期末质量评估（含简单答案） 2024-2025学年数学华东师大版八年级下册
文档属性
| 名称 | 期末质量评估（含简单答案） 2024-2025学年数学华东师大版八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 342.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-21 19:00:51 | ||
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文档简介
期末质量评估
[时间：120分钟 分值：150分]
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列计算正确的是 ( )
A.1－1＝－1 B.10＝0 C.(－1)－1＝1 D.(－1)0＝1
2.下列说法正确的是 ( )
A.将580000用科学记数法表示为5.8×104
B.在8，6，3，5，8，8这组数据中，中位数和众数都是8
C.甲、乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲、乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差＝1.2，乙组同学成绩的方差＝0.05，则甲组同学的成绩较稳定
D.五边形的内角和是540°
3.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛的平均成绩是90分，其中数学100分，化学80分，那么物理成绩是 ( )
A.92分 B.91分 C.90分 D.89分
4.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元.今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年整年的少20％.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元，根据题意，列方程正确的是 ( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
5.如图，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映了产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量 ( )
A.小于4件 B.大于4件
C.等于4件 D.大于或等于4件
6.一个菱形的周长为20，其中一条对角线的长为6，则这个菱形的面积是 ( )
A.48 B.40 C.24 D.12
7.将一次函数y＝x的图象向上平移2个单位长度，平移后，若y＞0，则x的取值范围是 ( )
A.x＞4 B.x＞－4 C.x＞2 D.x＞－2
8.如图，在△AOB中，S△AOB＝2，AB∥x轴，点A在反比例函数y＝的图象上，若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为 ( )
第8题图
A.－ B. C.3 D.－3
9.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以点O为顶点的正方形OEGF的两边OE、OF分别交正方形ABCD的两边AB、BC于点M、N，记△AOM的面积为S1，△CON的面积为S2.若正方形的边长AB＝10，S1＝16，则S2的大小为 ( )
第9题图
A.6 B.7 C.8 D.9
10.如图，A，y1、B(2，y2)为反比例函数y＝图象上的两点，动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，连结OA，当｜AP－BP｜的值最大时，△AOP的面积是 ( )
第10题图
A. B.1 C. D.
二、填空题(每题4分，共24分)
11.若学校运动会志愿者招聘分笔试和面试，成绩分别占总分的40％和60％，小明的笔试和面试成绩如下表所示，则小明的总分为 分.
项目 笔试 面试
成绩 85分 90分
12.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形.其中错误的有 (填序号).
13.如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是 .
第13题图
14.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF.若∠EFC'＝125°，则∠ABE的度数为 .
第14题图
15.如图，点A、B是反比例函数y＝(x＞0)上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段.若S阴影＝2，则S1＋S2＝ .
第15题图
16.在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间.甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地.在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列结论：①甲车出发2 h时，两车相遇；②乙车出发1.5 h时，两车相距170 km；③乙车出发2 h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40 km.其中正确的是 (填写所有正确结论的序号).
第16题图
三、解答题(共96分)
17.(10分)(1)计算：＋(π－2)0－｜－5｜＋－2；
(2)化简：x－y＋·.
18.(10分)解下列分式方程：
(1)＝； (2)－＝1.
19.(12分)先化简，再求值：－6÷，其中a的值从－3≤a≤3的整数解中选取.
20.(12分)为了了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间(单位：h)，随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图.
图1
图2
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：a的值为 ，图1中m的值为 ，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为 和 ；
(2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；
(3)根据统计数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数约为多少？
21.(12分)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于C、D两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC、OD(O是坐标原点).
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求△DOC的面积；
22.(12分)如图，M为正方形ABCD边AB上一点，P为边AB延长线上一点，连结DM，以点M为直角顶点作MN⊥DM，交∠CBP的平分线于点N，过点C作CE∥MN，交AD于E，连结EM、CN、DN.求证：
(1)DM＝MN；
(2)EM∥CN.
23.(12分)如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，且BE⊥DC.
(1)求证：四边形DBCE为菱形；
(2)若△DBC是边长为2的等边三角形，点P、M、N分别在线段BE、BC、CE上运动，求PM＋PN的最小值.
24.(16分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋7的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象相交于A(1，6)、B两点，P(0，－1)是y轴上的一个定点.
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)H是线段AB上的一点，当△PAB的面积被线段PH分成面积比为2∶3的两部分时，求点H的坐标；
(3)在(2)的条件下，请在x轴上找出一点M和平面内找出一点N，使得四边形PHMN为矩形，并求M，N两点的坐标.
备用图
参考答案
1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C
7.B 8.D 9.D 10.D
11.88 12.④ 13.x＜4 14.20° 15.2
16.②③④ 17.(1) (2)x
18.(1)x＝4 (2)x＝－3
19.原式＝a－3.∵当a＝0，－3，3时，分式无意义，且－3≤a≤3，a为整数，∴a可以取±1，±2.当a＝1时，原式＝1－3＝－2.
20.(1)50 34 8 8
(2)统计的这组学生每周参加科学教育的时间的平均数是8.36.
(3)估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数约为150人.
21.(1)y＝ (2)7.5
22.略
23.(1)略 (2)PM＋PN的最小值为.
24.(1)反比例函数的表达式为y＝，B(6，1).
(2)点H的坐标为(3，4)或(4，3).
(3)M，N或M(7，0)，N(3，－4).
。
[时间：120分钟 分值：150分]
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列计算正确的是 ( )
A.1－1＝－1 B.10＝0 C.(－1)－1＝1 D.(－1)0＝1
2.下列说法正确的是 ( )
A.将580000用科学记数法表示为5.8×104
B.在8，6，3，5，8，8这组数据中，中位数和众数都是8
C.甲、乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲、乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差＝1.2，乙组同学成绩的方差＝0.05，则甲组同学的成绩较稳定
D.五边形的内角和是540°
3.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛的平均成绩是90分，其中数学100分，化学80分，那么物理成绩是 ( )
A.92分 B.91分 C.90分 D.89分
4.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元.今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年整年的少20％.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元，根据题意，列方程正确的是 ( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
5.如图，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映了产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量 ( )
A.小于4件 B.大于4件
C.等于4件 D.大于或等于4件
6.一个菱形的周长为20，其中一条对角线的长为6，则这个菱形的面积是 ( )
A.48 B.40 C.24 D.12
7.将一次函数y＝x的图象向上平移2个单位长度，平移后，若y＞0，则x的取值范围是 ( )
A.x＞4 B.x＞－4 C.x＞2 D.x＞－2
8.如图，在△AOB中，S△AOB＝2，AB∥x轴，点A在反比例函数y＝的图象上，若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为 ( )
第8题图
A.－ B. C.3 D.－3
9.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以点O为顶点的正方形OEGF的两边OE、OF分别交正方形ABCD的两边AB、BC于点M、N，记△AOM的面积为S1，△CON的面积为S2.若正方形的边长AB＝10，S1＝16，则S2的大小为 ( )
第9题图
A.6 B.7 C.8 D.9
10.如图，A，y1、B(2，y2)为反比例函数y＝图象上的两点，动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，连结OA，当｜AP－BP｜的值最大时，△AOP的面积是 ( )
第10题图
A. B.1 C. D.
二、填空题(每题4分，共24分)
11.若学校运动会志愿者招聘分笔试和面试，成绩分别占总分的40％和60％，小明的笔试和面试成绩如下表所示，则小明的总分为 分.
项目 笔试 面试
成绩 85分 90分
12.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形.其中错误的有 (填序号).
13.如图，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是 .
第13题图
14.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF.若∠EFC'＝125°，则∠ABE的度数为 .
第14题图
15.如图，点A、B是反比例函数y＝(x＞0)上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段.若S阴影＝2，则S1＋S2＝ .
第15题图
16.在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间.甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地.在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列结论：①甲车出发2 h时，两车相遇；②乙车出发1.5 h时，两车相距170 km；③乙车出发2 h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40 km.其中正确的是 (填写所有正确结论的序号).
第16题图
三、解答题(共96分)
17.(10分)(1)计算：＋(π－2)0－｜－5｜＋－2；
(2)化简：x－y＋·.
18.(10分)解下列分式方程：
(1)＝； (2)－＝1.
19.(12分)先化简，再求值：－6÷，其中a的值从－3≤a≤3的整数解中选取.
20.(12分)为了了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间(单位：h)，随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图.
图1
图2
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：a的值为 ，图1中m的值为 ，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为 和 ；
(2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；
(3)根据统计数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数约为多少？
21.(12分)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于C、D两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC、OD(O是坐标原点).
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求△DOC的面积；
22.(12分)如图，M为正方形ABCD边AB上一点，P为边AB延长线上一点，连结DM，以点M为直角顶点作MN⊥DM，交∠CBP的平分线于点N，过点C作CE∥MN，交AD于E，连结EM、CN、DN.求证：
(1)DM＝MN；
(2)EM∥CN.
23.(12分)如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，且BE⊥DC.
(1)求证：四边形DBCE为菱形；
(2)若△DBC是边长为2的等边三角形，点P、M、N分别在线段BE、BC、CE上运动，求PM＋PN的最小值.
24.(16分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋7的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象相交于A(1，6)、B两点，P(0，－1)是y轴上的一个定点.
(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)H是线段AB上的一点，当△PAB的面积被线段PH分成面积比为2∶3的两部分时，求点H的坐标；
(3)在(2)的条件下，请在x轴上找出一点M和平面内找出一点N，使得四边形PHMN为矩形，并求M，N两点的坐标.
备用图
参考答案
1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C
7.B 8.D 9.D 10.D
11.88 12.④ 13.x＜4 14.20° 15.2
16.②③④ 17.(1) (2)x
18.(1)x＝4 (2)x＝－3
19.原式＝a－3.∵当a＝0，－3，3时，分式无意义，且－3≤a≤3，a为整数，∴a可以取±1，±2.当a＝1时，原式＝1－3＝－2.
20.(1)50 34 8 8
(2)统计的这组学生每周参加科学教育的时间的平均数是8.36.
(3)估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数约为150人.
21.(1)y＝ (2)7.5
22.略
23.(1)略 (2)PM＋PN的最小值为.
24.(1)反比例函数的表达式为y＝，B(6，1).
(2)点H的坐标为(3，4)或(4，3).
(3)M，N或M(7，0)，N(3，－4).
。