20.1.3加权平均数 学案（含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级下册

第20章　数据的整理与初步处理
20.1　平均数
3.加权平均数
加权平均数
权　　重：由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重.
求　　法：设n个数x1，x2，…，xn的权重分别是w1，w2，…，wn，则这n个数的加权平均数为＝　.
注　　意：(1)加权平均数是平均数的特例，就是考虑不同权重的数的平均数.当一组数据的各项“权”相等时，加权平均数就变成了平均数；
(2)不同的权重有不同的结果，权重越大的数据在总体中所占比例越大，它对加权平均数的影响越大.
类型之一　加权平均数
　为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级25名学生，得到他们上周双休日课外阅读时间(记为t，单位：h)的一组样本数据，其扇形统计图如图所示.
(1)阅读时间为4h的占　　　　％；
(2)试确定这个样本的平均数.
类型之二　加权平均数的应用
　某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
教学能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
(1)根据三项测试的平均成绩，　　　将被录用.
(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？请说明理由.
1.[2024·南充]学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60％，投球技能占40％计算选手的综合成绩(百分制).选手李林控球技能得90分，投球技能得80分.李林综合成绩为 (　　)
A.170分 B.86分
C.85分 D.84分
2.[2022·乐山]李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照如图所示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为 (　　)
A.88分 B.90分
C.91分 D.92分
1.[2024·新疆生产建设兵团]学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下：
应试者 口语表达 写作能力
甲 80 90
乙 90 80
学校规定口语表达按70％，写作能力按30％计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认为　　　同学将被录取.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.[2024·德阳]某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占30％，面试占30％，试讲占40％进行计算.小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为　　　　　　分.
3.[2022·杭州]某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示：
候选人 文化水平 艺术水平 组织能力
甲 80 87 82
乙 80 96 76
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20％，20％，60％的比例计入综合成绩，应该录取谁？
4.(数据观念)[2024春·安州区期末]为了帮助贫困失学儿童，某市发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿童.某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图.
(1)求该学校的人均存款数；
(2)已知银行一年定期存款的年利率是2.25％(“爱心储蓄”免收利息税)，且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮助多少位失学儿童？
图1
图2
参考答案
【预习导航】
【归类探究】
【例1】(1)28　(2)＝3.36h
【例2】(1)丙　(2)甲将被录用.理由略.
【当堂测评】
1.B　2.C
【分层训练】
1.乙　2.85.8
3.(1)应该录取乙.　(2)应该录取甲.
4.(1)该学校的人均存款为325元.
(2)该学校一学年能帮助25位失学儿童.
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