华师大版八年级数学下册课件：19.1矩形的性质（共20张PPT）

课件19张PPT。 矩形的性质
19.1矩形第19章 矩形、菱形与正方形学习目标：
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对角线互相平分； 温故知新1、什么样的图形叫平行四边形：创设情景我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形—— 矩形看到这个课题你想知道什么？设疑自探自探提示：自学课本98---99页内容，思考：
1、什么叫矩形?它和平行四边形有什么关系？
2、观察课本98页图19.1.2，完成课本99页表格。
3、矩形有什么性质？第五节矩形菱形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的定义：解疑合探矩形的性质的研究：我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?四、矩形 两条对角线互相平分三、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等一、矩形的两组对边分别平行五、矩形的邻角互补矩形的特殊性质：
矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角。
矩形的性质定理2 矩形的对角线相等。
你会证明这两个定理吗？定理1:矩形的四个角都是直角；已知：四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：∵矩形ABCD是平行四边形， ∠C=90°
∴∠A=∠C=90° ∠B+∠C=180 °
∴∠B=180－∠C=90°
∴∠D=∠B=90°
即∠A=∠B=∠C=∠D=90°已知：四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC = ∠DCB = 90° AB = DC ，
又∵BC = CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC = BD定理2:矩形的对角线相等；边对角线角矩形的性质：矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？矩形是中心对称图形吗？对称中心是？ABCDEFGH.质疑再探：ODCBA1、已知矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长和是86cm，矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长是多少？运用拓展：ODCBA相等的线段：相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°
∠AOB=∠DOC ∠AOD=∠BOC
∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD ∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB2、已知四边形ABCD是矩形3、 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？ 解：∵四边形ABCD是矩形
∴ OA=OB
∵∠AOB=60° ∴△AOB是等边三角形
∴OA=AB=4(㎝)
∴矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)有一个角是直角的
平行四边形叫矩形2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分 且相等1.矩形的定义：3.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形.课堂小结本节课你有什么收获？学科班长总结!作业：
课本100页练习2、3题
再 见