第17章　函数及其图象 滚动训练(二)（含答案） 2024-2025学年数学华东师大版八年级下册

滚动训练(二)
[时间：45分钟　范围：17.1～17.3　分值：100分]
一、选择题(每题6分，共30分)
1.[2022·重庆A卷]如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度为(　　)
A.5m
B.7m
C.10m
D.13m
2.[2024秋·阜阳月考]在函数y＝中，自变量x的取值范围是 (　　)
A.x≥2 B.x≠2
C.x≠－2 D.x≤－2
3.[2024·陕西]一个正比例函数的图象经过点A(2，m)和点B(n，－6).若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为 (　　)
A.y＝3x B.y＝－3x
C.y＝x D.y＝－x
4.函数y＝ax＋b－2的图象如图所示，则函数y＝－ax－b的大致图象是 (　　)
5.[2024·威海]同一条公路连接A、B、C三地，B地在A、C两地之间.甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地.甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶.如图表示甲、乙两车之间的距离y(km)与时间x(h)的函数关系.下列结论正确的是 (　　)
A.甲车行驶h与乙车相遇
B.A、C两地相距220km
C.甲车的速度是70km/h
D.乙车中途休息36min
二、填空题(每题6分，共30分)
6.在函数y＝中，自变量x的取值范围是_________.
7.[2024·天津]若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第一、三象限，则k的值可以是___________________(写出一个即可).
8.已知点P(2a＋2，3a－2)在y轴上，则点P到x轴的距离为_______.
9.把直线y＝2x－1向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，所得直线的函数表达式为______________.
10.[2022·苏州]一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则图中a的值为　.
三、解答题(共40分)
11.(12分)如图，直线l1分别与x轴、y轴交于A(2，0)、B(0，3)两点，过点B的直线l2：y＝x＋3交x轴于点C，点D(n，6)是直线l1上的一点，连结CD.
(1)直线l1的函数表达式为_______________；
(2)求点C、D的坐标；
(3)求△BCD的面积.
12.(13分)某鞋店销售A，B两种型号的球鞋，销售一双A型球鞋可获利80元，销售一双B型球鞋可获利110元.该鞋店计划一次购进两种型号的球鞋共60双，将其销售完可获总利润为y元，设其中A型球鞋x双.
(1)求y关于x的函数表达式并写出自变量x的取值范围；
(2)若本次购进B型球鞋的数量不超过A型球鞋的2倍，问如何安排购进方案，可获得最大利润.
13.(15分)[2022春·德阳期中]如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(a，0)、(b，0)，且a、b满足｜a＋2｜＋＝0，点C(0，3).
(1)a＝_________，b＝_______，△ABC的面积为_______；
(2)已知M(t，t)满足S△BCM＝S△ABC，求点M的坐标.
参考答案
1.D　2.B　3.A　4.B　5.A
6.x≠　7.1(答案不唯一)　8.5
9.y＝2x＋7　10.
11.(1)y＝－x＋3
(2)点C的坐标为(－6，0)，点D的坐标为(－2，6).
(3)12
12.(1)y＝－30x＋6600(0≤x≤60)
(2)当购进A型球鞋20双，B型球鞋40双时，可获得最大利润.
13.(1)－2　4　9
(2)点M的坐标为或.
。