第16章 分式 本章复习课 （含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级下册
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| 名称 | 第16章 分式 本章复习课 （含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 148.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-21 15:47:58 | ||
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文档简介
第16章 分式本章复习课
类型之一 分式的概念
1.分式有意义的条件是 ( )
A.x≠－2或x≠1 B.x≠－2且x≠1
C.x≠－2 D.x≠1
类型之二 分式的基本性质
2.下列等式成立的是 ( )
A.＋＝ B.＝
C.＝ D.＝－
类型之三 分式的约分和通分
3.通分：
(1)，；
(2)，.
4.将下列各式约分：
(1)；
(2)；
(3).
类型之四 分式的计算与化简求值
5.[2024·河北]已知A为整式，若计算－的结果为，则A＝ ( )
A.x B.y
C.x＋y D.x－y
6.[2024·内江]已知实数a、b满足ab＝1，则＋＝_______.
7.[2024·枣庄]先化简，再求值：÷，其中a＝1.
8.[2024·广安]先化简÷，再从－2，0，1，2中选取一个适合的数代入求值.
类型之五 零指数幂与负整数指数幂
9.计算：(－)×()－2÷＋(－)0＋(－0.25)2 024×42 024.
类型之六 科学记数法
10.黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔的厚度为0.000 000 091m，数据0.000 000 091用科学记数法表示为________________.
类型之七 解分式方程
11.[2024·齐齐哈尔]如果关于x的分式方程－＝0的解是负数，那么实数m的取值范围是 ( )
A.m＜1且m≠0
B.m＜1
C.m＞1
D.m＜1且m≠－1
12.[2022·齐齐哈尔]若关于x的分式方程＋＝的解大于1，则m的取值范围是________________.
13.[2024·包头]解方程：－2＝.
类型之八 分式方程的应用
14.某省新中考体育考试增加了运球绕杆往返跑，运球路线的总路程为36米.在一次练习测试中，小红和小强依次完成运球绕杆往返跑后，根据两人的测试成绩，小强说：“咱俩共用时42秒.”小红说：“如果我的平均速度不变，用你这次测试的用时我只能跑20米.”问这次测试小红和小强各用时多少秒？
15.[2024·罗江区模拟]某学校食堂不定期采购某调味加工厂生产的“0添加”有机生态酱油和生态食醋两种调味品.
(1)该学校花费1600元一次性购买了酱油、食醋共90瓶，已知酱油和食醋的单价分别是20元、15元，学校购买了酱油和食醋各多少瓶？
(2)由于学校食材的消耗量下降和加工厂调味品的价格波动，现该学校分别花费900元、600元一次性购买酱油和食醋两种调味品，已知购买酱油的数量是食醋数量的1.25倍，每瓶食醋比每瓶酱油的价格少3元，学校购买食醋多少瓶？
类型之九 分式方程的创新应用
16.[2024·重庆B卷]若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤4，且关于y的分式方程－＝1的解均为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是________.
1.[2024春·柯桥区期末]根据以下素材，完成调查活动.
调查七、八年级志愿者的人数和人均植树数
素材1 为改善生态环境，某校七年级、八年级的志愿者分别参加了两地的植树活动.
素材2 小明同学对这次植树活动进行调查，收集到如下信息：①七年级、八年级的志愿者各植720棵树苗； ②八年级比七年级人均多植2棵树苗； ③八年级的学生人数比七年级的人数少20％.
发现 问题 小明同学把收集的信息和组内的同学交流后，一位同学认为小明同学没有收集到七年级、八年级志愿者的人数，人均植树数等重要信息，没法进行系统研究.
任务1 请你根据上述信息，就七年级、八年级志愿者的“人数”或“人均植树数”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程.
任务2 小明同学还想知道参与此次活动的八年级一班志愿者的人数和植树数.通过分析，如果每人种9棵，还剩下12棵树苗；如果每人种12棵，则缺少24棵树苗，求八年级一班志愿者的人数和种植的树苗数.
参考答案
【整合提升】
1.B 2.C
3.(1)＝，＝.
(2)＝，＝.
4.(1)－ (2) (3)
5.A 6.1
7.原式＝a－3.将a＝1代入，得原式＝－2.
8.原式＝.由题意，得a≠1且a≠－2，当a＝0时，原式＝－1，当a＝2时，原式＝0.
9.12 10.9.1×10－8 11.A
12.m＞0且m≠1 13.x＝3
14.这次测试小红用时27秒，小强用时15秒.
15.(1)学校购买了酱油50瓶，食醋40瓶.
(2)学校购买食醋40瓶.
16.12
【项目化学习】
任务1：提出问题1：求出七、八年级志愿者的人数.
解决问题：设七年级的志愿者有x人，则八年级的志愿者有(1－20％)x人.
根据题意，得－＝2，
解得x＝90，
经检验，x＝90是所列方程的解，且符合题意，
∴(1－20％)x＝(1－20％)×90＝72.
答：七年级的志愿者有90人，八年级的志愿者有72人.
提出问题2：求出七、八年级志愿人均植树数.
解决问题：设七年级人均植树y棵，则八年级人均植树(y＋2)棵.
根据题意，得×(1－20％)＝，
解得y＝8，
经检验，y＝8是所列方程的解，且符合题意，
∴y＋2＝8＋2＝10.
答：七年级人均植树8棵，八年级人均植树10棵.
任务2：设八年级一班志愿者有m人.
根据题意，得9m＋12＝12m－24，
解得m＝12，
∴9m＋12＝9×12＋12＝120.
答：八年级一班志愿者有12人，需种植120棵树苗.
。
类型之一 分式的概念
1.分式有意义的条件是 ( )
A.x≠－2或x≠1 B.x≠－2且x≠1
C.x≠－2 D.x≠1
类型之二 分式的基本性质
2.下列等式成立的是 ( )
A.＋＝ B.＝
C.＝ D.＝－
类型之三 分式的约分和通分
3.通分：
(1)，；
(2)，.
4.将下列各式约分：
(1)；
(2)；
(3).
类型之四 分式的计算与化简求值
5.[2024·河北]已知A为整式，若计算－的结果为，则A＝ ( )
A.x B.y
C.x＋y D.x－y
6.[2024·内江]已知实数a、b满足ab＝1，则＋＝_______.
7.[2024·枣庄]先化简，再求值：÷，其中a＝1.
8.[2024·广安]先化简÷，再从－2，0，1，2中选取一个适合的数代入求值.
类型之五 零指数幂与负整数指数幂
9.计算：(－)×()－2÷＋(－)0＋(－0.25)2 024×42 024.
类型之六 科学记数法
10.黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔的厚度为0.000 000 091m，数据0.000 000 091用科学记数法表示为________________.
类型之七 解分式方程
11.[2024·齐齐哈尔]如果关于x的分式方程－＝0的解是负数，那么实数m的取值范围是 ( )
A.m＜1且m≠0
B.m＜1
C.m＞1
D.m＜1且m≠－1
12.[2022·齐齐哈尔]若关于x的分式方程＋＝的解大于1，则m的取值范围是________________.
13.[2024·包头]解方程：－2＝.
类型之八 分式方程的应用
14.某省新中考体育考试增加了运球绕杆往返跑，运球路线的总路程为36米.在一次练习测试中，小红和小强依次完成运球绕杆往返跑后，根据两人的测试成绩，小强说：“咱俩共用时42秒.”小红说：“如果我的平均速度不变，用你这次测试的用时我只能跑20米.”问这次测试小红和小强各用时多少秒？
15.[2024·罗江区模拟]某学校食堂不定期采购某调味加工厂生产的“0添加”有机生态酱油和生态食醋两种调味品.
(1)该学校花费1600元一次性购买了酱油、食醋共90瓶，已知酱油和食醋的单价分别是20元、15元，学校购买了酱油和食醋各多少瓶？
(2)由于学校食材的消耗量下降和加工厂调味品的价格波动，现该学校分别花费900元、600元一次性购买酱油和食醋两种调味品，已知购买酱油的数量是食醋数量的1.25倍，每瓶食醋比每瓶酱油的价格少3元，学校购买食醋多少瓶？
类型之九 分式方程的创新应用
16.[2024·重庆B卷]若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤4，且关于y的分式方程－＝1的解均为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是________.
1.[2024春·柯桥区期末]根据以下素材，完成调查活动.
调查七、八年级志愿者的人数和人均植树数
素材1 为改善生态环境，某校七年级、八年级的志愿者分别参加了两地的植树活动.
素材2 小明同学对这次植树活动进行调查，收集到如下信息：①七年级、八年级的志愿者各植720棵树苗； ②八年级比七年级人均多植2棵树苗； ③八年级的学生人数比七年级的人数少20％.
发现 问题 小明同学把收集的信息和组内的同学交流后，一位同学认为小明同学没有收集到七年级、八年级志愿者的人数，人均植树数等重要信息，没法进行系统研究.
任务1 请你根据上述信息，就七年级、八年级志愿者的“人数”或“人均植树数”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程.
任务2 小明同学还想知道参与此次活动的八年级一班志愿者的人数和植树数.通过分析，如果每人种9棵，还剩下12棵树苗；如果每人种12棵，则缺少24棵树苗，求八年级一班志愿者的人数和种植的树苗数.
参考答案
【整合提升】
1.B 2.C
3.(1)＝，＝.
(2)＝，＝.
4.(1)－ (2) (3)
5.A 6.1
7.原式＝a－3.将a＝1代入，得原式＝－2.
8.原式＝.由题意，得a≠1且a≠－2，当a＝0时，原式＝－1，当a＝2时，原式＝0.
9.12 10.9.1×10－8 11.A
12.m＞0且m≠1 13.x＝3
14.这次测试小红用时27秒，小强用时15秒.
15.(1)学校购买了酱油50瓶，食醋40瓶.
(2)学校购买食醋40瓶.
16.12
【项目化学习】
任务1：提出问题1：求出七、八年级志愿者的人数.
解决问题：设七年级的志愿者有x人，则八年级的志愿者有(1－20％)x人.
根据题意，得－＝2，
解得x＝90，
经检验，x＝90是所列方程的解，且符合题意，
∴(1－20％)x＝(1－20％)×90＝72.
答：七年级的志愿者有90人，八年级的志愿者有72人.
提出问题2：求出七、八年级志愿人均植树数.
解决问题：设七年级人均植树y棵，则八年级人均植树(y＋2)棵.
根据题意，得×(1－20％)＝，
解得y＝8，
经检验，y＝8是所列方程的解，且符合题意，
∴y＋2＝8＋2＝10.
答：七年级人均植树8棵，八年级人均植树10棵.
任务2：设八年级一班志愿者有m人.
根据题意，得9m＋12＝12m－24，
解得m＝12，
∴9m＋12＝9×12＋12＝120.
答：八年级一班志愿者有12人，需种植120棵树苗.
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