2025年中考数学九年级一轮复习【方程与不等式】专题（不等式与不等式组部分）过关题（含答案）

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2025年中考数学九年级
一轮复习【方程与不等式】专题（不等式与不等式组部分）过关题
一、单选题
1．（2023·儋州模拟）关于x的一元一次不等式的解集为（　　）
A．x B．x C．x D．x
2．（2021·常州模拟）若aA．a-13．（2022九上·荷塘期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024九上·高州开学考）若，且，则m的值可以是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2019·中山模拟）不等式组次 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2022七下·安庆期末）某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（　　）
A． B． C． D．
7．（2023·禅城模拟）春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为140千米，汽车和火车的速度分别为70千米/时，100千米/时．
运输工具 运输费/（元/吨·千米） 冷藏费/（元/吨·时） 过路费/元 卸载及管理费/元
汽车 2 5 200 0
火车 1.8 5 0 1750
下列说法正确的是（　　）
A．当运输货物质量为60吨，选择汽车
B．当运输货物质量大于50吨，选择汽车
C．当运输货物质量小于50吨，选择火车
D．当运输货物质量大于50吨，选择火车
8．（2024九下·深圳月考）不等式-2x≤-x+2的解在数轴上的表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2016·来宾）已知不等式组 的解集是x≥1，则a的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1
10．（2018·遵义模拟）若 <2， >-3，则x的取值范围（　　）
A．
C．x< 或x> D．以上答案都不对
二、填空题
11．（2024九下·镇平县模拟）不等式组的最小整数解是　 　．
12．（2024九下·市中区模拟）不等式组的解集是　 　．
13．（2023九上·哈尔滨期中）不等式组 的最大整数解是　 　．
14．（2013·来宾）不等式组 的解集是　 　．
15．（2024九下·东营模拟）若不等式组无解，则的取值范围是　 　.
16．（2022·绵阳）已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是　 　．
三、计算题
17．（2024九下·渭城模拟）解不等式组：
18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
四、解答题
19．（2017·白银）解不等式组 ，并写出该不等式组的最大整数解．
20．（2021·秦淮模拟）解一元一次不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.
21．（2020·天津）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得　 　；
（2）解不等式②，得　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为　 　．
22．（2018·阳新模拟）如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式
2．【答案】D
【知识点】不等式的性质
3．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
4．【答案】A
【知识点】不等式的性质
5．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
6．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
7．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
8．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
9．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
10．【答案】C
【知识点】不等式的解及解集
11．【答案】3
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
12．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
13．【答案】3
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
14．【答案】x＞4
【知识点】解一元一次不等式组
15．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
16．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
17．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
18．【答案】解：解不等式①得x≥1，解不等式②得x＜4，
所以原不等式组的解是1≤x＜4.
在数轴上表示如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
19．【答案】解：解 ≤1得：x≤3，
解1﹣x＜2得：x＞﹣1，
则不等式组的解集是：﹣1＜x≤3．
∴该不等式组的最大整数解为x=3
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
20．【答案】解：去分母，得 .
去括号，得 .
移项，得 .
合并同类项，得 .
系数化为1，得 .
这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
21．【答案】（1）
（2）
（3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
22．【答案】解：由于圆的直径为D，则圆周长为πD．设A和B的速度和是每分钟v米，一次相遇所用的时间为 分；他们15分钟内相遇7次，用数学语言可以描述为
如果A的速度每分钟增加6米，A加速后的两个机器人的速度和是每分钟（v+6）米，则A和B在15分钟内相遇9次，用数学语言可以描述为
本题不是列方程，而是列不等式来描述题设的数量关系，这对一般学生可能比较生疏，体现了基本技能的灵活性．
由①，得 ， 由②，得
上面两式相加，则有 ， ，28.6624＞D＞9.55414，29＞D＞9．已知“圆的直径为整数米”，所以，圆周直径至多是28米，至少是10米．
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的应用
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