第19章　矩形、菱形与正方形 滚动训练(五) （含部分简单答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级下册

第19章　矩形、菱形与正方形 滚动训练(五)
[时间：45分钟　范围：19.1～19.2　分值：100分]
一、选择题(每题6分，共30分)
1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝10，BD＝8，则△AOD的面积为 (　　)
第1题图
A.9 B.10 C.11 D.12
2.[2024春·双流区校级月考]如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，添加以下条件仍不能判定△ADE≌△CDF的是 (　　)
第2题图
A.∠ADE＝∠CDF
B.∠AED＝∠CFD
C.DE＝DF
D.BE＝BF
3.如图，E、F分别是矩形ABCD边上的两点，设∠ADE＝α，∠EDF＝β，∠FDC＝γ.若∠AED＝α＋β，则下列结论正确的是 (　　)
第3题图
A.α＝β B.α＝γ
C.α＋β＋2γ＝90° D.2α＋γ＝90°
4.如图，在 ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F.若BF＝12，AB＝10，则AE的长为(　　)
第4题图
A.10　 B.12　 C.16　 D.18
5.[2024春·江阳区月考]如图，四边形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，点C在第二象限，则点C的坐标是 (　　)
A.(－1，3) B.(－1，2)
C.(－2，3) D.(－2，4)
二、填空题(每题5分，共30分)
6.[2022·达州]如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，则菱形ABCD的周长为　　　　，面积为　　　　　.
第6题图
7.[2022·沈河区校级模拟]如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(－6，0)、(4，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是　　　　　　　　.
第7题图
8.如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，AC＝6，BD＝8，则阴影部分的面积为　　　　.
第8题图
9.如图，E为菱形ABOP的对角线的交点，C为AP上一点，连结BC，交AO于点D，且AB＝BC，∠COP＝27°，则∠CAB的度数为　　　　　.
第9题图
10.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4，P是矩形内一点，则S△ABP＋S△CDP＝　　　.
第10题图
11.[2024春·武侯区校级月考]如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延长BC到点E，使CE＝2，连结DE.动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC－CD－DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为　　　　　时，△ABP与△DCE全等.
第11题图
三、解答题(共40分)
12.(12分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连结DF.
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)若BF＝16，DF＝8，求CD的长.
13.(13分)如图，在 ABCD中，E是边AB的中点，连结CE并延长，交DA的延长线于点F，连结AC、BF.
(1)求证：四边形AFBC是平行四边形；
(2)当∠AEC的度数为　　　　　时，四边形AFBC是菱形；
(3)若∠D＝52°，则当∠AEC的度数为　　　　　　时，四边形AFBC是矩形.
14.(15分)[2024春·巴中期末]如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC与BD交于点O，AC平分∠BAD，过点A作AE⊥CD交CD的延长线于点E.
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB＝，AC＝4，求AE的长；
(3)在(2)的条件下，已知M是线段AC上的一点，且BM＝2，求AM的长.
参考答案
1.B　2.C　3.B　4.C　5.D
6.52　120　7.(10，8)　8.12　9.78°
10.8　11.1或7
12.(1)略　(2)CD＝10
13.(1)略　(2)90°　(3)104°
14.(1)略　(2)AE＝　(3)AM的长为1或3.
。