四川省广安市广安友实学校2024-2025学年高三下学期开学定时检测数学试题（PDF版，含解析）

广安友实学校高2022级2024一2025学年下期
数学定时检测
一、单选题
1.已知复数z满足z(1+i)=3-i,则=()
A.1-2i
B.1+2i
C.2-2i
D.2+2i
2.已知集合A={x∈Zx-5.x-6<0},B={x∈Rx-l≤1，则An(CB)=()
A.{0,1,2
B.{3,4,5}
C.{x0≤x≤2}
D.{x|-13.设α，B是两个不重合平面，m,I是两条不重合直线，则()
A.若111a,mca,则m/1l
B.若m11a,a⊥B,则m⊥B
C.若m⊥a,l⊥B,m/1l,则a/1BD.若a⊥B,m/1a,l∥B,则m⊥1
4.设某实验成功率是失败率的3倍，用随机变量5描述3次实验成功的次数，则P(5=2)的概
率是()
A
B.3
C.
D.
5.己知tana,
tan3a是方程x2+2mx-3=0的两个根，则m=（)
A.-25
B.25
C.-45
D.45
6.过点(2,0)引直线1与圆x2+y2=2相交于A,B两点，O为坐标原点，当△AOB面积取最大值时，
直线1的斜率为()
A.±1
B.±V5
C.
3
D.t②
2
7.己知在平面直角坐标系xOy中，点A(1,0),B(3,0),点C在y轴上运动，当∠ACB最大时，
向量CA在CB上的投影向量为()
A.CB
B.}
C.c
D.
试卷第1页，共4页
log2x,x>0
8.已知函数f(x)=
++2s0,方程广a有四个不同根成，且满足<6<6
则应苦+道
的取值范围是()
2
A.「22，+∞）
B.21c.）
9129
D.28
二、多选题
9.记数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+n(neN),则()
A.a3=6
B.数列
是公差为1的等差数列
c.数列侵
的前n项和为”
+1
D.数列《-1)°a}的前2025项的和为-2024
10.如图，在棱长为1的正四面体ABCD中，点O是顶点A在底面BCD内的射影，M为AO
的中点，则()
B
A.BM⊥CM
B.四面体A-BMC的体积为
48
C.点D到平面BCM的距离为马
D.三棱锥A-BCD与M-BCD的外接球体积相等
试卷第2页，共4页
ll.如图，由函数y=e-e+1与y=ln(x+e-l)的部分图象可得一条封闭曲线T,则()
A.Γ关于直线y=x对称
B.Γ的弦长的最大值为2√2
C.直线x+y=t被Γ截得的弦长的最大值为v2(e-2)
D.Γ的面积大于2e-4
三、填空题
12.(+子+3c旷的展开式中带数项是
13.已知椭圆号+若-口>b>0)的左右焦点分别为，5，P为椭圆上的点，若乐所=@，
PF=2PF引，则椭圆的离心率等于
14.定义min{p,g,r}表示p,9,r中的最小值，max{p,q,r}表示p,q,r中的最大值.已知实数a,b,c满
足a+b+c=0,abc=1,则min{max{a,b,c}的值为
四、解答题
15.在△ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知an4+amC=a二b-C
2√5b2
(1)求C:
(2)若c=23,且oB-，求△ABC的面积，
16.已知函数f(x)=a(x-1)-lnx+1.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若a=2时，证明：当x>1时，f(x)试卷第3页，共4页