6.3 数据的表示（3）教学设计 北师大版数学七年级上册

第六章 数据的收集与整理
6.3.数据的表示（3）教学设计
一、 学情分析
学生的知识技能基础：学生在上一课时已经对频数直方图有了一定的认识，并且通过对条形统计图与频数直方图的对比感受到频数分布直方图的优越性，能更直观分析整体成绩的分布情况，激发学生进一步制作频数直方图的兴趣，为学习本课时良好的认知基础准备.
学生活动经验基础：学生在上一课时已经能根据具体问题通过表格和条形统计图对数据进行整理与表示，并通过问题的对比将条形统计图改为频数分布直方图，让学生从中感受频数分布直方图能分析整体成绩的分布情况，有了一定的认识学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力.
二 、学习任务分析
教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作频数分布直方图描述数据，并能从直方图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解频数分布直方图制作步骤.本课《数据的整理与表示》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.
三、教学目标
1.能收集与处理数据；
2.明确频数分布直方图制作的步骤，会绘制频数分布直方图；
3.初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力；
4.培养勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力．
四、教学重难点
教学重点：绘制频数直方图。
教学难点：将一组数据正确地进行分组并画频数直方图。
教学方法
采取交流探讨式，启发学生主动探究，大胆作出判断。
六、教学过程设计
第一环节 情景引入
活动内容：
问题导入
师：同学们想一想，当你和父母一起去商场买衣服时，我们经常看到衣服上的尺码标有哪些？你了解这些尺码的意义吗？你觉得厂家根据这些尺码是如何安排生产的呢？
学生：我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.
师：这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.
活动目的：通过活动，希望学生能从自己原有的生活经验出发，引发学生对数据分组整理的思考，体会分组在现实生活中的意义，通过小组交流对数据的整理，引发学生对分组必要性的认识，为新课的自然生成打下基础，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性.
活动效果：
让学生感受生活中对频数分布直方图的应用，发展学生应用数学的意识，引发对频数分布直方图数据如何分组的思考，同时引发学生学习兴趣.
第二环节 新课探究
活动内容：
例1 为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果如下：（单位：克）
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
思考以下问题：（1）你认为分组先确定组数还是先确定每组的范围？
（2）每组的范围大小都一样吗？
（3）你能试着总结绘制频数分布直方图的步骤吗？
解：(1)找出最大值与最小值，确定范围.
在上面的数据中:最大值是4160，最小值是1900，
极差是4160-1900=2260.
(2)决定组距和组数，并分组.
组距：每组两个端点之间的距离。
方法一：先定组距再定组数，若取250为组距，
2260÷250=9.04 ，则可分为10组.
方法二：先定组数再定组距，若分为10组，2260÷10=226，
2260÷9≈251，则可以选择226~251之间的一个数作为组距。
（3）统计每组中数据出现的次数
（4）画频数直方图
从图中可以看出该地区新生儿体重在3250～3500g的人数最多.
思考：你还有其他的分组方式吗？
活动目的：通过一个实际问题的情境，让学生首先通过对问题的思考感知绘制频数分布直方图的基本步骤及先后顺序的确定，由此引出对组距、组数及频数的认识，并且通过频数分布直方图进行决策，从而对归纳步骤打好基础.
活动效果：
学生在绘制频数分布直方图时能明确步骤的前后顺序，在学生的充分思考后，或者在小组讨论产生认知冲突后，在师生、生生互动中由学生自己相互补充，自己总结.
自主合作学习（频数分布直方图的绘制）
活动内容：议一议 制作频数直方图大致步骤是什么？
①找出数据中的最大值和最小值，确定统计量的范围.
②确定组数和组距，并进行分组.
③统计每组中数据的频数.
④根据分组和频数，绘制频数直方图.
活动目的：通过对上一题的分析与思考，总结出制作频数直方图的步骤.
活动效果：在确定完组数与组距后，注意学生对每组范围起始点的确定，要保证不重不漏，同时可以适当缩小或放大起始点，以保证数据落在不落在分点处.
第三环节：巩固练习
小明为一组数据制作频数直方图，他了解到这组数据的最大值是42，最小值
是16，准备分组时取组距为4，那么他应将这组数据分成（ ）
A、6组 B、7组 C、8组 D、9组
解析：数据极差为42-16=26，组距为4， 26÷4=6.5，则分7组较好，故选B。
一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分
成_____组。
解析：极差为143-50=93， 93÷10=9.3，则分成10组较好。
3、为了参加学校年级之间的广播体操比赛，初一年级共有63名同学报名参加，年级准备从这63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛，为此收集到63名同学的身高（cm）数据如下：选择身高在哪个范围的学生参加呢？
解：（1）最大值是172，最小值是149，极差是172-149=23.
（2）若取3cm为组距， 23÷3≈7.67 ，则可分为8组.
（3）统计每组中数据出现的次数
（4）画频数直方图:
频数直方图的特点：
频数直方图可以直观形象地看出频数分布的情况，可以看出数据的分布规律和数据的整体走向、趋势、大局观。
活动目的：再次熟悉频数分布直方图的绘制步骤，体会频数分布直方图在现实生活中的应用意义.
活动效果：
此环节可以放手让学生在小组内进行交流发现的问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题的能力.争论后关注频数分布直方图分点的取法.
第四环节：总结提升
活动内容：师生互相交流总结
（1）如何整理所收集的数据.
（2）频数分布直方图绘制的基本步骤
（3）根据统计图表信息，提出合理化建议.
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习和操作过程，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）及需要注意的问题.
活动效果：
学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：绘制频数分布直方图的步骤.
七、教学反思
1.结合 “先学后教，以学定教”“把课堂还给学生，让学生动起来，真正参与到课堂中来”.先通过问题引入，感受其在现实生活中的意义，然后结合具体例子进行分析初步掌握制作频数分布表的基本步骤.在课上老师要关注学生讨论产生的问题.
2课堂将立足于学生的“学”，要求学生多思考，主动探究，主动获取知识.设想采用探究式教学方法.通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多思考，主动参与到整个教学活动中来，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙.
3. 在教学中组织学生参与“思考——交流——总结”，学生小组内讨论交流，老师归纳总结，形成知识体系.解答问题的主要方式是学生回答，学生补充，教师再补充.通过问题解答使学生进一步巩固对知识的掌握，加强对知识的理解，并进一步规范学生的解题思路，培养学生团结协作和勇于探索的精神.