2.1 认识有理数 教学设计（表格式） 北师大版数学七年级上册

2.1　认识有理数
　　　　　　　　　　　　
微课设计：
教学目标 知识技能 1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数；2.会用正负数表示具有相反意义的量；3.能按一定的标准对有理数进行分类．
数学思考 经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要．
问题解决 借助生活中的实例，理解有理数的含义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，培养学生学会分类讨论的数学思想.
情感态度 在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力，提高学生的语言表达能力，培养学生的“数感”，渗透分类讨论思想和集合思想，并通过正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系．
教学重点 　　能理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数．
教学难点 　　会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准．
授课类型 新授课 课时 第一课时
教具 多媒体课件
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 问题1：我们一起回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生回答后，教师以数的发展史在PPT上呈现数的发展史，它们都是由于实际需要而产生的.设计意图：让学生体验数的发展历史，体现古人在研究数学上所付出的努力和数的发展真实性.为后续负数发展史的作铺垫，即负数的出现和生活息息相关。 通过提供学生熟悉的实际生活情景引导学生回顾小学有关数的知识，了解生活当中的数学知识，体会“数”的实际意义，理解数学与生活息息相关.
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活动一：创设情境导入新课 　　你能用小学学过的数表示下列数吗？图2－1－处理方式：让学生发现出现了新的需要表示的数，从而引入具有相反意义的量，继而引入本节课内容. 结合已有的知识经验，和生活常识，通过问题的形式引导学生发现“新数”进而引入课题.让学生发现生活中到处存在数学知识，提高学生学习的兴趣.
活动二：实践探究交流新知 旧知再认：正负数概念 问题1：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不 回答得0分；每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表：答题情况第一队第二队如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队-2处理方式：学生自主思考得出结论．像+5，+1.2， ，6等大于零的数，叫做正数。它们都比零大。 像-5，-1.2， ，-6 等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，它们都比零小。“0”既不是正数，也不是负数。 零除了表示没有，还是正负数的分界，是基准。 问题2：生活中你见过其他用负数表示的量吗？请你说一说。表中的3.3表示2010年全国居民消费价格比三年上涨3.3%；请你说一说0.0，-0.6分别表示什么意思？处理方式：让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量．教师引导学生认识0的位置．具有相反意义的量阅读教材24页第一自然段和25页《负数小史》，思考下面的问题，（1）为什么要引入负数？负数怎么表示的？（2）小明月考数学成绩进步5分和退步5分，如果都记作：5分，那么你能分清小明是进步了5分还是退步了5分吗？用什么表示方法可以明显将区分开来呢？具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损东与西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等.正数和负数可以表示具有相反意义的量。设计意图：引导学生学会阅读课本，并总结出负数出现的生活必要性，理解正数和负数可以表示具有相反意义的量。 用趣味情景启发学生用正负数表示相反意义的量，初步让学生认识负数，知道负数的来源与生活的需要．通过对实例的分析，让学生知道如何用正负数表示相反意义的量.
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活动二：实践探究交流新知 例1　 (1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 5圈,那么沿顺时针方向转了 12圈怎样表示？ (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出 标准质量0.02 g记作＋0.02 g,那么－ 0.03 g表示什么？ (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg ± 150 g”,这里的 “10 kg ±150 g”表示什么？（4）如果乒乓球高于标准质量比较多会怎样呢？如果你买到的大米少了100克，会做出什么选择？如果买到的大米多了300克，你又会做出什么选择？
处理方式：先让学生自己独立完成，加深学生对正负数的理解；同时渗透遵守规则等德育教育.探究活动2：你能选定一个重量为标准，用正负数表示下面八位同学的体重与选定的体重标准的差异吗？你是怎样表示的？52, 51.5, 49.5, 50.5, 45, 56, 47.5, 42.5问题:：A:52用+2表示的；B:52用+3表示的。你知道为什么会这样吗？处理方式：学独立思考自己的答案以及理由，教师引导学生发现其中的差异，分析找出存在差异的原因是标准不同．探究活动3：有理数的概念及分类 请你把我们所学过的数进行分类 1．新的整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括正整数和零，引进负数后，正整数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数．整数和分数统称为有理数．2．有理数的分类问题：为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？ 　　通过巩固练习加深对具有相反意义的量表示，进一步加强对负数的理解与应用．通过思考让学生进一步认识负数，并了解0的意义及作用．学生在原有认知结构的基础上，将数扩充到了有理数的范围．通过练习使学生加深理解有理数的意义.
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活动二：实践探究交流新知 归纳总结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．教材拓展1．把________数和________统称为非负整数(也叫自然数)，把______数和______统称为非正整数．
活动三：开放训练体现应用 【应用举例】例1　把下列各数分别填入相应的大括号内： 正数集合 ｛ …｝；整数集合 ｛ …｝；负分数集合 ｛ …｝；非负整数集合｛ …｝；有理数集合 ｛ …｝； 通过例题进一步理解有理数的分类。
活动四：课堂总结反思 本节微课你收获哪些知识和数学方法？【当堂检测】1．－3.782(　　)A．是负数，不是分数　B．不是分数，是有理数C．是负数，也是分数　 D．是分数，不是有理数2．下面说法中正确的是(　　)A．正整数和负整数统称为整数B．分数不包括整数C．正分数，负分数，负整数统称有理数D．正整数和正分数统称正有理数3．一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不小于________毫米． 通过练习发现学生的本节课知识掌握情况，总结本节课的教学效果，并为课下辅导做好准备.
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复习小学学过的数：自然数，分数等
回顾学过的数
反映现实生活的需要，引入正负数并给出概念
正负数的概念
相反意义的量，标准0 的理解
相反意义的量
有理数分类
对给出的有理数按照不同标准分类
总结本课的主要内容和方法，并进行作业巩固练习
小结与反馈
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