人教版八年级数学下16.2.2二次根式的除法导学案（无答案）

16.2.2二次根式的除法导学案
学习目标：
理解二次根式的除法法则
能利用法则进行化简运算，能将二次根式化为最简二次根式
知识点1、探究：计算下列各式， 你能发现什么规律？
， ；
， ；
，
归纳总结
二次根式的除法法则
文字叙述：算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
注意：（1）公式中的a,b可以是数，也可以是单项式，还可以是多项式，但必须
（2）公式中a,b的取值范围是限制公式右边的，对于公式的左边，只要即可.
例1计算：
练习：
（2） （3）
例2计算
（2） （3）
知识点2.除法法则的逆用
例3化简
（2）
例4计算：
（2） （3）
知识点3.最简二次根式
定义 ：满足如下两个特点：
（1）被开方数中不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式
小提示 ： 一根号无分母， 分母无根号； 二不能再开方
例5下列根式中是最简二次根式的有
，（2），（3），（4），（5）
例6化简
（2） （3） （4）
例7设长方形的面积为S，相邻梁边长分别为a,b,已知，求a
当堂练习
1.下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. B. C. D.
2.设，，用含，的式子表示，则下列结果正确的是( )
A. B. C. D.
3.如果，那么与的关系是( )
A. 且互为相反数 B. 且互为相反数
C. D.
4.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数________．
5.下列根式中，哪些是最简二次根式？把不是最简二次根式的化成最简二次根式.
（2） （3） （4） （5）
6.把下列二次根式化成最简二次根式：
；；；．
7.计算
（2） （3） （4）
8.化简
（2） （3）
一个长方形的面积为，它的一边长为，则该边的邻边长是多少？
10.阅读下列材料，然后解答问题．
例题：化简．
方法．
方法．
对于形如，这类分母中含有二次根式的式子，我们可以通过以上化简的步骤把分母中的根号化去，这种方法叫做分母有理化．
参照例题，用两种方法化简；
比较大小 ；
化简：．