速度比静止轨道同步卫星运行速度大，故C错误；
D．根据线速度的表达式有：，则由于静止轨道同步卫星和倾斜同步轨道卫星的轨道半径相同，运行的线速度大小相等，故D正确。
故选AD。
第一宇宙速度为最大的环绕速度，为最小的发射速度；利用引力提供向心力可以比较线速度的大小。
9．A,C
A、A、B整体原来静止，合外力为零，施加外力F的瞬间，对A、B整体，根据牛顿第二定律有
当A、B整体向上运动时，弹簧弹力减小，则F增大，故A正确；
B、物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a，且A、B间作用力为0，对B有
解得
故B错误；
C、施加F前，物体A、B整体平衡，根据平衡条件有
解得
A、B在t1时刻分离，由
解得
则A、B分离时，A上升的距离为
故C正确；
D、当弹簧的弹力F弹'=Mg时，B达到最大速度，此时弹簧处于压缩状态，故D错误。
故答案为：AC。
当AB整体以共同的加速度向上运动时，明确整体的受力情况，再根据牛顿第二定律及弹簧弹力的变化情况确定拉力的最小值。当A、B刚好分离时，AB的加速度仍相等，且此时AB之间的作用力为零，根据牛顿第二定律确定此时弹簧弹力的大小。分别对初始状态及分离时运用胡克定律确定分离时，A上升的距离。B达到最大速度，B的加速度为零。
10．A,C
A.以P、Q整体为研究对象，由牛顿第二定律可得，解得两物体加速度大小为，A符合题意；
B.对P，由牛顿第二定律可得P的合力大小为，B不符合题意；
C.以Q为研究对象，设弹簧弹力为T，则，解得，根据胡克定律，弹簧伸长量为，C符合题意；
D.突然撤去拉力F瞬间，由于弹簧形变无法瞬时改变，故撤去瞬间弹簧弹力不变，Q的合力不变，则物体Q的加速度大小不变，故D错误。
故答案为：AC。
以P、Q整体为研究对象，由牛顿第二定律求出整体的加速度；以P为研究对象，由牛顿第二定律求出P受到的合力；以Q为研究对象，由牛顿第二定律求出弹簧弹力，再由胡克定律求出弹簧的形变量；根据弹簧弹力不突变的特点，分析突然撤去拉力F瞬间Q的加速度。
11．（1）B；D
（2）1.6；3.2
（3）D
12．（1）B；D
（2）2∶1
（3）
（4）0.8
13．（1）解：对小球进行受力分析，建立直角坐标系，正交分解弹簧弹力F和支持力
由胡克定律有
联立解得
，；
（2）解：对斜面与球整体进行受力分析可知
解得
方向水平向右
（3）解：突然撤去斜面的瞬间，弹簧的弹力还来不及变，小球的合力沿的反方向，大小与相等，由牛顿第二定律可知
解得
（1）对小球进行受力分析，由共点力平衡条件求出弹簧的形变量；（2）对斜面与球整体进行受力分析，由共点力平衡条件求出地面对斜面摩擦力的大小及方向；（3）突然撤去斜面的瞬间，弹簧的弹力还来不及变化，分析小球受力，由牛顿第二定律求解小球的加速度。
14．（1）解：由平抛运动的特点可得
解得
又
得运动员经过A点的速度
（2）解：运动员在B点竖直方向速度
运动员在B点速度大小
在B点受力分析如下图
即
由牛顿第二定律得
运动员在B点所受轨道支持力
由牛顿第三定律得，运动员在B点时对轨道的压力大小为1860N。
（3）解：设运动员从C飞出时的速度方向与斜面的夹角为，垂直于斜面方向上
得
初速度
平行于斜面方向上
得
初速度
运动员从C点落到斜坡上的时间
运动员落到斜坡上距C点的距离
上式代入数据并整理可得
当时，即速度方向与斜面夹60°斜向上时，最大，最大值为125m。
（1）运动员从A运动到B的过程做平抛运动，根据题意确定该过程运动至在水平和竖直方向的位移，再结合平抛运动规律进行解答；
（2）根据平抛运动竖直方向的运动规律确定运动员到达B点时竖直方向的速度，再根据运动的合成与分解确定运动在B点的速度，确定运动员在B点的受力情况及向心力的来源，再根据力的合成与分解及牛顿第二定律进行解答；
（3）将运动员从C点飞出后的运动分解成沿斜面方向和垂直斜面方向，则相当于运动员以斜面为等效水平面做类斜抛运动，则即运动员落到斜面上时垂直斜面方向的速度等大反向。根据运动的分解确定运动沿斜面方向和垂直斜面方向的初速度和加速度，再分别对两个方向根据运动规律联立得出沿斜面方向位移与速度出射角的关系，再结合数学知识进行解答。
15．（1）解：设物块在木板上做匀减速直线运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律有
设木板向右做匀加速直线运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律有
设物块与木板经过时间达到共同速度，根据匀变速直线运动的规律有
解得
（2）解：由可得
物块在这段时间内的位移大小
木板在这段时间内的位移大小
又
解得
（3）解：物块不从木板右端滑落的临界条件是当物块恰好到达木板的右端时，物块与木板具有共同速度，此种情况下物块的加速度大小仍为；设此种情况下拉力的大小为，木板的加速度大小为，根据牛顿第二定律有
设此种情况下物块与木板经过时间达到大小为的共同速度，根据匀变速直线运动的规律有
物块与木板在这段时间内的位移大小分别为
又
解得
若 ，则在物块滑到木板的右端前，物块与木板就已达到共同速度，此后物块必须相对木板静止，物块才不会从木板的左端滑落；设物块与木板达到共同速度后，物块恰好可以与木板相对静止的情况下，拉力的大小为，有
解得
故恒定拉力的大小应满足的条件为 。
根据题中物理情景描述可知，本题考查板块模型，根据板块模型受力和运动的规律，运用牛顿第二定律、运动学公式等求解。
（1）分别以物块和木板为研究对象，分析水平方向受力情况，根据牛顿第二定律求解物块和木板的加速度，根据速度时间关系列式求解达到共同速度的时间，进而求得物块与木板的共同速度大小 ；
（2） 物块与木板达到共同速度前有相对滑动，达到共同速度后无相对滑动，所以物块相对木板向右滑行的最大距离即为达到共同速度前的相对距离，根据位移时间关系公式分别求得物块与木板向右滑行的距离，进而求得物块相对木板向右滑行的最大距离；
（3） 使物块不会从木板上滑落， 可能是不从右端滑落，当物块恰好到达木板的右端时，物块与木板具有共同速度，根据牛顿第二定律结合运动学公式求解拉力的大小；可能是不会从左端滑落，在物块滑到木板的右端前，物块与木板就已达到共同速度，根据牛顿第二定律结合运动学公式求解拉力的大小。
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1．物体做匀变速曲线运动时，其加速度（ ）
A．方向一定在变 B．一定不变
C．大小一定在变 D．可以为0
2．一个实验小组在做“探究弹簧形变与弹力的关系”的实验中，使用了两根不同的轻质弹簧M和N，他们得到弹力与弹簧长度的关系图象如图所示，则由图可知（ ）
A．M的原长比N的长
B．M的劲度系数比N的大
C．实验过程中两弹簧都已超过了弹性限度
D．弹力与弹簧长度成正比
3．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．质量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
4．某同学上学时错过了公交车。公交车从上车位置发出10分钟后，他乘上了一辆出租车，两车刚好同时到达下车位置。两车均视为直线运动，二者的图像如下图。关于两车从到的过程，下列说法正确的是（ ）
A．前25min内两车间的距离一直在增大
B．25min末两车第二次相遇
C．25min末公交车速度和加速度的方向均改变
D．公交车的平均速度比出租车的小
5．一迷你热气球以速度从水平地面上匀速上升，同时热气球在水平方向上受一恒定风力作用，某段时间内，其在水平风力方向上的位置坐标随时间的变化图像，如图所示，则当热气球上升到时，热气球离出发点的水平距离为（ ）
A． B． C． D．
6． 我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为，半径之比约为。若在地球表面抛射绕地航天器，在月球表面抛射绕月航天器，所需最小抛射速度的比值约为（ ）
A．20 B．6 C．4.5 D．1.9
二、多选题：本大题共4小题，共20分。
7．如图所示，质量分别为2m和m的A、B两物块放在倾角为37°的斜面上，用绕过动滑轮的细线连接，给动滑轮施加一个沿斜面向上的拉力F，A、B两物块均处于静止状态，连接两物块的细线均平行于斜面，不计滑轮的质量，两物块与斜面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（ ）
A．F的最小值为0.4mg B．F的最小值为0.8mg
C．逐渐增大拉力F，A先滑动 D．逐渐增大拉力F，B先滑动
8．北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统。目前正在运行的是北斗三号卫星系统，包括3颗静止轨道同步卫星（如图中卫星P）、3颗倾斜同步轨道卫星（与静止同步轨道高度相同，如图中卫星Q）、24颗中圆地球轨道卫星（如图中卫星M），这些卫星在轨运行时均视为做圆周运动。关于这些卫星下列说法正确的是（ ）
A．发射速度均大于7.9km/s
B．在轨运行速度均大于7.9km/s
C．中圆轨道卫星在轨运行速度比静止轨道同步卫星运行速度小
D．静止轨道同步卫星和倾斜同步轨道卫星运行线速度大小相等
9．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为的匀加速运动，A、B的速度随时间变化图象如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．拉力F的最小值为2Ma
B．A、B分离时，弹簧弹力恰好为零
C．A、B分离时，A上升的距离为
D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值
10．如图，质量为2m的P滑块、质量为m的Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀加速运动。下列说法正确的有
A．P的加速度大小为
B．P的合力大小为
C．弹簧伸长了
D．突然撤去拉力 F 瞬间，Q的加速度大小变小
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11．某实验小组利用如图所示装置完成学生实验“探究加速度与力、质量的关系”。
（1）实验过程中，下列说法正确的是_______
A．调整小车轨道前端的滑轮使细线与桌面平行
B．实验中需要做到悬挂槽码的质量远远小于小车及车上物体的总质量
C．补偿阻力过程中需要槽码的重力牵引着小车
D．补偿阻力是为了让小车受到的合力等于槽码的重力
（2）实验得到如上图所示的纸带，纸带上各点均为计时点，则打点计时器打出B点时小车速度大小vB = m/s，小车加速度大小a = m/s2（结果保留两位有效数字）。
（3）以槽码的重力为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a F图像是一条倾斜的直线，已知直线与横轴的夹角为θ，直线的斜率为k，则小车的质量为_______
A． B． C． D．
12．物理兴趣小组利用图（a）所示的装置研究小球的正碰。正确安装装置并调试后，先让小球A从斜槽轨道上滚下（不放小球B），拍摄小球A平抛过程的频闪照片，如图（b）所示；然后把小球B放在斜槽轨道末端，再让小球A从轨道上滚下，两个小球碰撞后，拍摄小球A、B平抛过程的频闪照片，如图（c）所示。频闪时间间隔不变。
（1）为了保证实验的效果，以下做法中，有必要的是______。
A．斜槽轨道各处必须光滑
B．每次小球A应从斜槽轨道上同一位置由静止释放
C．频闪时间的间隔只能是0.02 s
D．小球A的半径等于小球B的半径
（2）若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比mA∶mB = 。
（3）若图（b）和图（c）中背景小方格的边长均为L，重力加速度为g，则小球A与B碰撞前的速度可表示为 （用L、g表示）。
（4）设A、B两小球碰前的速度分别为v1、v2，碰后的速度分别为v1'、v2'，一般来说，两物体碰撞后的分离速度（v2' v1'），与碰撞前两球的接近速度（v1 v2）成正比，比值由两球的材料性质决定，由此，可定义（即），通常把e叫做恢复系数。请计算本实验中两球的恢复系数 。（计算结果保留1位有效数字）。
四、简答题：本大题共3小题，共40分。
13． 如图所示，粗糙水平面上放一斜面，其上表面光滑，有一个质量的小球被轻弹簧拴住悬挂在天花板上，已知轻弹簧与竖直方向的夹角，斜面倾角，弹簧的劲度系数，整个装置处于静止状态。求：
（1）轻弹簧形变量；
（2）地面对斜面摩擦力的大小及方向；
（3）从左侧快速撤去斜面的瞬间，小球加速度的大小。
14． 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。如图所示为滑雪轨道一段简化图，运动员经过A点时速度水平，经过B点恰好沿切线方向进入一段半径为25m的光滑圆弧轨道BC，在C点调整姿态后飞出，腾空落到倾角为30°的斜坡轨道CD上。已知运动员的质量为60kg，A、B两点的高度差为20m，水平距离为30m，B、C两点在同一水平面上（即运动员经过B、C两点速度大小相等），不考虑空气阻力，重力加速度为10m/s2，在C处调整姿态只改变速度方向，不改变速度大小，斜坡CD足够长。求：
（1）运动员经过A点的速度大小；
（2）运动员在B点时对轨道的压力大小；
（3）运动员调整姿态，使其在斜坡上的落点距C点最远，则在C点飞出时的速度方向及落点到C点的最远距离。
15．静止在水平地面足够大上的木板足够长的质量，某时刻质量的物块视为质点以大小的初速度从木板的左端向右滑上木板的上表面，在物块滑上木板的同时，对木板施加一大小、方向水平向右的恒定拉力。已知物块与木板之间的动摩擦因数。木板与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。
（1）求物块与木板的共同速度大小；
（2）求物块相对木板向右滑行的最大距离；
（3）若木板的长度，恒定拉力的大小可以调节，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使物块不会从木板上滑落，求恒定拉力的大小应满足的条件。
答案解析部分
1．B
2．B
3．D
解：（1）根据h= gt2得：t= ，两物体在同一高度被水平抛出后，落在同一水平面上，下落的高度相同，所以运动的时间相同，与质量、初速度无关，故C错误；
水平位移x=v0t= ，与质量无关，故A错误；竖直方向速度 与初速度无关，故B错误；（2）整个过程运用动能定理得： mv2﹣ m =mgh，所以v= ，h相同，v0大的物体，末速度大，故D正确．
故选：D．
（1）平抛运动的物体运动的时间由高度决定，与其它因素无关；（2）水平位移x=v0t= ，竖直方向速度 ，都与初速度无关；（3）平抛运动的过程中只有重力做功，要求末速度可以用动能定理解题．
4．D
5．A
当热气球上升到时根据位移公式可以得出：用时间为
气球在水平方向受恒定的风力作用做匀加速运动，根据邻差公式有：
解得加速度的大小为
则当t=1s时，根据位移公式有：
故选A。
根据热气球竖直方向的位移公式可以求出运动的时间，结合邻差公式可以求出水平方向加速度的大小，结合位移公式可以求出气球距离出发点的距离大小。
6．C
第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，是最大的环绕速度，当卫星以该速度运行时，相当于在中心天体附近绕行，轨道半径近似等于中心天体的半径。
要抛射航天器，所需要的最小速度为中心天体的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力
可得天体的第一宇宙速度
地球和月球质量之比约为，半径之比约为，则地球和月球的第一宇宙速度之比为
即所需最小抛射速度的比值约为4.5。
故答案为：C。
根据万有引力定律提供向心力可求出第一宇宙速度表达式，从而得到比值情况。
7．B,D
8．A,D
A．所有卫星的发射速度都大于第一宇宙速度，由于近地卫星的发射速度最小为7.9 km/s，因此这些卫星的发射速度均大于7.9km/s，故A正确；
B．第一宇宙速度为近地卫星的线速度，则卫星做圆周运动时的最大运行速度为7.9km/s，因此这些卫星在轨运行速度均小于7.9 km/s，故B错误；
C．卫星绕地球运动时，由于万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
卫星的线速度为：
可知轨道半径越小，运行速度越大，故中圆轨道卫星在轨运行速度比静止轨道同步卫星运行速度大，故C错误；
D．根据线速度的表达式有：，则由于静止轨道同步卫星和倾斜同步轨道卫星的轨道半径相同，运行的线速度大小相等，故D正确。
故选AD。
第一宇宙速度为最大的环绕速度，为最小的发射速度；利用引力提供向心力可以比较线速度的大小。
9．A,C
A、A、B整体原来静止，合外力为零，施加外力F的瞬间，对A、B整体，根据牛顿第二定律有
当A、B整体向上运动时，弹簧弹力减小，则F增大，故A正确；
B、物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a，且A、B间作用力为0，对B有
解得
故B错误；
C、施加F前，物体A、B整体平衡，根据平衡条件有
解得
A、B在t1时刻分离，由
解得
则A、B分离时，A上升的距离为
故C正确；
D、当弹簧的弹力F弹'=Mg时，B达到最大速度，此时弹簧处于压缩状态，故D错误。
故答案为：AC。
当AB整体以共同的加速度向上运动时，明确整体的受力情况，再根据牛顿第二定律及弹簧弹力的变化情况确定拉力的最小值。当A、B刚好分离时，AB的加速度仍相等，且此时AB之间的作用力为零，根据牛顿第二定律确定此时弹簧弹力的大小。分别对初始状态及分离时运用胡克定律确定分离时，A上升的距离。B达到最大速度，B的加速度为零。
10．A,C
A.以P、Q整体为研究对象，由牛顿第二定律可得，解得两物体加速度大小为，A符合题意；
B.对P，由牛顿第二定律可得P的合力大小为，B不符合题意；
C.以Q为研究对象，设弹簧弹力为T，则，解得，根据胡克定律，弹簧伸长量为，C符合题意；
D.突然撤去拉力F瞬间，由于弹簧形变无法瞬时改变，故撤去瞬间弹簧弹力不变，Q的合力不变，则物体Q的加速度大小不变，故D错误。
故答案为：AC。
以P、Q整体为研究对象，由牛顿第二定律求出整体的加速度；以P为研究对象，由牛顿第二定律求出P受到的合力；以Q为研究对象，由牛顿第二定律求出弹簧弹力，再由胡克定律求出弹簧的形变量；根据弹簧弹力不突变的特点，分析突然撤去拉力F瞬间Q的加速度。
11．（1）B；D
（2）1.6；3.2
（3）D
12．（1）B；D
（2）2∶1
（3）
（4）0.8
13．（1）解：对小球进行受力分析，建立直角坐标系，正交分解弹簧弹力F和支持力
由胡克定律有
联立解得
，；
（2）解：对斜面与球整体进行受力分析可知
解得
方向水平向右
（3）解：突然撤去斜面的瞬间，弹簧的弹力还来不及变，小球的合力沿的反方向，大小与相等，由牛顿第二定律可知
解得
（1）对小球进行受力分析，由共点力平衡条件求出弹簧的形变量；（2）对斜面与球整体进行受力分析，由共点力平衡条件求出地面对斜面摩擦力的大小及方向；（3）突然撤去斜面的瞬间，弹簧的弹力还来不及变化，分析小球受力，由牛顿第二定律求解小球的加速度。
14．（1）解：由平抛运动的特点可得
解得
又
得运动员经过A点的速度
（2）解：运动员在B点竖直方向速度
运动员在B点速度大小
在B点受力分析如下图
即
由牛顿第二定律得
运动员在B点所受轨道支持力
由牛顿第三定律得，运动员在B点时对轨道的压力大小为1860N。
（3）解：设运动员从C飞出时的速度方向与斜面的夹角为，垂直于斜面方向上
得
初速度
平行于斜面方向上
得
初速度
运动员从C点落到斜坡上的时间
运动员落到斜坡上距C点的距离
上式代入数据并整理可得
当时，即速度方向与斜面夹60°斜向上时，最大，最大值为125m。
（1）运动员从A运动到B的过程做平抛运动，根据题意确定该过程运动至在水平和竖直方向的位移，再结合平抛运动规律进行解答；
（2）根据平抛运动竖直方向的运动规律确定运动员到达B点时竖直方向的速度，再根据运动的合成与分解确定运动在B点的速度，确定运动员在B点的受力情况及向心力的来源，再根据力的合成与分解及牛顿第二定律进行解答；
（3）将运动员从C点飞出后的运动分解成沿斜面方向和垂直斜面方向，则相当于运动员以斜面为等效水平面做类斜抛运动，则即运动员落到斜面上时垂直斜面方向的速度等大反向。根据运动的分解确定运动沿斜面方向和垂直斜面方向的初速度和加速度，再分别对两个方向根据运动规律联立得出沿斜面方向位移与速度出射角的关系，再结合数学知识进行解答。
15．（1）解：设物块在木板上做匀减速直线运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律有
设木板向右做匀加速直线运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律有
设物块与木板经过时间达到共同速度，根据匀变速直线运动的规律有
解得
（2）解：由可得
物块在这段时间内的位移大小
木板在这段时间内的位移大小
又
解得
（3）解：物块不从木板右端滑落的临界条件是当物块恰好到达木板的右端时，物块与木板具有共同速度，此种情况下物块的加速度大小仍为；设此种情况下拉力的大小为，木板的加速度大小为，根据牛顿第二定律有
设此种情况下物块与木板经过时间达到大小为的共同速度，根据匀变速直线运动的规律有
物块与木板在这段时间内的位移大小分别为
又
解得
若 ，则在物块滑到木板的右端前，物块与木板就已达到共同速度，此后物块必须相对木板静止，物块才不会从木板的左端滑落；设物块与木板达到共同速度后，物块恰好可以与木板相对静止的情况下，拉力的大小为，有
解得
故恒定拉力的大小应满足的条件为 。
根据题中物理情景描述可知，本题考查板块模型，根据板块模型受力和运动的规律，运用牛顿第二定律、运动学公式等求解。
（1）分别以物块和木板为研究对象，分析水平方向受力情况，根据牛顿第二定律求解物块和木板的加速度，根据速度时间关系列式求解达到共同速度的时间，进而求得物块与木板的共同速度大小 ；
（2） 物块与木板达到共同速度前有相对滑动，达到共同速度后无相对滑动，所以物块相对木板向右滑行的最大距离即为达到共同速度前的相对距离，根据位移时间关系公式分别求得物块与木板向右滑行的距离，进而求得物块相对木板向右滑行的最大距离；
（3） 使物块不会从木板上滑落， 可能是不从右端滑落，当物块恰好到达木板的右端时，物块与木板具有共同速度，根据牛顿第二定律结合运动学公式求解拉力的大小；可能是不会从左端滑落，在物块滑到木板的右端前，物块与木板就已达到共同速度，根据牛顿第二定律结合运动学公式求解拉力的大小。
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