【课堂无忧】人教版四下3.7《乘除法的简便运算》（课件）

(共36张PPT)
3.7
乘除法的简便运算
（人教版）四年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
学生能理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律以及除法的运算性质，并能运用这些运算定律和性质进行简便运算。
01
02
通过观察、分析、比较、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
03
让学生在运用数学知识解决实际问题的过程中，体验数学的应用价值，增强学生学好数学的自信心。
02
新知导入
说说在之前的学习中，我们学习的运算定律。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
02
新知导入
说说在之前的学习中，我们学习的运算定律。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
02
新知导入
用简便方法计算下面各题。
25×43×4 125×（80+8）
=25×4×43
=100×43
=4300
=125×80+125×8
=10000+1000
=11000
乘法交换律
乘法分配律
学习任务一
应用乘法运算进行简便运算
03
任务一
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。
读一读，你能发现哪些数学信息
03
任务一
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。
你能提出哪些数学问题
王老师一共买了多少个羽毛球？
每支羽毛球拍多少钱？
03
任务一
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。
王老师一共买了多少个羽毛球？
买了25筒羽毛球
1筒有12个
03
任务一
（1）王老师买了买了25筒羽毛球，1筒有12个。王老师一共买了多少个羽毛球？
本题实际是求25个12是多少，用乘法计算。
12×25=_________
想想怎么计算简便？
03
任务一
（1）王老师买了买了25筒羽毛球，1筒有12个。王老师一共买了多少个羽毛球？
我把12分成3×4，4与25相乘就得100。
12×25
=（3×4）×25
=3×（4×25）
=3×100
=300（个）
答：王老师一共买了300个羽毛球。
03
任务一
（1）王老师买了买了25筒羽毛球，1筒有12个。王老师一共买了多少个羽毛球？
12×25
=（10+2）×25
=10×25+2×25
=250+50
=300（个）
答：王老师一共买了300个羽毛球。
把12写成10+2，用乘法分配律简便。
03
任务一
这两种方法，你更喜欢哪种计算方法呢？
12×25
=（3×4）×25
=3×（4×25）
=3×100
=300
12×25
=（10+2）×25
=10×25+2×25
=250+50
=300
这两种方法都是根据数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。
03
任务一
通过解决这个问题，大家有什么收获？
两个数相乘，在计算时，我们可以把其中一个数改写成两数的积或两个数的和（差）。改写成积时，我们用乘法结合律或者乘法交换律进行计算；改写成和或差时，我们用乘法分配律进行计算。
学习任务二
探究除法的性质
04
任务二
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。
每支羽毛球拍多少钱？
买了5副羽毛球拍
花了330元
一副羽毛球拍有2支
04
任务二
（2）王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？
330÷5÷2=_________
学习任务：
用自己喜欢的方法算算，结合题意并与同伴说说先算什么？再算什么？
04
任务二
（2）王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？
先求一副羽毛球拍的多少钱，再求……
330÷5÷2
=66÷2
=33（元）
答：每支羽毛球拍33元。
04
任务二
（2）王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？
还可以先算5副羽毛球拍一共有多少支，再求……
330÷5÷2
=330÷（5×2）
=330÷10
=33（元）
答：每支羽毛球拍33元。
04
任务二
观察第二种算法，你发现了什么？
330÷5÷2
=330÷（5×2）
=330÷10
=33（元）
330÷5÷2=330÷（5×2）
一个数连续除以两个数，可以改写成这个数除以这两个数的积。
你能试着再举出几个这样的例子吗？
04
任务二
______÷______÷______=_____÷（______×______）
______÷______÷______=______÷（______×______）
48 8 6
48 8 6
320 40 2
320 40 2
04
任务二
一个数连续除以两个数，可以改写成这个数除以这两个数的积，叫作除法的性质。
用字母表示为： a÷b÷c=a÷（b×c） （b≠0，c≠0）
05
课堂练习
基础题：
1.在横线上填上合适的数。
450÷（9×5）= 450÷________÷________
3400÷25÷4 = 3400÷(________×________)
12×25=（ ________×25）×________
630÷42 = 630÷________÷________
9
5
25
4
4
3
7
6
05
课堂练习
基础题：
2.能简算的要简算。
2000÷125÷8 32×25×125
=2000÷（125×8）
=2000÷1000
=2
=（4×25）×（8×125）
=100×1000
=100000
提高题：
3.三年级共有学生126人，平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？
05
作业设计
126÷2÷3
=126÷（2×3）
=126÷6
=21（人）
答：每组有21人。
05
课堂练习
拓展题：
4.小明在用计算器计算“35×49”时，发现计算器上的按键“4”坏了。如果还用这个计算器，要怎样算才能算出正确的结果？正确结果是多少？
方法一：35×49
=35×7×7
=245×7
=1715
方法二：35×49
=35×（50－1）
=35×50－35×1
=1715
答：正确结果是1715。
【知识技能类作业】
必做题：
1.判断。
（1）350÷14=350÷7÷2 （ ）
（2）270÷9÷3=270÷（9÷3） （ ）
（3）24×125=8×125×3 （ ）
（4）17×99+1=17×100 （ ）
06
作业设计
√
×
√
×
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.四只小动物各拿着一个数，现在知道这四个数连乘的积为100000。猜一猜，小兔拿的数是几
25
8
125
？
4
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
56×125 300÷25÷4
=7×（8×125）
=7×1000
=7000
=300÷（25×4）
=300÷100
=3
06
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.林宇在计算62×16+38×16+62×28+38×28时，最后一步用乘法算出了正确答案，你知道他是怎样计算的吗
62×16+38×16+62×28+38×28
=（62+38）×16+（62+38）×28
=100×16+100×28
=100×（16+28）
=100×44
=4400
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用乘法运算律简算了。
我还知道除法的性质。
08
作业布置
【综合实践类作业】
用学过的乘法运算律解决生活中的数学问题。
09
板书设计
乘除法的简便运算
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，叫作除法的性质。
a÷b÷c=a÷（b×c） （b≠0，c≠0）
两个数相乘→把其中一个数改写
积 乘法结合律或者乘法交换律
和或差 乘法分配律
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