中小学教育资源及组卷应用平台
《3.4 减法的性质》教学设计
课题 减法的性质 单元 第三单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 例4是连减的简便计算。与实验教材相比，将此内容安排在加法运算定律之后，突出了加减运算间的联系。例题以看书为题材，讨论连续减去两个数的几种常用算法。即依次减去两个数，或者减去这两个数的和，或者先减去第二个数再减去第一个数。至于哪种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。教材以三位小朋友展示三种算法，并提出两个问题：他们都是怎样计算的？你喜欢哪种方法？前一问启发思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理；后一问引导比较各种方法的特点，思考它们的适用范围。
学习目标 1.学习目标描述：通过观察、猜想、验证等数学活动，让学生探究、发现、归纳减法的运算性质，提高学生理性思考、推理和抽象概括的能力。2.学习内容分析：《减法运算性质》是人教版四年级数学下册第三单元新授课第3课时的学习内容。在此之前，学生已经学习了加、减法的意义和基本的混合运算，知道了加法运算定律，以及利用加法运算定律进行简便计算。这些知识的牢固掌握，对学生理解减法的运算性质，以及应用运算性质简便计算有着积极的迁移作用。本节课学习连减的简便计算，主要通过不同解法的比较，使学生感知在计算连减时，有多种方法进行计算：可以从左往右按顺序计算；也可以把两个减数合起来，从被减数里减去两个减数的和；还可以先减去后一个减数，再减去前一个减数。3.学科核心素养分析：掌握一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，会用减法的运算性质进行一些简便计算。提高学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性，渗透“从特殊到一般，从一般到特殊”的数学思想。
重点 学会“连减两个数，等于减去这两个数的和”的计算方法。
难点 能根据算式的特点灵活选择计算方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：猜猜它是什么？课件出示：有厚也有薄，有字也有图，知识里面藏，越看越爱读。（打一物）师：我们常说“读万卷书，行万里路”。读书、旅行都能使人开阔眼界，增长知识。李叔叔在骑车旅行的途中，还坚持每日阅读。 学生独自猜一猜：是书。 借助猜谜语引入新课，不仅活跃了课堂，还培养了学生阅读的好习惯，同时还激发了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：阅读与理解课件出示：一本书一共234页，李叔叔已经读了 66页，今天又读了34页，还剩多少页没？ 师：读一读，说说你知道了什么数学信息？师：要解决的问题是什么？ 学生独自阅读，然后自由说说：一本书一共234页，李叔叔已经读了 66页，今天又读了34页。 学生：要解决的问题是还剩多少页没读？ 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生分析问题和提出问题的能力。
任务二：探究减法的性质师：解决这个问题，你准备怎么列式？先求什么？再求什么？与同伴说说自己的想法，并尝试列式。师巡视指导，并了解情况，然后提问：你们是怎么解决这个问题的？展示：234－66－34师：那李叔叔到底还剩多少页没看？ 请拿出练习本，用自己喜欢的方法算算。师巡视指导，并了解情况，然后提问：你是怎样计算的？展示：234－66－34 =16-－34 =134（页）师：大家还有不同计算的方法吗？展示：234－66－34 =23-－3-－66 =20-－66 =134（页）师：为什么这样计算？师：谁还有不同的计算方法？展示：234－66－34 =23-(（66+3)） =23-－100 =134（页）师：同学们用不同的方法计算了234－66－34，对比三种计算方法，你喜欢哪种方法？师：比较前两种算法，你发现了什么？根据学生的回答，师小结：一个数连续减去两个数，如果第二个减数与被减数尾数相同，就先减去第二个减数比较简便。师：观察这两种算法，它们有什么相同之处与不同之处？课件出示：23-－6-－34 23-－6-－34 =16-－34 =23-(（66+3)） =134（页） =234－100 =134（页） 师：由于两个算式的结果相同，我们就可以用什么符号把它们连接起来？根据学生的回答，课件出示：23-－6-－34=23-(（66+34）师：请大家认真观察这个等式，你能提出什么猜想？师：234－66－34变为234－（66+34）这是一个偶然的巧合呢？还是其背后隐藏着一定的规律？你能试着再举出几个这样的例子吗？课件出示：____－____－____=____（____+____）____－____－____=____（____+____）师巡视指导，然后抽取几组展示。师：通过大家共同举例验证，说明这个规律是成立的。课件出示：把一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和，叫作减法的性质。师：除了用语言来概括，我们还可以用字母表示为a-b-c=a-（b+c）。师：用减法性质计算，需要注意什么？师：正如大家说的，我们要善于观察数据的特点。一个数连续减去两个数，当两个减数相加可以凑成整百、整千、整万数时，我们可以利用减法性质使计算简便。有时，也要根据算式的特点逆向运用减法性质来简便计算。 同伴之间相互交流，并尝试列式。 学生：先求第一天看后还剩的页数，再求两天看后还剩的页数。 学生尝试计算。 学生：计算连减，按照从左到右的顺序依次计算的。 学生：我是这样计算的。学生：因为234－34正好得200，这样算起来比较简单。学生：66+34刚好是100，还可以这样计算。学生根据自己的实际自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生1：两种算法都由三个相同的数组成，计算结果也相同。学生2：不同之处是运算符号不同，运算顺序也不一样。学生：可以用“=”连接起来。学生独自观察，然后自由说说：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和。学生独立完成。学生自由说说。学生1：做题时，要先看数字特点，再选择方法。学生2：有的时候任意交换两个减数的位置差不变。学生3：不要看到减去两个数的和就马上连续减去两个数，要先看看能不能简便再做决定。 通过教材提供的情景，引导学生列出算式，为后面学习减法的性质做准备。充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生用多种方法解决问题，让学生在讨论交流的基础上，理解连减的简便计算。通过观察、猜想、验证等数学活动，让学生探究、发现、归纳减法的运算性质，提高学生理性思考、推理和抽象概括的能力。引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发，去归纳探究其中的规律。通过说一说，强化学生对减法的性质的理解与认识，促使学生从感观的体验上升到理性的思考。
课堂练习 基础题：1.填一填。100-56-44=100-(______+______)456-32-68=______○(______○______)635-(78+158)=635-______-______ 632-451-32=632-______-______2.能简算的要简算。626-145-55 739-(186+139) 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.为庆祝新年，商家开展促销活动，某品牌电脑原价3888元，降价288元后，又降价212元。小明家现在想买一台这个品牌的电脑，需要多少钱？
拓展题 4.简算。 3216-999-99-9
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 减法的性质234-66-34=234-66-34把一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和，叫作减法的性质。a-b-c=a-(b+c) 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.请写出下面的计算运用了什么运算定律。①24+78+56=24+56+78 ②564-199-101=564-(199+101) ③987-(187+129) = 987-187-129 ④563-56-44=563-(56+44) 2.《水浒传》全书一共有768页，笑笑第一周看了107页，第二周看了93页，第三周看了68页。还剩下多少页没有看？选做题：1.将结果相等的式子连起来。2.用简便方法算一算。 1000-76-24-64-36-55-45
【综合实践类作业】用生活中的事例解释减法的性质。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《运算律》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《运算律》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。探索并理解运算律（加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法对加法的分配律），能用字母表示运算律。”在“学业要求”中指出：“能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确运用小括号和中括号。能说出运算律的含义，并能用字母表示；能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要内容包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律以及这些运算律在简便计算中的应用。教材先通过具体情境引出加法交换律和结合律，让学生经历从具体实例到抽象概括的过程，初步理解运算律的意义和价值。接着学习乘法交换律、结合律和分配律，在学习过程中注重引导学生类比加法运算律的探究方法，自主发现乘法运算律，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。最后，将运算律应用于简便计算，让学生体会运算律在数学计算中的实用性，提高计算的灵活性和准确性。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经对四则运算有了一定的掌握，能够熟练地进行整数的加、减、乘、除运算。他们在之前的学习中，也积累了一些关于算式规律的感性认识，但这种认识还处于比较零散、模糊的状态，尚未上升到系统的、理性的运算律层面。四年级的学生已经具备了一定的观察能力，能够发现一些算式表面上的特征和变化。在老师的引导下，也能够进行简单的猜想和验证。然而，在验证过程中，他们可能会出现举例不全面、不能有条理地进行归纳总结等问题。在应用运算律进行简便计算时，部分学生可能会受到原有计算习惯的束缚，不能灵活地运用运算律对算式进行变形，或者在选择合适的运算律时出现错误。
二、单元目标拟定
1.引导学生理解并掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示这些运算律。使学生能够运用运算律进行一些简便运算，提高计算能力。
2.通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，培养学生的抽象概括能力和推理能力，渗透符号化思想。
3.让学生在探索运算律的过程中，体会从特殊到一般的思维方法，积累数学活动经验
三、关键内容确定
（一）教学重点
探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
（二）教学难点
探索并理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。小学阶段简便运算教学既是融会数学运算定律和性质，借助已有的数学模型，引导学生探索简便计算方法的过程，也是发展学生数学思考的过程。运算定律的教学不仅要考虑如何使学生会“算”，更要通过探究“算”的过程使学生学会辨析和思考，体会简算过程的合理性、简洁性和逻辑性，提升学生的简算意识和研究计算问题的兴趣。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材从学生熟悉的生活情境出发，引出运算律的教学内容。例如，通过李叔叔骑自行车旅行的情境，引出加法交换律和加法结合律的学习。这样的编排可以让学生感受到数学知识与日常生活息息相关，提高学生学习运算律的兴趣和积极性。
2.教材注重让学生经历运算律的发现过程，采用 “观察——猜想——验证——归纳” 的教学模式。
3.在学习乘法运算律时，教材引导学生类比加法运算律的学习方法。
4.教材渗透了多种数学思想。在运算律的学习过程中，渗透了归纳推理思想。同时，用字母表示运算律，渗透了符号化思想。
5.教材重点强调了运算律在简便计算中的应用。在学生掌握了运算律之后，专门安排了相关内容，让学生学会如何运用运算律对算式进行简便运算。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 运算律 加法交换律 1
加法结合律 1
加法运算定律的应用 1
减法的性质 1
乘法交换律和乘法结合律 1
乘法分配律 1
乘除法的简便运算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《加法交换律》 目标： 通过解决实际问题，经历加法运算定律的探索过程，理解并掌握加法交换律。 任务一：探究加法交换律 → 任务二：用字母表示发现的规律→ 1.能通过解决问题列出等式并进行观察，提出猜想，进行验证、得出结论。 2.能用自己喜欢的方式表示加法交换律。
3.2《加法结合律》 目标： 理解并掌握加法结合律，并能够用字母表示，初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便，培养应用意识。 任务一：探究加法结合律 → 任务二：用字母表示发现的规律→ 1.能通过解决问题列出等式并进行观察，提出猜想，进行验证、得出结论。 2.能用符号或字母表示加法结合律。
3.3《加法运算定律的应用》 目标： 经历计算过程，能够将所学的两条加法运算定律综合运用于解决实际问题的计算中，使计算过程比较简便。 任务一：阅读与理解 → 任务二：加法运算定律的应用 → 1.能够结合统计表和行车路线图获取相关的数学信息，并提出用加法解决的问题。 2.能够根据问题列出算式，并运用加法运算律计算，感受计算的简便性。
3.4《减法的性质》 目标： 通过观察、猜想、验证等数学活动，让学生探究、发现、归纳减法的运算性质，提高学生理性思考、推理和抽象概括的能力。 任务一：阅读与理解 → 任务二：探究减法的性质 → 1.能从题中获取相关的数学信息，知道要解决的问题。 2.能用多种方法计算，并归纳出减法的运算性质。
3.5《乘法交换律和乘法结合律》 目标： 让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中，能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示规律。 任务一：探究乘法交换律 → 任务二：探究乘法结合律 → 1.能用自己的语言描述乘法交换律，并会用字母表示。 2.能用自己的语言描述乘法结合律，并会用字母表示。
3.6《乘法分配律》 目标： 通过观察、分析和比较，引导学生概括出乘法分配律，理解、掌握并学会应用乘法分配律。 任务一：交流算法，初步感知 → 任务二：探究乘法分配律 → 1.能用两种不同的方法解决实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系。 2.能用自己的语言描述乘法分配律，并会用字母表示。
3.7《除法的简便运算》 目标： 理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律以及除法的运算性质，并能运用这些运算定律和性质进行简便运算。 任务一：应用乘法运算进行简便运算 → 务二：探究除法的性质 → 1.学会用乘法运算律进行简便运算。 2.能用多种方法计算，并归纳出除法的运算性质。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
