【培优卷】 四级数学下册第二单元 重难点整合 提升卷 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 【培优卷】 四级数学下册第二单元 重难点整合 提升卷 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 939.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-21 11:21:12 | ||
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文档简介
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四年级数学下册第二单元培优提升试卷
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(每空1分；共20分)
1．生活中经常见到三角形的固定支架，这用到了三角形的 ；学校的电动伸缩门上有平行四边形，这是应用平行四边形 的特性。
2．下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分）
3．如图，一个长方形和一个三角形重叠，图中的重叠部分是一个 ，你的理由是 。
4．平行四边形相邻的两条边的长度分别是12厘米和8厘米，它的周长是 厘米。
5．下图是一个平面图形，由大小两个长方形和连接对应顶点的两条线组成。连接两个长方形的对应顶点而成。数一数，下图中共有 个梯形。
6．一个三角形的边长都是整厘米数，其中两条边分别是4厘米和9厘米，第三条边最短是 厘米，最长是 厘米。
7．已知∠1、∠2、∠3分别是一个三角形的三个内角，如果∠1＋∠2＝∠3，则这个三角形是 三角形。
8．在如图的梯形ABCD中，∠1＝90°，∠2＝63°， 与AB平行， 与AB垂直，∠3＝ °，∠4＝ °。
9．一个等腰三角形的一个底角是55°，它的顶角是 °，这是一个 角三角形。
10．一根长 14 厘米的吸管， 如果第一段从 4 厘米处剪开 (如下图， 需要在整厘米数处剪开)，第二段从 或 厘米处剪开， 剪成的 3 小段，正好可以围成一个等腰三角形。
二、判断题(每题1分；共6分)
11．左图中的三角形有两个角被遮住了，这个三角形一定是锐角三角形。( )
12．如果有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形。 ( )
13．等边三角形和等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）14．生活中的伸缩门是利用平行四边形容易变形的特点制成的。 ( )
15．因为平行四边形具有不稳定性，所以把一个平行四边形拉成长方形，周长变了。 ( )
16．梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行。 ( )
三、单选题(每题2分；共12分)
17．三角形从边的特点研究，可以用如图（ ）表示它们之间的关系。
A． B． C．
18．把一张正方形纸沿对角线对折，展开后沿折痕剪开，得到的三角形（ ）。
A．既是锐角三角形，又是等边三角形
B．既是等边三角形，又是直角三角形
C．既是直角三角形，又是等腰三角形
19．工人师傅砌门时，常在门框上先钉上一根斜拉的木条固定门框（如图所示），这样做的原理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．两点确定一条直线
20．四条线段首尾顺次连接的图形叫（ ）
A．三角形 B．四边形 C．圆形
21．如图，一个图形被撕掉了一部分，下面说法正确的是（ ）。
A．一定是长方形 B．可能是梯形
C．可能是正方形 D．可能是三角形
22．如图中只有一组平行线的是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题(共2题；共11分)
23．（9分）求下面各图形中未知角的度数。
（1）
（2）
（3）
24． （3分）三角形ABC是一个直角三角形，三角形BDC是一个等腰三角形，∠1=∠2，∠3=42°，求∠4的度数。
五、操作题(共2题；共18分)
25．（9分）在点子图上按要求画图。
26．（9分）按照题目要求在下面各梯形上画一条直线。
（1）将左边的梯形分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。
（2）将中间的梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
（3）将右边的梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
六、连线题(共1题；共4分)
27．把符合条件的连起来。
七、综合题(共2题；共9分)
28．（5分）把下列三角形的序号填在相应的框里。
29.（4分）亮亮要做一个钝角三角形的风筝，已经准备好了两根0.8m长的竹条。
（1）第三根竹条长多少米能做成这个风筝 先圈出正确答案，再根据上面的软尺在“③”的后面画出第三根竹条。
0.8m 1.4m 1.6m
（2）如果这个风筝的一个角是，那么另外两个角分别是 °和 °。
八、解决问题(每题4分；共20分)
30．一个等腰三角形的周长是28厘米，它的底边比一条腰长的2倍少4厘米，这个等腰三角形的底边长为多少厘米？
31．一个等腰三角形的底边是4厘米，周长为38厘米。它的一条腰长多少厘米？
32．小明用一根长30厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长为11厘米，另外三条边分别是多少厘米？
33．一个平行四边形的相邻两条边的长分别为18厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是多少？
34．奶奶家有一块三角形的菜地，最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，求这块三角形菜地三个角的度数。
参考答案
1．稳定性；容易变形
2．钝角，直角，锐角
3．梯形；只有一组对边平行
4．40
5．3
6．6；12
7．直角
8．DC/CD；BC/CB；117；90
9．70；锐角
10．8；9
11．错误 12．错误 13．错误 14．正确 15．错误 16．正确
17．C 18．C 19．B 20．B 21．B 22．B
23．（1）解：∠1=180°-30°-35°
=150°-35°
=115°
（2）解：∠2=180°-60°-50°
=120°-50°
=70°
∠3=180°-70°=110°
（3）解：360°-103°-120°-85°
=257°-120°-85°
=137°-85°
=52°
∠4=180°-52°=128°
24．解：∠1=180°-90°-42°=48°
因为∠1=∠2，所以∠4=180°-48°-48°=84°。
25．
26．（1）（2）（3）
27．
28．解：
29．（1）解：0.8-0.8＜三角形第三边的取值范围＜0.8+0.8
0＜三角形第三边的取值范围＜1.6
第三根竹条长0.8米，做成的是锐角三角形，长1.4米，做成的是钝角三角形，长1.6米，做不成三角形；
（2）30；30
30．解：（28＋4）÷（1＋1＋2）
＝32÷4
＝8（厘米）
8×2－4
＝16－4
＝12（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长为12厘米。
31．解：38－4＝34（厘米）
34÷2＝17（厘米）
答：它的一条腰长17厘米。
32．解：30÷2－11
＝15－11
＝4（厘米）
平行四边形的对边平行且相等，所以另外三条边的分别是11厘米、4厘米、4厘米。
答：平行四边形另外三条边分别是11厘米、4厘米、4厘米。
33．解：（18+20）×2
=38×2
=76（厘米）
答：这个平行四边形的周长是76厘米。
34．180°÷（1＋3＋5）
＝180°÷9
＝20°
最大角：20°×5＝100°
另一个角：20°×3＝60°
答：这块三角形菜地三个角的度数分别为：20°、60°和100°。
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四年级数学下册第二单元培优提升试卷
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、填空题(每空1分；共20分)
1．生活中经常见到三角形的固定支架，这用到了三角形的 ；学校的电动伸缩门上有平行四边形，这是应用平行四边形 的特性。
2．下面的三角形都被遮住了一部分，你能确定它们分别是什么三角形吗？填一填。（按角分）
3．如图，一个长方形和一个三角形重叠，图中的重叠部分是一个 ，你的理由是 。
4．平行四边形相邻的两条边的长度分别是12厘米和8厘米，它的周长是 厘米。
5．下图是一个平面图形，由大小两个长方形和连接对应顶点的两条线组成。连接两个长方形的对应顶点而成。数一数，下图中共有 个梯形。
6．一个三角形的边长都是整厘米数，其中两条边分别是4厘米和9厘米，第三条边最短是 厘米，最长是 厘米。
7．已知∠1、∠2、∠3分别是一个三角形的三个内角，如果∠1＋∠2＝∠3，则这个三角形是 三角形。
8．在如图的梯形ABCD中，∠1＝90°，∠2＝63°， 与AB平行， 与AB垂直，∠3＝ °，∠4＝ °。
9．一个等腰三角形的一个底角是55°，它的顶角是 °，这是一个 角三角形。
10．一根长 14 厘米的吸管， 如果第一段从 4 厘米处剪开 (如下图， 需要在整厘米数处剪开)，第二段从 或 厘米处剪开， 剪成的 3 小段，正好可以围成一个等腰三角形。
二、判断题(每题1分；共6分)
11．左图中的三角形有两个角被遮住了，这个三角形一定是锐角三角形。( )
12．如果有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形。 ( )
13．等边三角形和等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）14．生活中的伸缩门是利用平行四边形容易变形的特点制成的。 ( )
15．因为平行四边形具有不稳定性，所以把一个平行四边形拉成长方形，周长变了。 ( )
16．梯形只有一组对边平行，平行四边形两组对边分别平行。 ( )
三、单选题(每题2分；共12分)
17．三角形从边的特点研究，可以用如图（ ）表示它们之间的关系。
A． B． C．
18．把一张正方形纸沿对角线对折，展开后沿折痕剪开，得到的三角形（ ）。
A．既是锐角三角形，又是等边三角形
B．既是等边三角形，又是直角三角形
C．既是直角三角形，又是等腰三角形
19．工人师傅砌门时，常在门框上先钉上一根斜拉的木条固定门框（如图所示），这样做的原理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．两点确定一条直线
20．四条线段首尾顺次连接的图形叫（ ）
A．三角形 B．四边形 C．圆形
21．如图，一个图形被撕掉了一部分，下面说法正确的是（ ）。
A．一定是长方形 B．可能是梯形
C．可能是正方形 D．可能是三角形
22．如图中只有一组平行线的是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题(共2题；共11分)
23．（9分）求下面各图形中未知角的度数。
（1）
（2）
（3）
24． （3分）三角形ABC是一个直角三角形，三角形BDC是一个等腰三角形，∠1=∠2，∠3=42°，求∠4的度数。
五、操作题(共2题；共18分)
25．（9分）在点子图上按要求画图。
26．（9分）按照题目要求在下面各梯形上画一条直线。
（1）将左边的梯形分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。
（2）将中间的梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
（3）将右边的梯形分成一个平行四边形和一个梯形。
六、连线题(共1题；共4分)
27．把符合条件的连起来。
七、综合题(共2题；共9分)
28．（5分）把下列三角形的序号填在相应的框里。
29.（4分）亮亮要做一个钝角三角形的风筝，已经准备好了两根0.8m长的竹条。
（1）第三根竹条长多少米能做成这个风筝 先圈出正确答案，再根据上面的软尺在“③”的后面画出第三根竹条。
0.8m 1.4m 1.6m
（2）如果这个风筝的一个角是，那么另外两个角分别是 °和 °。
八、解决问题(每题4分；共20分)
30．一个等腰三角形的周长是28厘米，它的底边比一条腰长的2倍少4厘米，这个等腰三角形的底边长为多少厘米？
31．一个等腰三角形的底边是4厘米，周长为38厘米。它的一条腰长多少厘米？
32．小明用一根长30厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长为11厘米，另外三条边分别是多少厘米？
33．一个平行四边形的相邻两条边的长分别为18厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是多少？
34．奶奶家有一块三角形的菜地，最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，求这块三角形菜地三个角的度数。
参考答案
1．稳定性；容易变形
2．钝角，直角，锐角
3．梯形；只有一组对边平行
4．40
5．3
6．6；12
7．直角
8．DC/CD；BC/CB；117；90
9．70；锐角
10．8；9
11．错误 12．错误 13．错误 14．正确 15．错误 16．正确
17．C 18．C 19．B 20．B 21．B 22．B
23．（1）解：∠1=180°-30°-35°
=150°-35°
=115°
（2）解：∠2=180°-60°-50°
=120°-50°
=70°
∠3=180°-70°=110°
（3）解：360°-103°-120°-85°
=257°-120°-85°
=137°-85°
=52°
∠4=180°-52°=128°
24．解：∠1=180°-90°-42°=48°
因为∠1=∠2，所以∠4=180°-48°-48°=84°。
25．
26．（1）（2）（3）
27．
28．解：
29．（1）解：0.8-0.8＜三角形第三边的取值范围＜0.8+0.8
0＜三角形第三边的取值范围＜1.6
第三根竹条长0.8米，做成的是锐角三角形，长1.4米，做成的是钝角三角形，长1.6米，做不成三角形；
（2）30；30
30．解：（28＋4）÷（1＋1＋2）
＝32÷4
＝8（厘米）
8×2－4
＝16－4
＝12（厘米）
答：这个等腰三角形的底边长为12厘米。
31．解：38－4＝34（厘米）
34÷2＝17（厘米）
答：它的一条腰长17厘米。
32．解：30÷2－11
＝15－11
＝4（厘米）
平行四边形的对边平行且相等，所以另外三条边的分别是11厘米、4厘米、4厘米。
答：平行四边形另外三条边分别是11厘米、4厘米、4厘米。
33．解：（18+20）×2
=38×2
=76（厘米）
答：这个平行四边形的周长是76厘米。
34．180°÷（1＋3＋5）
＝180°÷9
＝20°
最大角：20°×5＝100°
另一个角：20°×3＝60°
答：这块三角形菜地三个角的度数分别为：20°、60°和100°。
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