初中数学北师大版（2024）七年级上册 2.4 有理数的乘方 教案

《有理数的乘方》教学设计
一、　教材分析
教材的地位与作用：《有理数的乘方》是北师大版版七年级数学第二章第四节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算，是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。基于以上分析，我确立本节课的教学重点是：有理数乘方的意义及运算。
二、学情分析：　　
在知识掌握方面，学生在小学学过正方形的面积和正方体的体积，初步了解了数的二次方（平方）和三次方（立方），对数的乘方有了初步的认知。进入初中后，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。　　
在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。基于以上分析，有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。
三、教学目标：
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：　　
⑴、知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。　　
⑵、过程与方法：在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。　　
⑶、情感、态度和价值观：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。　　
四、教学过程设计
教学设计 学生活动 设计意图
(一）情景导入——生活中的数学 某种细胞每30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？经过50小时呢？ 接着逐一表示出来。 (一）情景导入——温故知新 1、如图，边长为2cm的正方形面积为___________cm2. 2、如图，棱长为2cm的正方体体积为___________cm3. 在小学已经知道： 读作：2的平方（或2的二次方） 读作：2的立方（或2的三次方） (二）新课教授——趁热打铁 同学们能否归纳出一个结论呢？ 得出概念： 几个相同因数相加可以写成乘法的形式，几个相同因数相乘可以写这个因数几次方的形式，那么我们称这种运算为什么呢？ 定义：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 给出示意图，强调各部分名称。乘方的结果叫做幂。 (二）新课教授——融会贯通 进行底数、指数辨析 （三）例题精讲——典例精析 例1、计算：，，； ，， 。 提醒：注意！ 当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这是辨认底数的方法，计算也不会出错。 （四）学以致用——随堂练习 练1、计算： 例2、计算： ，，，； ，，，. 设正整数，请计算： 乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 练2、计算： 练3、一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗 拓展、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分 ①是正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分 ③是部分②面积的一半，依此类推． 1）阴影部分的面积是________； 2）受此启发，请你求出 3）如果继续分割下去，部分 （n为正整数）的面积为______; 4）受此启发，你能试试求出的值吗？ 学生思考 学生观看，思考 学生观看，练习 学生观看，练习 通过细胞分裂引入，引起学生的学习期待。 通过教师规范书写格式，帮助学生建立规范的读法和写法，形成初步的概念建构。 让学生从熟悉的4次方、10次方转到n次方上来，并会读写乘方运算，然后让学生通过观察发现乘方的意义，进而易于得出乘方的概念。 引入乘方的定义及表示方法。 从四方面指出区别，让学生加深对概念的认识。 及时巩固所学知识,通过练习，巩固乘方运算。 精讲精练，巩固乘方运算。 及时巩固所学知识,通过练习，巩固乘方运算。 通过拓展提升设置，满足不同水平学生的发展。