【课堂无忧】人教版四下3.5《乘法交换律和乘法结合律》课件

(共38张PPT)
3.5
乘法交换律和乘法结合律
（人教版）四年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中，能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示规律。
01
02
培养学生的逻辑推理能力和数学思维。通过学习乘法交换律和结合律，使学生能够理解并运用这些基本数学规律进行简便计算，提高其数学运算能力。
03
通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和沟通交流能力，使其能够更好。
02
新知导入
兄弟几个人，
各进一道门，
哪个进错了，
看了笑死人。
（打一物）
猜
一
猜
02
新知导入
小
提
示
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法交换律。
小
提
示
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫作加法结合律。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
学习任务一
探究乘法交换律
03
任务一
植树造林不仅可以绿化和美化家园，还可以保护环境。
光明小学开展了植树活动。
03
任务一
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
读一读，你能知道哪些数学信息？
03
任务一
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
负责挖坑、种树的一共有多少人？
一共要浇多少桶水？
03
任务一
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
负责挖坑、种树的一共有多少人？
一共有25个小组
每组里4人负责挖坑、种树
03
任务一
（1）一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
本题实际是求4个25是多少，用乘法计算。
4×25=100（人）
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
03
任务一
（1）同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
还可以怎么列式？
25×4=100（人）
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
03
任务一
请观察这两个算式，说说你们有什么发现？
4×25=100
25×4=100
它们的结果相等。
4×25=25×4
03
任务一
4×25=25×4
这组算式有什么规律？你能提出什么猜想？
猜想
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
你们的猜测到底对不对呢？自己试着举例验证。
03
任务一
你能再写出几个这样的等式吗？你发现了什么
_______×_______=_______×_______
_______×_______=_______×_______
7 21
21 7
30 4
4 30
两个数相乘,交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
学习任务二
探究乘法结合律
04
任务二
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？
一共分成25个小组
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
04
任务二
（2）同学们植树，一共分成25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共需要浇多少桶水
学习任务：
要解决这个问题必须先求什么？怎样列算式？先在练习本上算算，然后与同伴说说自己的想法。
04
任务二
（2）同学们植树，一共分成25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共需要浇多少桶水
我先计算一共种了多少棵树……
（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
答：一共需要浇250桶水。
04
任务二
（2）同学们植树，一共分成25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共需要浇多少桶水
我先计算每组要浇多少桶水，这样计算简便些。
25×（5×2）
=25×10
=250（桶）
答：一共需要浇250桶水。
04
任务二
观察这两个算式，说说它们有什么联系
（25×5）×2
=125×2
=250
25×（5×2）
=25×10
=250
同样的一个算式，我们用不同的运算顺序计算，但结果相等，可以用等号连接起来。
（25×5）×2=25×（5×2）
04
任务二
通过这两个式子，你有什么猜想？
（25×5）×2=25×（5×2）
猜想
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
像这样三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的结果都相等吗？
04
任务二
（____×____）×____=____×（_____×____）
_____×（_____×____=（____×____）×____
5 6 2
5 6 2
9 25 4
9 25 4
请你再举出几个这样的例子。
从上面的等式中，你发现了什么
猜测是正确的。
04
任务二
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数积不变。这叫作乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）
04
任务二
比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律你发现了什么
交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变。
结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
05
课堂练习
基础题：
1.下面哪些算式运用了乘法运算定律 分别运用了哪些运算定律
23×11=11×23
（2×5）×56=2×（5×56）
125×13×8=13×（125×8）
25×125×32=（25×4）×（125×8）
乘法交换律
乘法结合律
乘法交换律和乘法结合律
乘法交换律和乘法结合律
05
课堂练习
基础题：
2.能简算的要简算。
125×（23×8） 30×67÷67×30
=125×8×23
=1000×23
=23000
=（30×30）×（67÷67）
=900×1
=900
提高题：
3.网络链接。
05
作业设计
05
课堂练习
拓展题：
4.在运动会开幕式上进行大型团体操表演。一共有4个方阵，每个方阵有15行，每行有25个人。一共有多少人参加表演
4×15×25
=15×（4×25）
=15×100
=1500（人）
答：一共有1500人参加表演。
【知识技能类作业】
必做题：
1.对号入座。（把正确的答案的序号填在括号里）
（1）计算64×26后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了（ ）。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和结合律
（2）49×25×4＝49×（25×4）这是根据( )。
A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律
06
作业设计
A
C
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.学校新教学楼共有4层，有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅，一共要购进多少套双人课桌椅
4×7×25
=7×（4×25）
=7×100
=700（套）
答：一共要购进700套双人课桌椅。
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.填一填。
78×56=______×______
（35×25）×40=35×（______×______）
125×25×8×4=（______×______）×（______×______）
（A×B）×C=______×（______×______）
56
78
25
40
125
8
25
4
A
B
C
06
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.说出每组三个数的积是多少。
12 7 5
45 13 2
125 5 8
9 4 25
420
1170
5000
900
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了乘法交换律和乘法结合律。
我还会用乘法交换律和乘法结合律简算了。
08
作业布置
【综合实践类作业】
用生活中的事例解释乘法交换律和乘法结合律。
09
板书设计
乘法交换律和乘法结合律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数积不变。这叫作乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）
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